图书介绍

数学思想方法发展概论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

傅海伦，贾冠军著著
出版社：济南：山东教育出版社
ISBN：9787532862092
出版时间：2009
标注页数：274页
文件大小：107MB
文件页数：285页
主题词：数学方法：思想方法－概论

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图书目录

第一章数学思想方法论及其研究意义1

1．1 思想、方法与数学思想方法1

1．2 数学方法论的研究意义6

第二章中国传统数学思想方法发展概论11

2．1 中国古代早期的数学思想方法11

2．2 《九章算术》与中国数学思想方法的特点15

2．3 中国传统数学的构造性思想及其发展16

2．4 中国古代几何中的出入相补原理及其应用24

2．5 中国传统算法机械化思想及其发展35

2．6 中国古代无限分割与极限思想及其发展46

2．7 中国古代的“垛积术”——级数求和方法54

2．8 中国古代的“招差术”——插值方法及其发展62

第三章西方数学思想方法发展概论67

3．1 西方早期的数学思想方法67

3．2 《几何原本》——西方数学思想方法的典范71

3．3 数学公理化思想方法及其发展74

3．4 几何代数化思想及其发展81

3．5 微积分思想的创立及其发展89

3．6 非欧几何思想及其发展99

3．7 集合论思想与无穷的本质106

3．8 西方形式逻辑方法及其发展113

3．9 西方数学悖论116

第四章现代数学思想发展概论125

4．1 结构主义思想及其发展125

4．2 数理统计思想及其发展134

4．3 数理逻辑思想及其发展148

4．4 模糊数学思想及其发展159

4．5 数学定理的机器证明165

第五章现代数学思维方法发展概论173

5．1 数学观察方法173

5．2 数学实验方法186

5．3 数学中的分析与综合方法202

5．4 数学抽象与概括方法207

5．5 数学归纳与演绎方法220

5．6 数学类比方法233

5．7 数学猜想方法246

5．8 数学构造方法255

参考文献273