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第1章 函数 极限 连续1

1.1 函数1

1.1.1 基本要求1

1.1.2 答疑解惑1

1.1.3 基本题型分析2

1.1.4 习题全解3

1.2 极限的概念5

1.2.1 基本要求5

1.2.2 答疑解惑5

1.2.3 基本题型分析6

1.2.4 习题全解7

1.3 无穷小与无穷大7

1.3.1 基本要求7

1.3.2 答疑解惑8

1.3.3 基本题型分析8

1.3.4 习题全解10

1.4 极限的运算法则10

1.4.1 基本要求10

1.4.2 答疑解惑11

1.4.3 基本题型分析11

1.4.4 习题全解13

1.5 极限存在准则与两个重要极限14

1.5.1 基本要求14

1.5.2 答疑解惑14

1.5.3 基本题型分析15

1.5.4 习题全解16

1.6 无穷小的比较18

1.6.1 基本要求18

1.6.2 答疑解惑18

1.6.3 基本题型分析19

1.6.4 习题全解20

1.7 函数的连续性21

1.7.1 基本要求21

1.7.2 答疑解惑21

1.7.3 基本题型分析22

1.7.4 习题全解24

第1章 总复习27

第2章 导数与微分35

2.1 导数的概念35

2.1.1 基本要求35

2.1.2 答疑解惑35

2.1.3 基本题型分析36

2.1.4 习题全解37

2.2 函数的求导法则39

2.2.1 基本要求39

2.2.2 答疑解惑39

2.2.3 基本题型分析39

2.2.4 习题全解40

2.3 隐函数与参数式函数的导数43

2.3.1 基本要求43

2.3.2 答疑解惑43

2.3.3 基本题型分析43

2.3.4 习题全解44

2.4 高阶导数46

2.4.1 基本要求46

2.4.2 答疑解惑46

2.4.3 基本题型分析46

2.4.4 习题全解47

2.5 函数的微分48

2.5.1 基本要求48

2.5.2 答疑解惑48

2.5.3 基本题型分析49

2.5.4 习题全解50

第2章 总复习51

第3章 微分中值定理与导数的应用56

3.1 微分中值定理56

3.1.1 基本要求56

3.1.2 答疑解惑56

3.1.3 基本题型分析57

3.1.4 习题全解57

3.2 洛必达法则60

3.2.1 基本要求60

3.2.2 答疑解惑60

3.2.3 基本题型分析61

3.2.4 习题全解62

3.3 函数的单调性 极值与最值64

3.3.1 基本要求64

3.3.2 答疑解惑64

3.3.3 基本题型分析66

3.3.4 习题全解67

3.4 曲线的凹凸与函数作图71

3.4.1 基本要求71

3.4.2 答疑解惑72

3.4.3 基本题型分析72

3.4.4 习题全解73

3.5 弧微分与曲率76

3.5.1 基本要求76

3.5.2 答疑解惑76

3.5.3 基本题型分析77

3.5.4 习题全解77

第3章 总复习78

第4章 不定积分86

4.1 不定积分的概念与性质86

4.1.1 基本要求86

4.1.2 答疑解惑86

4.1.3 基本题型分析86

4.1.4 习题全解87

4.2 换元积分法89

4.2.1 基本要求89

4.2.2 答疑解惑89

4.2.3 基本题型分析90

4.2.4 习题全解91

4.3 分部积分法94

4.3.1 基本要求94

4.3.2 答疑解惑94

4.3.3 基本题型分析94

4.3.4 习题全解95

4.4 三类特殊函数的积分法97

4.4.1 基本要求97

4.4.2 答疑解惑97

4.4.3 基本题型分析97

4.4.4 习题全解99

第4章 总复习101

第5章 定积分及其应用107

5.1 定积分的概念与性质107

5.1.1 基本要求107

5.1.2 答疑解惑107

5.1.3 基本题型分析108

5.1.4 习题全解109

5.2 微积分基本公式112

5.2.1 基本要求112

5.2.2 答疑解惑112

5.2.3 基本题型分析113

5.2.4 习题全解115

5.3 定积分的换元法117

5.3.1 基本要求117

5.3.2 答疑解惑117

5.3.3 基本题型分析117

5.3.4 习题全解118

5.4 定积分的分部积分法121

5.4.1 基本要求121

5.4.2 答疑解惑121

5.4.3 基本题型分析121

5.4.4 习题全解122

5.5 广义积分124

5.5.1 基本要求124

5.5.2 答疑解惑124

5.5.3 基本题型分析124

5.5.4 习题全解125

5.6 定积分的应用127

5.6.1 基本要求127

5.6.2 答疑解惑127

5.6.3 基本题型分析127

5.6.4 习题全解129

第5章 总复习134

第6章 常微分方程141

6.1 微分方程的基本概念141

6.1.1 基本要求141

6.1.2 答疑解惑141

6.1.3 基本题型分析141

6.1.4 习题全解142

6.2 一阶微分方程144

6.2.1 基本要求144

6.2.2 答疑解惑144

6.2.3 基本题型分析144

6.2.4 习题全解146

6.3 可降阶的二阶微分方程150

6.3.1 基本要求150

6.3.2 答疑解惑150

6.3.3 基本题型分析150

6.3.4 习题全解151

6.4 二阶线性微分方程解的结构153

6.4.1 基本要求153

6.4.2 答疑解惑153

6.4.3 基本题型分析154

6.4.4 习题全解154

6.5 二阶常系数线性微分方程155

6.5.1 基本要求155

6.5.2 基本题型分析155

6.5.3 习题全解156

6.6 微分方程的应用159

6.6.1 基本要求159

6.6.2 基本题型分析159

6.6.3 习题全解160

第6章 总复习162

附录A 高等数学（上册）期末考试模拟试卷及参考答案167

附录B 常用公式和曲线179