图书介绍

数学物理方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

李新洲，卢民强编著著
出版社：上海：上海科学技术出版社
ISBN：9787532394388
出版时间：2008
标注页数：163页
文件大小：9MB
文件页数：171页
主题词：数学物理方程

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图书目录

引言1

第1章数学物理定解问题1

1.1定解问题的提法1

1.2数学物理方程的导出3

1.3定解条件10

1.4定解问题13

1.5二阶线性偏微分方程的分类与化简15

1.6线性方程的叠加原理20

第2章直角坐标系中的分离变量法22

2.1第一类边值问题22

2.2第二类边值问题25

2.3第三类边值问题27

2.4含非齐次边界条件的定解问题29

2.5非齐次方程的定解问题33

第3章正交曲面坐标系中的分离变量法&37

3.1正交曲面坐标系37

3.2亥姆霍兹方程及其分离变量40

3.3斯特姆-刘维本征值问题43

3.4定态薛定谔方程48

3.5二阶线性常微分方程的求解50

3.6球函数和柱函数64

3.7一些简单的例子68

第4章积分变换法76

4.1从傅里叶级数到傅里叶积分76

4.2傅里叶变换78

4.3积分变换83

4.4小波变换88

4.5一些数学物理方程解法92

第5章格林函数法98

5.1广义函数与基本解98

5.2？u/？t=Lu型方程101

5.3？2u/？2t=Lu型方程102

5.4？u/？t=Lu＋f型方程105

5.5亥姆霍兹方程、泊松方程的基本解106

5.6含时边值问题的格林函数108

5.7亥姆霍兹方程和泊松方程边值问题的格林函数111

5.8广义格林公式、广义格林函数、广义解119

第6章其他解法127

6.1特征线法127

6.2平均值法130

6.3降维法134

6.4黎曼方法135

6.5一些其他解法的例子136

第7章变分法143

7.1变分原理143

7.2变分法求解数学物理方程150

第8章应用实例156

8.1管弦乐的数学156

8.2理想流体中匀速运动的球158

8.3恒星内部的本征振动160

8.4宇宙学扰动的模方程162