大学数学数学分析 下【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

大学数学数学分析 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第九章 数项级数1

9.1数项级数的概念与性质1

9.1.1数项级数的概念1

9.1.2级数的性质3

习题9.15

9.2数列的上、下极限6

9.2.1上极限与下极限的概念6

9.2.2数列上、下极限的性质7

习题9.210

9.3正项级数11

9.3.1正项级数的概念11

9.3.2正项级数的收敛性判别法12

习题9.320

9.4任意项级数22

9.4.1任意项级数的概念与收敛性判别法22

9.4.2更序级数26

9.4.3收敛级数的乘积27

习题9.428

第十章 函数列与函数项级数30

10.1一致收敛性30

10.1.1基本问题30

10.1.2一致收敛性31

习题10.136

10.2一致收敛性的判别法37

习题10.240

10.3一致收敛函数列与函数项级数的性质40

习题10.345

第十一章 幂级数47

11.1幂级数及其基本性质47

11.1.1收敛区间与收敛域47

11.1.2幂级数的分析性质51

习题11.154

11.2函数的幂级数展开55

习题11.260

第十二章 Fourier级数62

12.1函数的Fourier级数62

12.1.1三角函数系的正交性62

12.1.2周期为2π的函数的Fourier级数62

习题12.165

12.2 Fourier级数的收敛性65

12.2.1 Dirichlet积分65

12.2.2局部性定理67

12.2.3 Fourier级数收敛的判别方法69

习题12.271

12.3 Fourier级数的性质72

12.3.1周期为2T的函数的Fourier展开式72

12.3.2 Fourier级数的复数形式73

12.3.3 Fourier级数的分析性质74

12.3.4 Fourier级数的逼近与Bessel不等式76

习题12.378

第十三章 多元函数的极限与连续80

13.1 n维Euclid空间上的点集80

13.1.1 Euclid空间的基本概念80

13.1.2平面点集82

13.1.3 R2上的基本定理85

习题13.188

13.2多元函数的极限与连续88

13.2.1多元函数88

13.2.2二元函数的极限89

习题13.294

13.3二元函数的连续性95

习题13.399

第十四章 多元函数微分学101

14.1偏导数与全微分101

14.1.1偏导数101

14.1.2全微分104

14.1.3向量值函数的导数109

习题14.1113

14.2复合函数微分法115

14.2.1复合函数的求导法则115

14.2.2复合函数的微分及一阶全微分形式不变性118

习题14.2119

14.3高阶偏导数与高阶全微分121

14.3.1高阶偏导数121

14.3.2高阶全微分126

习题14.3127

14.4 Taylor公式与极值问题128

14.4.1 Taylor公式128

14.4.2极值问题131

习题14.4136

14.5隐函数存在定理137

14.5.1隐函数存在定理137

14.5.2反函数组的存在性144

习题14.5146

14.6方向导数与梯度147

14.6.1方向导数147

14.6.2梯度149

习题14.6151

14.7偏导数的几何应用151

14.7.1空间曲线的切线与法平面151

14.7.2曲面的切平面与法线153

习题14.7156

14.8条件极值157

习题14.8164

第十五章 含参变量的积分166

15.1含参变量常义积分167

15.1.1含参变量常义积分的定义与分析性质167

15.1.2.基本定理的推广形式173

习题15.1175

15.2含参变量广义积分176

15.2.1含参变量广义积分的一致收敛性177

15.2.2含参变量广义积分的分析性质183

15.2.3广义积分的计算问题举例188

习题15.2191

15.3 Euler积分192

15.3.1 T函数192

15.3.2 R函数194

15.3.3 Euler积分应用举例196

习题15.3198

第十六章 重积分200

16.1二重积分的概念与性质200

16.1.1二重积分的定义201

16.1.2二重积分的可积条件201

16.1.3二重积分的性质202

习题16.1202

16.2二重积分的计算203

16.2.1二重积分与二次积分203

16.2.2化二重积分为二次积分205

16.2.3用极坐标计算二重积分208

16.2.4二重积分的一般变量变换211

习题16.2212

16.3三重积分的概念与性质215

16.4三重积分的计算216

16.4.1化三重积分为三次积分216

16.4.2三重积分的变量变换218

习题16.4221

第十七章 第一类线面积分223

17.1第一类曲线积分223

17.1.1第一类曲线积分的概念与性质223

17.1.2第一类曲线积分的计算224

习题171226

17.2第一类曲面积分227

17.2.1曲面面积的概念与计算227

17.2.2第一类曲面积分的概念与计算230

习题17.2231

第十八章 第二类线面积分233

18.1第二类曲线积分233

18.1.1第二类曲线积分的概念与性质233

18.1.2第二类曲线积分的计算235

习题18.1237

18.2 Green公式238

18.2.1平面闭曲线的定向239

18.2.2 Green公式239

18.2.3平面上的第二类曲线积分与路径无关的条件242

习题18.2244

18.3第二类曲面积分245

18.3.1曲面的侧245

18.3.2第二类曲面积分的概念246

18.3.3第二类曲面积分的计算248

习题18.3250

18.4 Gauss公式250

18.4.1 Gauss公式251

18.4.2散度253

习题18.4255

18.5 Stokes公式256

18.5.1 Stokes公式256

18.5.2旋度258

18.5.3空间中的第二类曲线积分与路径无关的条件259

习题18.5260

答案与提示261

索引286