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第Ⅰ部分 理论1

概述2

第1章 绪论3

1.1方法综述5

1.1.1方法范例5

1.1.2方法概要7

1.2第Ⅰ部分概述：理论8

1.2.1参考坐标系8

1.2.2确定性系统9

1.2.3随机过程9

1.2.4最优状态估计10

1.2.5技术性能分析10

1.2.6辅助导航系统设计和分析11

1.3第Ⅱ部分概要：应用11

1.3.1 GPS11

1.3.2辅助导航系统12

1.4附录概要12

第2章 参照系13

2.1参照系特性14

2.2参照系定义15

2.2.1惯性坐标系15

2.2.2地心地固（ECEF）坐标系16

2.2.3地理坐标系16

2.2.4地心坐标系17

2.2.5本地大地坐标系或切平面坐标系17

2.2.6体坐标系18

2.2.7平台坐标系18

2.2.8仪器坐标系19

2.2.9小结19

2.3 ECEF坐标系20

2.3.1 ECEF直角坐标系20

2.3.2地球大地水准面和重力模型20

2.3.3 ECEF转换24

2.4参照系转换25

2.4.1方向余弦矩阵25

2.4.2点转换28

2.4.3向量转换29

2.4.4矩阵转换30

2.5特殊向量转换30

2.5.1平面旋转31

2.5.2转换：ECEF到切平面31

2.5.3转换：ECEF到地理坐标33

2.5.4转换：运载体到导航坐标系35

2.5.5转换：正交小角38

2.6旋转参照系39

2.6.1方向余弦运动学39

2.6.2旋转坐标系中的导数计算40

2.7方向余弦的计算42

2.7.1方向余弦导数42

2.7.2欧拉角导数44

2.8参考文献和深入阅读45

2.9习题46

第3章 确定性系统50

3.1连续时间系统模型50

3.1.1常微分方程50

3.1.2转移函数51

3.1.3状态空间52

3.2状态增广54

3.3线性化状态空间57

3.4离散时间状态空间表示法59

3.5状态空间分析59

3.5.1相似变换60

3.5.2状态空间到转移函数61

3.5.3状态转移矩阵特性63

3.5.4线性时不变系统64

3.5.5离散时间等效模型65

3.6状态估计66

3.6.1可观性68

3.6.2极点配置法估计器设计70

3.6.3可观子空间73

3.7参考文献和深入阅读77

3.8习题77

第4章 随机过程85

4.1随机过程的基本概念85

4.1.1例子86

4.1.2研究计划88

4.2标量随机变量89

4.2.1基本属性89

4.2.2高斯分布90

4.2.3标量随机变量的转换91

4.3多维随机变量93

4.3.1基本性质93

4.3.2统计学和统计特性94

4.3.3高斯随机变量向量97

4.3.4随机变量向量的变换97

4.4随机过程98

4.4.1统计和统计特性98

4.4.2白噪声和有色噪声100

4.5具有随机输入的线性系统101

4.6随机过程的状态模型105

4.6.1标准模型106

4.6.2随机系统和状态增广107

4.6.3高斯-马尔可夫过程108

4.6.4均值时间传播112

4.6.5方差时间传播113

4.7离散时间等价模型114

4.7.1由F（t）计算Φk114

4.7.2由Q（t）计算Qdk115

4.8线性状态估计118

4.9详细实例119

4.9.1系统性能指标119

4.9.2仪器技术规范126

4.9.3一维INS128

4.9.4一维位置辅助INS131

4.10互补滤波器132

4.11参考文献和深入阅读133

4.12习题134

第5章 最优状态估计139

5.1状态估计回顾139

5.2最小方差增益推导141

5.2.1卡尔曼增益的推导142

5.2.2卡尔曼增益：后向协方差142

5.2.3总结143

5.3从WLS到卡尔曼滤波143

5.3.1加权最小二乘法（WLS）143

5.3.2加权最小二乘解144

5.3.3递归最小平方（RLS）148

5.3.4卡尔曼滤波152

5.4卡尔曼滤波推导的总结153

5.4.1等价的测量更新154

5.4.2等价的协方差测量更新155

5.4.3卡尔曼滤波的例子155

5.5卡尔曼滤波的属性157

5.6应用的问题159

5.6.1标量测量的处理159

5.6.2相关测量161

5.6.3有害的或者缺失的数据161

5.7执行顺序162

5.8异步测量163

5.9数值问题163

5.9.1协方差矩阵的对称性163

5.9.2协方差矩阵的正定性164

5.10次最优滤波164

5.10.1删除状态164

5.10.2施密特-卡尔曼滤波166

5.10.3去耦168

5.10.4离线的增益计算169

5.10.5非线性滤波170

5.11参考文献和深入阅读176

5.12习题176

第6章 性能分析181

6.1协方差分析181

6.2蒙特卡罗分析186

6.3误差预算187

6.4协方差散度191

6.5参考文献和深入阅读194

6.6习题194

第7章 导航系统设计196

7.1方法概述196

7.2详细例子197

7.2.1增广运动学模型198

7.2.2导航机械方程199

7.2.3传感器模型200

7.2.4误差模型200

7.2.5状态估计器设计201

7.2.6协方差分析204

7.3互补滤波器208

7.3.1频域方法208

7.3.2卡尔曼滤波器法209

7.4一个可选择的方法210

7.4.1总体状态：运动学模型210

7.4.2总体状态：时间更新211

7.4.3总体状态：测量更新211

7.5方法比较212

7.6警告213

7.7参考文献和深入阅读214

7.8习题214

第Ⅱ部分 应用217

概述218

第8章 全球定位系统219

8.1 GPS概述219

8.1.1 GPS系统219

8.1.2 GPS原始信号221

8.2 GPS伪距221

8.2 1 GPS的伪距符号222

8.2.2 GPS的伪距算法224

8.2.3卫星的方位角和俯仰角228

8.3 GPS接收机概述229

8.3.1载波相位观测量231

8.3.2△伪距观测量232

8.4 GPS的URE特性233

8.4.1时钟234

8.4.2卫星时钟偏移（cδts）235

8.4.3接收机时钟误差（△ τr）235

8.4.4大气延迟（cδtas）239

8.4.5星历误差（Es）244

8.4.6选择可用性（SAs）245

8.4.7多径（Mps，M?s）245

8.4.8接收机噪声（ηip，ηi?）246

8.4.9载波跟踪和整周模糊度（N）246

8.4.10总结251

8.5精度的几何衰减252

8.6双频接收机255

8.6.1宽巷和窄巷观测量258

8.7码的载波平滑259

8.8差分GPS261

8.8.1相对DPGS261

8.8.2差分GPS265

8.8.3双差270

8.9整周模糊度解算272

8.9.1减小搜索空间274

8.9.2最优整数的选择276

8.9.3 GPS信号的现代化277

8.10 GPS总结278

8.11参考文献和深入阅读278

第9章 基于编码器的GPS辅助航位推测法280

9.1编码器模型281

9.2运动学模型282

9.3编码器的导航方程284

9.3.1连续时间：原理284

9.3.2连续时间：应用285

9.4误差状态的动态模型286

9.5 GPS辅助287

9.5.1接收机时钟模型287

9.5.2差分测量288

9.5.3比较289

9.6性能分析290

9.6.1可观性290

9.6.2协方差分析291

9.7一般三维问题293

第10章AHRS295

10.1运动学模型296

10.2传感器模型297

10.3初始化297

10.3.1状态初始化：方法1298

10.3.2状态初始化：方法2299

10.4 AHRS机械方程300

10.5误差模型301

10.5.1测量误差模型301

10.5.2姿态误差动力学304

10.5.3 AHRS状态空间误差模型306

10.5.4测量噪声的协方差306

10.5.5初始误差协方差矩阵307

10.6 AHRS方法总结309

10.7可观性和性能分析310

10.8俯仰角和滚动角的应用310

10.9参考文献和深入阅读316

第11章 辅助惯性导航317

11.1引力和比力317

11.1.1引力317

11.1.2比力318

11.1.3加速度计319

11.1.4引力误差321

11.2 INS运动学方程323

11.2.1惯性坐标系324

11.2.2 ECEF坐标系325

11.2.3正切坐标系325

11.2.4地理坐标系326

11.3 INS机械方程327

11.4 INS误差状态动态方程328

11.4.1位置误差的线性化329

11.4.2姿态误差的线性化330

11.4.3速度误差的线性化331

11.5 INS误差特性333

11.5.1简化的误差模型333

11.5.2全误差模型336

11.6增广状态方程341

11.6.1仪表误差综述343

11.6.2加速度计误差模型343

11.6.3陀螺仪误差模型345

11.6.4误差特性348

11.7初始化349

11.7.1自对准技术350

11.8辅助测量354

11.8.1辅助定位354

11.8.2 GPS伪距辅助354

11.9可观性分析359

11.9.1静止、水平、已知的偏差359

11.9.2静态、水平、未知的偏差360

11.10参考文献和深入阅读361

第12章LBL和多普勒辅助INS362

12.1运动学方程362

12.1.1符号362

12.1.2系统运动学方程363

12.2传感器364

12.2.1惯性测量单元364

12.2.2姿态和偏航角传感器365

12.2.3多普勒测速仪366

12.2.4压力传感器366

12.2.5长基线收发器366

12.3机械方程和IMU处理367

12.3.1机械方程367

12.3.2 IMU处理368

12.4误差状态动态模型368

12.4.1位置误差模型369

12.4.2速度误差模型369

12.4.3姿态误差模型370

12.4.4校准参数误差模型371

12.4.5误差模型总结372

12.5辅助测量模型373

12.5.1姿态和偏航角预测373

12.5.2多普勒预测374

12.5.3深度预测374

12.5.4 LBL预测375

12.6 EKF传感器集成376

12.6.1 t∈[t0，t4]的测量更新377

12.6.2 t？ [t0，t4]的测量更新378

12.6.3协方差传播378

12.7可观性379

12.8仿真性能380

附录A符号384

附录B线性代数回顾387

附录C GPS卫星位置和速度的计算408

附录D四元数420

参考文献432