图书介绍

高等概率论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

胡晓予著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030251800
出版时间：2009
标注页数：172页
文件大小：5MB
文件页数：179页
主题词：概率论－高等学校－教材

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图书目录

第1章　测度与积分1

1.1　符号与假定1

1.2　集族与测度2

1.3　测度的扩张5

1.4　Lebesgue-Stieltjes测度11

1.5　Hausdorff测度和填充测度16

1.6　可测函数及其收敛性20

1.7　可积函数及积分性质24

习题134

第2章　测度的分解37

2.1　测度的Jordan-Hahn分解37

2.2　Radon-Nikodym定理39

2.3　Radon-Nikodym定理在实分析中的应用42

习题246

第3章　乘积空间上的测度与积分49

3.1　乘积测度49

3.2　Fubini定理51

3.3　无穷维乘积空间上的测度53

习题354

第4章　概率论基础56

4.1　符号与概念56

4.2　条件概率与条件期望59

4.3　Borel-Cantelli引理64

4.4　Kolmogorov零一律66

习题467

第5章　中心极限定理69

5.1　测度的弱收敛69

5.2　特征函数76

5.3　Lindeberg中心极限定理83

5.4　无穷可分分布族90

5.5　二重随机变量序列的极限定理100

习题5110

第6章　大数定律113

6.1　级数收敛定理113

6.2　大数定律118

6.3　kolmogorov重对数律123

习题6138

第7章　离散鞅论141

7.1　鞅的基本概念141

7.2　鞅不等式和鞅的几乎处处收敛性142

7.3　一致可积性与鞅的Lp收敛性148

7.4　鞅的选样定理153

习题7158

第8章　随机过程选讲160

8.1　随机游动与马氏链160

8.2　布朗运动166

8.3　高斯自由场168

参考文献170

索引171