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第五章 向量代数与空间解析几何1

一、内容提要1

二、习题选解5

习题5-1 向量及其线性运算5

习题5-2 向量的乘法运算8

习题5-3 平面与直线12

习题5-4 曲面20

习题5-5 曲线24

总习题五29

三、是非题题解43

四、综合题题解47

第六章 多元函数微分学61

一、内容提要61

二、习题选解65

习题6-1 多元函数的基本概念65

习题6-2 偏导数67

习题6-3 全微分72

习题6-4 复合函数的求导法则75

习题6-5 隐函数的求导公式80

习题6-6 方向导数与梯度87

习题6-7 多元函数微分学的几何应用90

习题6-8 多元函数的极值96

总习题六103

三、是非题题解113

四、综合题题解120

第七章 重积分138

一、内容提要138

习题7-1 重积分的概念与性质143

二、习题选解143

习题7-2（1）利用直角坐标计算二重积分146

习题7-2（2）利用极坐标计算二重积分153

习题7-2（3）二重积分的换元法158

习题7-3 三重积分的计算163

习题7-4 重积分应用举例171

总习题七178

三、是非题题解187

四、综合题题解190

一、内容提要213

第八章 曲线积分与曲面积分213

二、习题选解220

习题8-1 数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分）220

习题8-2 数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）225

习题8-3 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）230

习题8-4 格林公式240

习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）247

习题8-6 高斯公式与散度252

习题8-7 斯托克斯公式与旋度257

总习题八263

三、是非题题解271

四、综合题题解276

第九章 无穷级数304

一、内容提要304

二、习题选解312

习题9-1 常数项级数的概念与基本性质312

习题9-2 正项级数及其审敛法316

习题9-3 绝对收敛与条件收敛325

习题9-4 幂级数329

习题9-5 函数的泰勒级数335

习题9-6 函数的幂级数展开式的应用343

习题9-7 傅里叶多项式348

习题9-8 傅里叶级数及其收敛性质352

习题9-9 一般周期函数的傅里叶级数360

总习题九366

三、是非题题解380

四、综合题题解388

附录 利用数学软件Mathematica420

某重点大学高等数学（上）试题434

模拟考试题434

简解或答案437

某重点大学高等数学（下）试题440

简解或答案443

2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试主题446

数学一试题中微积分部分446

参考解答449

数学二试题中微积分部分456

参考解答459

参考书目464