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全书知识结构图解·名师学法指津1

第26章 二次函数2

26.1 二次函数（第1课时）2

26.1 二次函数（第2课时）4

26.1 二次函数（第3课时）8

26.1 二次函数（第4课时）11

26.1 二次函数（第5课时）14

26.1 二次函数（第6课时）19

26.2 用函数观点看一元二次方程（1课时）22

26.3 实际问题与二次函数（1课时）26

单元知识梳理与能力整合31

最新3年中考名题诠释40

知识与能力同步测控题44

第27章　相似46

27.1 图形的相似（第1课时）46

27.1 图形的相似（第2课时）48

27.2　相似三角形52

27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）52

27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）56

27.2.2　相似三角形应用举例（1课时）59

27.2.3 相似三角形的周长与面积（1课时）62

27.3　位似（第1课时）67

27.3　位似（第2课时）71

单元知识梳理与能力整合77

最新3年中考名题诠释83

知识与能力同步测控题87

期中测试题89

第28章 锐角三角函数91

28.1 锐角三角函数（第1课时）91

28.1 锐角三角函数（第2课时）94

28.1 锐角三角函数（第3课时）98

28.1 锐角三角函数（第4课时）101

28.2 解直角三角形（第1课时）105

28.2 解直角三角形（第2课时）108

28.2 解直角三角形（第3课时）112

单元知识梳理与能力整合118

最新3年中考名题诠释125

知识与能力同步测控题129

第29章 投影与视图131

29.1　投影（第1课时）131

29.1　投影（第2课时）135

29.2　三视图（第1课时）138

29.2　三视图（第2课时）141

29.3　课题学习 制作立体模型（1课时）145

单元知识梳理与能力整合149

最新3年中考名题诠释154

知识与能力同步测控题156

教材学业水平考试试题158

答案与提示160

第26章　二次函数2

26.1　二次函数（第1课时）2

1．二次函数的概念2

2．判断函数是否为二次函数的方法2

3．利用二次函数的一般式进行简单的计算2

4．二次函数的分类与特征3

26.1　二次函数（第2课时）4

1．抛物线及有关概念4

2．二次函数y=x2的图象的画法4

3．二次函数y=ax2（a≠0）的图象和性质4

4．二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象和性质5

5．直线与抛物线的综合问题6

6．利用函数y=ax2（a≠0）解决实际问题6

26.1　二次函数（第3课时）8

1．二次函数y=a（x-h）2的图象8

2．二次函数y=a（x-h）2的性质9

3．二次函数y=a（x-h）2性质的综合应用9

26.1　二次函数（第4课时）11

1．抛物线y=a（x-h）2+k与y=ax2之间的关系11

2．二次函数y=a（x-h）2+k的图象11

3．二次函数y=a（x-h）2+k的性质12

26.1 二次函数（第5课时）14

1．用配方法将y=ax2+bx+c（a≠0）化为y=a（x-h）2+k的形式14

2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的画法14

3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的性质15

4．二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系16

26.1 二次函数（第6课时）19

1．用待定系数法求二次函数解析式19

2．巧设y=a（x-h）2+k求二次函数解析式19

3．巧设y=a（x-x1）（x-x2）求二次函数解析式19

4．误用条件而错设解析式19

5．甄别复杂条件、灵活选用二次函数解析式求解20

26.2　用函数观点看一元二次方程（1课时）1．二次函数与一元二次方程的关系22

2．利用二次函数的图象估计一元二次方程的根的一般步骤23

3．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离公式23

4．抛物线与直线的交点问题23

5．抛物线与不等式的关系24

26.3　实际问题与二次函数（1课时）1．求实际问题中抛物线的解析式26

2．利用二次函数求实际问题中的最值26

3．运用二次函数的知识求几何图形的最大面积27

4．如何解“何时获得最大利润”的问题27

第27章　相似46

27.1 图形的相似（第1课时）1．相似图形46

2．相似图形的识别方法46

3．相似图形（图片）的制作46

27.1　图形的相似（第2课时）1．相似多边形的特征48

2．比例线段与相似比48

3．识别两个多边形相似的方法48

4．线段的比49

5．比例中项和第四比例项49

6．比例的性质49

7．黄金分割50

27.2　相似三角形52

27.2.1　相似三角形的判定（第1课时）1．相似三角形及表示方法52

2．三角形的相似比52

3．用平行线判定三角形相似53

4．相似三角形的识别53

5．相似三角形的识别方法的拓展53

6．平行线分线段成比例53

27.2.1　相似三角形的判定（第2课时）1．相似三角形的识别56

2．灵活运用相似三角形的判定办法56

3．判定三角形相似的几条思路57

27.2.2　相似三角形应用举例（1课时）1．测量高度59

2．测量距离59

3．测量旗杆的高度的方法59

4．测量旗杆的高度60

27.2.3　相似三角形的周长与面积（1课时）1．相似三角形重要线段的比等于相似比62

2．相似三角形周长的比等于相似比62

3．相似三角形面积的比等于相似比的平方63

4．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似63

5．有公共角的两个相似三角形63

27.3　位似（第1课时）67

1．位似图形67

2．位似图形的性质67

3．在理解位似图形时应注意的几个问题68

4．画位似图形68

27.3　位似（第2课时）71

1．用坐标来确定位置71

2．图形的运动与坐标71

3．用坐标来确定位置的实际应用71

4．常见的几种变换图形的坐标71

5．极坐标72

6．位似图形与坐标72

第28章　锐角三角函数91

28.1　锐角三角函数（第1课时）1．正弦的定义91

2．测量91

3．常见的测量方法92

4．正弦值随角度的变化规律92

28.1　锐角三角函数（第2课时）1．正切、正弦、余弦的定义94

2．忽略三角函数定义的条件导致错误94

3．如何解非直角三角形中锐角三角函数问题95

4．互为余角的正弦、余弦的关系95

5．正切与正弦、余弦的关系95

6．余弦、正切函数在0°～90°增减性96

28.1　锐角三角函数（第3课时）1．特殊角的三角函数值98

2．特殊角的三角函数值的记忆方法98

3．易混淆特殊角的三角函数值99

4．怎样解决15°，75°，105°等角的相关问题99

28.1　锐角三角函数（第4课时）1．用计算器求一般锐角的三角函数值101

2．用计算器计算由已知三角函数值求相应的锐角101

3．如何通过测量某些角的方法解决有关问题102

4．如何解题目中有两个直角三角形的问题102

28.2　解直角三角形（第1课时）1．解直角三角形的概念105

2．解直角三角形的依据105

3．解直角三角形的基本类型及其解法106

4．用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法106

28.2　解直角三角形（第2课时）1．仰角、俯角108

2．易错点：对仰角、俯角理解不清108

3．与解直角三角形有关的综合性问题109

28.2　解直角三角形（第3课时）1．坡度（坡比）、坡角等概念112

2．方位角与方向角112

3．如何设计测量方案113

4．如何设计测量最佳方案114

第29章　投影与视图131

29.1　投影（第1课时）131

1．投影131

2．平行投影和中心投影131

3．平行投影和中心投影相互混淆131

4．平行投影和中心投影的应用132

5．中心投影与平行投影的区别与联系133

29.1　投影（第2课时）135

1．正投影135

2．正投影的性质135

3．正投影的作图方法与技巧135

4．投影的应用136

29.2　三视图（第1课时）138

1．三视图138

2．三视图的画法138

3．圆柱、圆锥和球的三视图139

4．画立体图形的三视图用线错误139

5．复杂几何体的三视图139

29.2　三视图（第2课时）141

1．根据三视图描述物体的形状141

2．巧用三视图求几何体的表面积141

3．不能利用视图准确判断立体图形142

4．三视图与平面展开图、平面图形的面积的综合应用142

29.3　课题学习　制作立体模型（1课时）1．制作视图的立体模型145

2．制作模型中常出现的问题145

3．较复杂几何体的制作146