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6.1 不等式的性质1

教材内容全解1

一、不等式的基本性质（重点）1

第六章　不等式1

二、不等式的性质（重点）2

三、对不等关系的进一步理解（难点）5

解题方法指导6

一、不等式的性质与函数的联系6

三、利用不等式的性质解决实际问题7

二、比商法7

基础能力训练8

综合能力训练9

标答与点拨10

6.2　算术平均数与几何平均数13

教材内容全解13

一、基本定理（重点）13

二、均值定理的变形公式（重点）13

三、应用均值定理证明不等式（重点、难点）14

四、用均值定理求函数的最大值或最小值（重点、难点）15

五、应用均值定理解决实际问题（重点、难点）17

探究学习18

基础能力训练24

综合能力训练25

标答与点拨25

教材内容全解28

一、比较法（重点）28

6.3　不等式的证明28

二、综合法（重点、难点）30

三、分析法（重点、难点）31

四、三种证明方法的选择（难点）32

五、不等式证明在实际问题中的应用（重点、难点）34

潜能开发广角35

一、反证法35

二、换元法35

三、放缩法37

五、构造法39

四、判别式法39

六、数形结合法40

基础能力训练41

综合能力训练42

标答与点拨42

6.4　不等式的解法举例47

教材内容全解47

一、一元一次不等式47

二、一元二次不等式（重点）48

三、含有绝对值的不等式（重点）49

四、一元高次不等式（重点、难点）51

五、分式不等式（重点、难点）52

延伸拓展53

一、无理不等式53

二、指数、对数不等式55

基础能力训练57

标答与点拨59

综合能力训练59

6.5 含有绝对值的不等式62

教材内容全解62

一、含有绝对值的不等式的性质（重点）62

二、含有绝对值的不等式的证明（重点、难点）62

潜能开发广角64

基础能力训练65

综合能力训练66

标答与点拨67

专题 不等式的应用70

一、不等式在学科内的应用70

二、不等式在实际问题中的应用80

单元总结与测评83

高考信息要求83

热点考题剖析83

综合能力测评91

标答与点拨92

一、直线的方程与方程的直线（重点）95

教材内容全解95

第七章 直线和圆的方程95

7.1 直线的倾斜角和斜率95

二、直线的倾斜角（重点、难点）96

三、直线的斜率（重点、难点）97

四、斜率公式（重点、难点）98

五、求直线的斜率的方法（重点）99

六、用斜率知识解决三点共线问题100

潜能开发广角100

一、坐标法100

二、综合运用直线的倾斜角与斜率的知识101

三、利用斜率公式解决代数问题102

四、利用直线的倾斜角和斜率解决实际问题102

基础能力训练103

综合能力训练104

标答与点拨105

教材内容全解107

一、点斜式（重点）107

7.2 直线方程107

二、斜截式（重点）108

三、两点式（重点）109

四、截距式（重点、难点）110

五、一般式（重点、难点）111

六、直线方程的不同形式间的互化（重点）112

七、直线方程各种形式的灵活运用（难点）113

一、最值问题114

潜能开发广角114

二、直线与二元二次方程116

基础能力训练117

综合能力训练118

标答与点拨118

7.3 两条直线的位置关系121

教材内容全解121

一、两条直线平行（重点）121

二、两条直线垂直（重点）122

四、l1到l2的角的公式（重点、难点）123

三、l1到l2的角123

五、夹角及夹角公式（重点）124

六、交点（重点）126

七、两条直线的位置关系（难点）126

八、点到直线的距离（重点、难点）127

九、两条平行直线间的距离（难点）128

潜能开发广角129

一、对称问题129

二、直线系方程134

基础能力训练136

综合能力训练137

标答与点拨137

7.4 简单的线性规划140

教材内容全解140

一、二元一次不等式表示平面区域（重点、难点）140

二、线性规划问题（重点）141

三、线性规划问题的图解法（重点）142

四、线性规划的应用问题（难点）143

五、如何解答线性规划中的最优整数解的问题（重点、难点）144

潜能开发广角145

一、含绝对值的不等式表示的平面区域的作法145

二、利用不等式表示的区域解决其他问题146

基础能力训练147

综合能力训练148

标答与点拨148

7.5 曲线和方程151

教材内容全解151

一、曲线的方程与方程的曲线（重点、难点）151

二、如何利用曲线和方程的定义解题（重点）152

三、解析几何的基本思想方法（重点）153

四、用直接法求曲线方程（重点、难点）154

五、如何建立恰当的直角坐标系（重点、难点）156

六、用待定系数法求曲线方程（重点、难点）158

七、求两曲线的交点（重点）158

八、弦长公式159

解题方法拓展160

一、用转代法求曲线方程160

二、用参数法求曲线方程161

基础能力训练162

综合能力训练163

标答与点拨163

7.6 圆的方程167

教材内容全解167

一、圆的标准方程（重点）167

二、圆的一般方程（重点、难点）168

三、如何求圆的方程（重点、难点）169

四、点与圆的位置关系170

五、直线与圆的位置关系（重点）171

六、如何解决直线与圆相切的问题（重点）172

七、圆与圆的位置关系（重点、难点）173

九、圆的参数方程175

八、两圆的公切线方程175

十、曲线的参数方程177

十一、参数方程的应用178

十二、与圆有关的轨迹问题（难点）179

潜能开发广角180

基础能力训练183

综合能力训练185

标答与点拨186

一、利用数形结合解决函数问题190

专题 利用数形结合的思想方法解题190

二、利用数形结合解决三角问题191

三、利用数形结合解决不等式问题193

四、利用数形结合解决集合问题193

五、利用数形结合解决几何问题194

单元总结与测评195

高考信息要求195

热点考题剖析196

综合能力测评208

标答与点拨209

第八章 圆锥曲线方程212

8.1　椭圆及其标准方程212

教材内容全解212

一、椭圆的定义（重点）212

二、椭圆的标准方程（重点）213

三、根据椭圆的标准方程确定椭圆的焦点位置（重点）214

四、用待定系数法求椭圆的标准方程（重点）215

五、用定义法求椭圆的标准方程（重点、难点）215

六、用转代法求椭圆的标准方程（重点）216

七、用参数法求椭圆的标准方程（难点）217

潜能开发广角218

一、椭圆定义的运用218

二、直线与圆锥曲线的位置关系220

基础能力训练221

综合能力训练222

标答与点拨223

一、椭圆的简单几何性质（重点）227

教材内容全解227

8.2　椭圆的简单几何性质227

二、利用方程研究曲线的几何性质（重点）229

三、椭圆的离心率的求法（重点）230

四、根据椭圆的几何性质求椭圆的方程（重点）231

五、椭圆的第二定义（重点）232

六、运用椭圆的第二定义解题（重点）233

七、椭圆的两种定义的综合运用（重点）235

八、准线与椭圆的标准方程（重点）236

九、椭圆的焦半径公式（重点）237

十、椭圆的参数方程（重点、难点）238

潜能开发广角240

一、综合方法240

二、实践应用243

基础能力训练245

综合能力训练247

标答与点拨247

一、双曲线的定义（重点、难点）251

教材内容全解251

8.3 双曲线及其标准方程251

二、双曲线的标准方程（重点）252

三、根据双曲线的标准方程确定双曲线焦点的位置（重点、难点）253

四、用待定系数法求双曲线的标准方程（重点）254

五、用定义法求双曲线的方程（重点）255

六、椭圆与双曲线256

潜能开发广角257

一、综合方法257

二、双曲线在实际问题中的应用262

基础能力训练264

综合能力训练265

标答与点拨266

8.4 双曲线的简单几何性质269

教材内容全解269

一、双曲线的简单几何性质（重点）269

二、根据双曲线的几何性质求双曲线的方程（重点）271

三、双曲线系以及共轭双曲线（重点、难点）272

四、双曲线的第二定义（重点、难点）273

五、与双曲线的准线有关的问题（重点）274

六、直线与双曲线的位置关系（重点、难点）275

七、直线与双曲线的综合问题（重点、难点）275

探究学习276

一、点与双曲线的位置关系276

二、非常规的双曲线问题277

三、双曲线的证明问题278

基础能力训练278

综合能力训练280

标答与点拨281

8.5　抛物线及其标准方程285

教材内容全解285

一、抛物线的定义（重点）285

二、抛物线的标准方程（重点）286

三、抛物线定义的运用287

四、抛物线的焦点弦（重点）289

五、直线与抛物线的位置关系（重点）290

六、抛物线的最值问题（难点）291

探究学习292

基础能力训练294

综合能力训练295

标答与点拨296

8.6　抛物线的简单几何性质301

教材内容全解301

一、抛物线的简单几何性质（重点）301

二、“非标准状态”下的抛物线方程（难点）302

三、抛物线的焦点弦（重点）304

四、圆锥曲线（重点、难点）305

潜能开发广角307

一、探究学习307

二、延伸拓展——抛物线在代数中的应用309

基础能力训练310

综合能力训练312

标答与点拨312

一、回归定义317

专题一 简化解析几何运算的若干途径317

二、挖掘几何属性318

三、设而不求319

四、价值观念320

专题二 圆锥曲线的最值问题321

一、转化为斜率求最值321

三、利用重要不等式求最值322

四、转化为二次函数求最值322

二、转化为截距求最值322

五、转化为三角函数求最值323

六、利用几何图形的直观性求最值324

七、利用变量的取值范围求最值325

八、利用圆锥曲线的性质求最值325

单元总结与测评326

高考信息要求326

热点考题剖析326

综合能力测评340

标答与点拨342