图书介绍

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数值分析学习指导
  • 关治编 著
  • 出版社: 北京:清华大学出版社
  • ISBN:9787302186380
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:203页
  • 文件大小:28MB
  • 文件页数:212页
  • 主题词:数值计算-高等学校-教学参考资料

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图书目录

第1章 数值分析引论1

1.1基本内容提要1

数值计算的误差1

避免误差危害2

线性代数的一些基础知识2

1.2典型例题分析6

1.3复习题17

第2章 线性代数方程组的直接解法19

2.1基本内容提要19

Gauss消去法19

矩阵的LU分解20

直接三角分解方法21

矩阵的条件数、病态方程组23

2.2典型例题分析23

2.3复习题33

2.4计算实习题35

第3章 线性代数方程组的迭代解法36

3.1基本内容提要36

向量序列和矩阵序列的极限36

迭代法的基本概念36

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法37

超松弛迭代法38

共轭梯度法38

3.2典型例题分析39

3.3复习题54

3.4计算实习题56

第4章 非线性方程和方程组的数值解法57

4.1基本内容提要57

方程的根57

不动点迭代法57

Steffensen迭代加速方法59

Newton法和割线法59

非线性方程组的迭代法60

4.2典型例题分析61

4.3复习题75

4.4计算实习题77

第5章 矩阵特征值问题的数值解法79

5.1基本内容提要79

矩阵特征值问题的性质79

Householder变换和Givens变换80

矩阵的QR分解81

正交相似变换化矩阵为Hessenberg形式82

幂迭代法82

QR方法83

对称矩阵的Jacobi方法84

5.2典型例题分析85

5.3复习题96

5.4计算实习题97

第6章 插值法98

6.1基本内容提要98

插值法98

Lagrange插值多项式98

均差及其性质99

Newton插值多项式99

Hermite插值99

重节点均差及Newton形式的Hermite插值多项式100

分段线性插值101

分段三次Hermite插值101

三次样条插值101

6.2典型例题分析103

6.3复习题117

6.4计算实习题120

第7章 函数逼近121

7.1基本内容提要121

正交多项式121

最佳平方逼近122

曲线拟合的最小二乘法123

7.2典型例题分析124

7.3复习题138

7.4计算实习题140

第8章 数值积分与数值微分141

8.1基本内容提要141

数值求积公式及其代数精确度141

闭型Newton-Cotes求积公式141

开型Newton-Cotes求积公式142

复合梯形公式和复合Simpson公式143

Romberg求积公式144

Gauss型求积公式144

数值微分145

8.2典型例题分析146

8.3复习题165

8.4计算实习题167

第9章 常微分方程初值问题的数值解法168

9.1基本内容提要168

初值问题的数值解法168

最简单的单步法168

Runge-Kutta方法169

单步法的收敛性和绝对稳定性171

线性多步法的概念171

Adams方法172

9.2典型例题分析173

9.3复习题190

9.4计算实习题191

复习题答案或提示193

参考文献203

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