工程数学 线性代数、概率论、数理统计 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

工程数学 线性代数、概率论、数理统计 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1篇 线性代数1

第1章 行列式与矩阵1

1.1n阶行列式及其基本性质1

1.11n级排列及其奇偶性1

1.12n阶行列式的展开式2

1.13n阶行列式的基本性质3

1.2n阶行列式的按行（列）展开定理6

1.21造零降阶法7

1.22按一行（列）展开定理14

1.23拉普拉斯（Laplace）定理16

1.31 矩阵与n元向量18

1.3矩阵及其基本运算18

1.32矩阵的加（减）法与数量乘法20

1.33矩阵的乘法22

1.34矩阵的转置26

1.35方阵的行列式27

1.4矩阵的分块运算28

1.41 分块矩阵的加（减）法与数量乘法29

1.42分块矩阵的乘法31

1.43分块矩阵的转置32

1.44 准对角矩阵33

1.5矩阵的初等变换与初等阵34

1.61 方阵可逆的充分必要条件38

1.6方阵的逆矩阵38

1.62 用矩阵的初等变换求逆阵42

1.63 ？兰姆（Cramer）法则44

1.7矩阵的秩49

复习思考题150

习题151

第2章 线性方程组58

2.1线性方程组解的研究58

2.11 同解线性方程组59

2.12 线性方程组有解的充分必要条件60

2.13 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件63

2.14线性方程组求解举例64

2.2n元向量组的线性相关性69

2.21 线性组合与线性表示69

2.22 线性相关与线性无关70

2.23极大线性无关组74

2.3齐次线性方程组的基础解系75

2.31 齐次线性方程组解的特性76

2.32基础解系的存在与求法76

2.33非齐次线性方程组解的结构79

复习思考题282

习题283

3.11特征值与特征向量的概念87

3.1方阵的特征值与特征向量87

第3章 方阵的对角化与二次型87

3.12特征值与特征向量的求法88

3.13方阵的迹（trace）93

3.2方阵的对角化95

3.21相似矩阵95

3.22方阵与对角阵相似的充分必要条件95

3.3实对称方阵的对角化99

3.31 实n元向量的内积、长度、交角及正交化99

3.32 正交矩阵102

3.33实对称方阵对角化举例103

3.4二次型及其标准形108

3.41二次型的基本概念108

3.42 用配方法化二次型为标准形举例111

3.43用正交变换化实二次型为标准形113

3.5正定二次型116

3.51 实二次型的分类116

3.52判断正定二次型的充分必要条件116

复习思考题3119

习题3120

4.1随机事件及概率123

4.11 随机现象及随机事件123

第4章 概率的基本概念及计算123

第2篇 概率论123

4.12事件的相互关系及运算124

4.13频率与概率127

4.2古典概型130

4.21 古典概型的定义130

4.22古典概型计算举例132

4.3条件概率与概率运算公式135

4.31 条件概率与乘法公式135

4.32事件的独立性139

4.33全概率公式141

复习思考题4144

习题4145

第5章 随机变量148

5.1随机变量的概念148

5.2离散型随机变量149

5.21 离散型随机变量的分布律149

5.22 贝努里试验及二项分布152

5.23 泊松分布及泊松近似等式155

5.3分布函数、连续型随机变量158

5.31概率分布函数158

5.32连续型随机变量160

5.33 正态分布163

5.4随机变量的独立性168

5.51 离散型随机变量的函数169

5.5随机变量的函数及其分布169

5.52连续型随机变量的函数170

5.6二维随机向量173

5.61二维离散型随机向量173

5.62联合分布函数与边际分布函数177

5.63二维连续型随机向量178

5.64二维随机向量独立性的进一步讨论181

复习思考题5184

习题5184

6.1随机变量的数学期望189

6.11 离散型随机变量的数学期望189

第6章 随机变量的数字特征、几个极限定理189

6.12连续型随机变量的数学期望192

6.13数学期望的性质193

6.2随机变量的方差和标准差196

6.3两个随机变量的数字特征203

6.31 两个随机变量函数的数学期望203

6.32协方差与相关系数204

6.4贝努里大数定理及中心极限定理207

6.41切比雪夫不等式207

6.42贝努里大数定理208

6.43中心极限定理208

复习思考题6212

习题6213

第7章 数理统计的基本概念216

7.1总体与随机样本216

第3篇 数理统计216

7.2统计量及其分布218

7.21x2分布219

7.22 t分布222

7.23 F分布223

7.3正态总体几个统计量的分布225

复习思考题7227

习题7227

8.1参数的点估计229

第8章 参数估计229

8.11矩估计法230

8.12顺序统计量法231

8.13极大似然估计232

8.2估计量的评价标准235

8.21无偏性235

8.22有效性237

8.23一致性240

8.3区间估计240

8.31 参数区间估计的基本方法240

8.32 正态总体参数的区间估计243

8.33单侧置信区间247

复习思考题8248

习题8248

第9章 假设检验251

9.1假设检验的基本概念251

9.11假设检验的基本方法251

9.12双边假设检验和单边假设检验253

9.2参数的假设检验255

9.21 单个正态总体的参数假设检验255

9.22 两个独立正态总体的参数假设检验257

9.23基于成对数据的假设检验258

9.24 大样本下总体参数的假设检验259

9.3分布拟合的x2检验260

复习思考题9263

习题9263

第10章 方差分析和回归分析266

10.1方差分析的基本概念266

10.2单因素试验的方差分析268

10.21 单因素方差分析的数学模型268

10.22用于检验假设的统计量269

10.23单因素方差分析表271

10.24未知参数的估计272

10.31 双因素无重复试验的方差分析273

10.3双因素试验的方差分析273

10.32双因素等重复试验的方差分析275

10.4回归分析的基本概念280

10.5一元回归分析281

10.51a和b的估计281

10.52最小二乘估计？和？的统计性质283

10.53平方和的分解285

10.54 σ2的估计286

10.55直线回归的显著性检验286

10.56 系数b的置信区间287

10.57相关系数和相关性检验288

10.58 利用回归方程进行预测289

10.59利用回归方程进行控制290

10.510可化为一元线性回归的例子291

复习思考题10293

习题10293

附： 概率论与数理统计附表295

附表1正态分布表295

附表2泊松分布表296

附表3 t分布表297

附表4 x2分布表298

附表5 F分布表299

习题答案304