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第1章 矢量分析与场论1

1．1 矢量分析1

1．1．1 矢性函数1

1．1．2 矢性函数的求导与积分1

1．2 场的基本概念2

1．2．1 场的定义2

1．2．2 数量场的等值面2

1．3 数量场的梯度3

1．2．3 矢量场的矢量线3

1．4 矢量场的通量及散度6

1．4．1 通量6

1．4．2 散度7

1．5 矢量场的环量及旋度9

1．5．1 环量定义9

1．5．2 环量面密度10

1．5．3 旋度10

1．7．1 圆柱坐标系12

1．7 圆柱坐标系和球坐标系12

1．6 亥姆霍兹定理12

1．6．2 亥姆霍兹定理12

1．6．1 矢量场的分类12

1．7．2 球坐标系14

习题15

第2章 静电场17

2．1 电荷17

2．2 库仑定律、电场强度19

2．2．1 库仑定律19

2．2．2 电场强度19

2．3 静电场的基本方程21

2．3．1 高斯定理、静电场的散度21

2．3．2 环路定理、静电场的旋度22

2．3．3 静电场的基本方程22

2．4．2 电荷产生的电位24

2．4 电位、泊松方程和拉普拉斯方程24

2．4．1 电位函数的引入24

2．4．3 电场中一点的电位25

2．4．4 泊松方程和拉普拉斯方程26

2．5 电偶极子的电场27

2．6 电介质中的场方程31

2．6．1 介质的极化31

2．6．2 极化介质的电位31

2．6．3 介质中的场方程33

2．6．4 介电常数34

2．7 静电场的边界条件36

2．7．1 电位移矢量D的边界条件36

2．7．2 电场强度E的边界条件37

2．7．3 界面两侧电场强度E的方向关系38

2．7．4 静电场的边界条件小结38

2．7．5 电位φ的边界条件39

2．8．1 电位系数42

2．8 静电场中的导体、导体系统的电容42

2．8．2 电容器、电容43

2．8．3 电容系数43

2．8．4 部分电容44

2．9 静电场的能量47

2．9．1 点电荷系统的静电能47

2．9．2 分布电荷系统的静电能47

2．9．3 导体带电系统的静电能48

2．9．4 静电场的能量密度48

2．10 电场力51

2．10．1 虚位移法要点51

2．10．2 有一位移dr而电量q不变的情况51

2．10．3 有一位移dr而电位φ不变的情况52

习题54

3．1．1 电流强度和电流密度56

第3章 恒定电场和恒定磁场56

3．1 恒定电场的基本概念56

3．1．2 欧姆定律和焦耳定律58

3．1．3 电流的连续性方程、恒定电场的散度60

3．1．4 电动势、恒定电场的旋度61

3．2 恒定电场的基本方程和边界条件62

3．3 恒定电场与静电场的比拟66

3．4 磁场、磁感应强度70

3．4．1 安培定律70

3．4．2 磁感应强度、毕奥-萨伐尔定律71

3．5 恒定磁场的基本方程73

3．5．1 磁通的连续性原理73

3．5．2 安培环路定律74

3．5．3 恒定磁场的基本方程75

3．6 矢量磁位76

3．6．1 矢量磁位的引入76

3．6．2 矢量磁位的微分方程77

3．7 磁偶极子79

3．7．1 磁偶极子产生的矢量磁位和磁感应强度79

3．7．2 外场中的磁偶极子81

3．8 磁介质中的场方程81

3．8．1 磁介质的磁化81

3．8．2 磁化媒质产生的磁场82

3．8．3 磁场强度84

3．8．4 磁导率84

3．8．5 磁介质中恒定磁场的基本方程85

3．9 恒定磁场的边界条件87

3．9．1 磁感应强度B的边界条件87

3．9．2 磁场强度H的边界条件87

3．9．3 磁场强度H或磁感应强度B在界面两侧的方向关系88

3．10 标量磁位89

3．10．1 标量磁位89

3．11．1 自感90

3．10．2 恒定磁场与静电场的比拟90

3．11 电感90

3．11．2 互感91

3．11．3 电感的计算方法91

3．12 恒定磁场的能量93

3．12．1 恒定电流系统的磁场能93

3．12．2 恒定磁场的能量密度95

3．13 磁场力97

3．13．1 电流不变情况下的磁场力97

3．12．2 磁链不变情况下的磁场力98

习题100

第4章 静态场的解103

4．1 边值问题的分类103

4．2 唯一性定理103

4．2．1 格林公式103

4．2．2 唯一性定理104

4．3．1 平面镜像法105

4．3 镜像法105

4．3．2 球面镜像法106

4．3．3 圆柱面镜像法108

4．3．4 介质平面镜像法110

4．4 直角坐标系中的分离变量法111

4．5 圆柱坐标系中的分离变量法114

4．6 球坐标系中的分离变量法117

4．7 复变函数法119

4．7．1 复电位119

4．7．2 用复电位解二维边值问题120

4．7．3 保角变换122

4．8 格林函数法125

4．8．1 静电边值问题的格林函数法表示式125

4．8．2 简单边界的格林函数127

4．8．3 格林函数的应用128

4．9．1 差分表示式131

4．9 有限差分法131

4．9．2 差分方程的数值解法132

习题135

第5章 时变电磁场137

5．1 法拉第电磁感应定律137

5．2 位移电流139

5．3 麦克斯韦方程组143

5．3．1 麦克斯韦方程组143

5．3．2 麦克斯韦方程的辅助方程本构关系144

5．3．3 罗仑兹力145

5．4 时变电磁场的边界条件146

5．4．1 一般情况146

5．4．2 两种特殊情况149

5．5 时变电磁场的能量与能流152

5．6．1 正弦电磁场的复数表示155

5．6 正弦电磁场155

5．6．2 麦克斯韦方程的复数形式157

5．6．3 复坡印廷矢量157

5．6．4 复介电常数与复磁导率158

5．6．5 复坡印廷定理159

5．7 波动方程160

5．8 时变电磁场的位函数162

习题164

第6章 平面电磁波167

6．1 无耗媒质中的平面电磁波167

6．1．1 无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解167

6．1．2 均匀平面波的传播特性170

6．1．3 向任意方向传播的均匀平面波172

6．2 导电媒质中的平面电磁波175

6．2．1 导电媒质中平面电磁波的传播特性175

6．2．2 穿透深度和表面电阻177

6．3．1 极化的概念182

6．3 电磁波的极化182

6．3．2 平面电磁波的极化形式183

6．3．3 电磁波极化特性的工程应用185

6．4 电磁波的色散和群速187

6．4．1 色散现象与群速187

6．4．2 群速与相速的关系188

6．5 各向异性媒质中的平面电磁波189

6．5．1 等离子体中的平面电磁波189

6．5．2 铁氧体中的平面电磁波193

习题194

第7章 电磁波的反射和折射197

7．1 平面电磁波在不同媒质界面上的反射和折射197

7．1．1 反射定律和折射定律198

7．1．2 菲涅尔公式199

7．2 平面电磁波向导电媒质界面上的垂直入射203

7．2．1 媒质2为良导体204

7．2．2 媒质2为理想导体208

7．3 平面电磁波向理想介质界面上的垂直入射211

7．3．1 介质为两层理想介质211

7．3．2 向多层介质的垂直入射214

7．4 平面电磁波向理想导体界面上的斜入射217

7．4．1 入射波电场垂直于入射面217

7．4．2 入射波电场平行于入射面219

7．5 平面电磁波向理想介质界面上的斜入射221

7．5．2 媒质1中的总电磁场222

7．5．1 全透射222

7．5．3 全反射224

7．6 平面电磁波向导电媒质界面上的斜入射228

7．6．1 波在导电媒质中的折射228

7．6．2 导电媒质表面的反射230

习题232

第8章 导行电磁波235

8．1 规则波导传输的基本理论235

8．1．1 纵向场法235

8．1．2 赫兹矢量法238

8．2 矩形波导中的导行电磁波242

8．2．1 矩形波导中的TE模和TM模242

8．2．2 矩形波导内基波的特性244

8．3 圆柱形波导中的导行电磁波255

8．3．1 H11波258

8．3．2 E01波259

8．3．3 H01波260

8．4 同轴线中的导行电磁波261

8．4．1 TEM波262

8．4．2 E波和H波264

8．5 谐振腔中的电磁场266

8．5．1 谐振腔的基本参量266

8．5．2 矩形谐振腔269

8．5．3 圆柱形谐振腔271

8．5．4 同轴线谐振腔276

习题278

第9章 电磁波的辐射281

9．1 滞后位281

9．1．1 亥姆霍兹积分及辐射条件282

9．1．2 滞后位283

9．2 电基本振子的辐射场284

9．2．1 电基本振子的电磁场分布284

9．2．2 电基本振子的电磁场分析285

9．3 磁基本振子的辐射场 对偶原理288

9．3．1 磁基本阵子的辐射场288

9．3．2 对偶原理290

9．4 天线的电参数291

9．4．1 辐射方向图292

9．4．2 辐射效率295

9．4．3 增益系数295

9．5．1 对称振子天线296

9．5 对称线天线和天线阵的概念296

9．4．5 极化形式296

9．4．4 输入阻抗296

9．5．2 天线阵的概念299

9．6 面天线的辐射场302

9．6．1 基尔霍夫公式303

9．6．2 口径面的辐射场304

9．7 互易定理306

9．7．1 洛仑兹互易定理307

9．7．2 卡森互易定理307

习题309

第10章 电磁场与电磁波相关应用问题311

10．1 电磁兼容简介311

10．1．1 引言311

10．1．2 电磁兼容的定义312

10．1．3 形成电磁干扰的条件312

10．1．4 电磁兼容学科的特点313

10．1．5 电磁兼容学科的研究内容315

10．2 电波传播简介317

10．2．1 自由空间传播318

10．2．2 地面波传播319

10．2．3 天波传播319

10．2．4 视距传播321

10．3 电磁波的工业应用概况322

10．3．1 微波加热322

10．3．2 微波检测324

10．4．1 生物组织的电磁特性及其测量原则327

10．4 生物电磁学概况327

10．4．2 生物电磁剂量学328

10．4．3 电磁波的生物学效应330

10．4．4 电磁波的生物学效应机理330

10．4．5 生物电磁学的应用333

附录 常用矢量公式336

习题参考答案338

参考书目348