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绪言1

第一章 数系7

1 数的概念的扩展7

2 自然数集9

3 整数环的构造29

4 有理数集39

5 实数集56

6 复数集72

第二章 整除性理论及同余82

1 整除的意义及其性质82

2 最大公因数与最小公倍数91

3 同余106

4 一次同余式120

5 连分数的基本理论123

第三章 近似计算142

1 近似计算研究对象142

2 误差的来源143

3 近似值的准确度144

4 近似值的精密误差计算156

5 近似值简单运算中误差的经验算法171

第四章 解析式184

1 一般概念184

2 多项式187

3 分式207

4 根式224

5 指数式与对数式235

第五章 初等函数262

1 函数概念的发展和几种定义方式262

2 初等函数及其分类273

3 用初等方法讨论函数281

4 初等函数图象的作法292

5 基本初等函数303

6 初等超越函数的超越性的证明324

7 基本初等函数的公理化定义329

第六章 初等方程论348

1 方程的基本概念348

2 方程的同解性354

3 三次方程的公式解360

4 整式方程根的研究365

5 实系数方程根的研究377

6 有理分式方程387

7 无理方程397

8 初等超越方程404

9 方程组419

10 不定方程429

第七章 不等式436

1 不等式及其基本性质436

2 证明不等式的常用方法437

3 几个著名的不等式444

4 解不等式（组）454

5 不等式的应用475

第八章 排列与组合484

1 乘法原理与加法原理484

2 排列486

3 组合492

第九章 数列503

1 数列的一般概念503

2 等差数列503

3 高阶等差数列508

4 等比数列514

5 循环数列514

6 周期数列520

主要参考书目525