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第一章数学概论1

§1．傅里叶积分和倒易空间1

§2．傅里叶变换2

目 录3

序言3

§3．变换的特殊情形3

§4．变换的投影和截面6

§5．函数的卷积7

§6．函数的自卷积13

第二章基本理论16

§1．X射线的散射16

§2．作为散射空间的倒易函数空间19

§3．电子密度依时间的平均20

§4．把物体看作原子组24

§5．把物体看作质点组29

§6．形状因子31

§7．无穷的δ点阵36

§8．有限的δ点阵40

§9．有限的理想晶体点阵44

§10．真实晶体47

§11．结构振幅与结构乘积48

§12．X射线、电子和中子结构分析的比较50

第三章把结构振幅和结构乘积看作随机变数59

§1．问题的提出59

§2．独立变数之和的分布函数63

§ 3．中心对称晶体结构振幅分布函数的高斯表达式69

§4．振幅的分布函数与结构的关系73

§ 5．晶体偏离于中心对称性．“完全”失去对称中心77

§6．中心对称晶体与非中心对称晶体之间的统计区别79

§7．结构振幅的分布函数和超对称性84

§8．结构因子的平均值及求单位结构振幅的问题89

§9．借分析强度分布的统计数据来测定空间群的可能性96

§ 10．三阶结构乘积的分布函数98

§11．结构乘积的高斯分布102

§12．在高斯分布的应用范围内结构乘积为正值的概率106

§13．不完全的结构乘积平均的奇特性109

第四章结构振幅关系论112

§1．问题的提出112

§2．确切为正的结构乘积114

§3．有一个原子在一般位置的中心对称晶体116

§4．振幅与其分量之间的关系117

§5．单位结构振幅与其分量之间的平均关系119

§6．单位结构振幅之间的简单不等式121

§7．借柯西不等式寻求结构振幅之间的关系．第一种方法124

§8．应用柯西不等式的第二种方法133

§9．结构振幅之间关系的基本方程135

§10．低阶关系行列式的形状138

§11．决定性符号141

§12．用基本关系方程来求符号的可能性144

§13．结构乘积的优势正性147

§14．挑出正结构乘积154

§15．结构振幅绝对值之间的关系158

§16．结构乘积和振幅的符号161

§17．结构乘积可能值的界限163

§18．最简单Dm的关系方程的图示170

§ 19．完备的结构振幅关系论180

§20．结构乘积为正的概率181

§21．直接结构分析的方法183

§1．卷积作为原子间函数的和186

第五章电子密度卷积的研究186

§2．原子间函数的形状187

§3．从卷积中提取原子间矢量系189

§4．电子密度的卷积与晶体的对称性191

§5．由卷积推导结构208

§6．差异倒反213

§7．卷积的锐化214

第六章使结构振幅计算值逼近于测量值的方法216

§1．对抗衍射216

§2．R因子和相关系数222

§3．逼近法的一般特征224

§4．布斯（Booth）的“最速下降”法227

§5．最小二乘法229

§6．微分法231

§7．差数级数法233

§8．准确度的因素235

§9．计算测定原子坐标时的误差238

§10．对误差公式中求和值的粗略估计239

结束语243