图书介绍

高等代数教学研究【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

赵兴杰著著
出版社：重庆市：西南师范大学出版社
ISBN：7562137234
出版时间：2006
标注页数：319页
文件大小：14MB
文件页数：331页
主题词：高等代数－教学研究－高等学校

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图书目录

第一章　一元多项式1

概述1

各节基本概念、结论与知识点教学研究3

1．数域3

2．一元多项式5

3．整除的概念9

4．最大公因式12

5．因式分解定理17

6．重因式21

7．多项式函数23

8．复系数与实系数多项式的因式分解27

9．有理系数多项式31

第一章自测题36

第二章　行列式39

概述39

各节基本概念、结论与知识点教学研究40

1．排列40

2．n阶行列式42

3．行列式的计算45

4．克莱姆法则53

第二章自测题57

第三章　线性方程组59

概述59

各节基本概念、结论与知识点教学研究60

1．向量空间60

2．线性方程组70

第三章自测题86

第四章　矩阵89

概述89

各节基本概念、结论与知识点教学研究90

1．矩阵的运算90

2．逆矩阵、矩阵的初等变换105

第四章自测题119

第五章　二次型120

概述120

各节基本概念、结论与知识点教学研究121

1．二次型的化简121

2．实二次型134

第五章自测题144

第六章　线性空间146

概述146

各节基本概念、结论与知识点教学研究147

1．线性空间的概念及简单性质147

2．线性空间的维数、基与坐标154

3．线性子空间167

4．线性空间同构177

第六章自测题183

第七章　线性变换185

概述185

各节基本概念、结论与知识点教学研究186

1．线性变换及其运算186

2．线性变换的矩阵198

3．特征值与特征向量209

4．线性变换的值域与核、不变子空间221

5．若当形矩阵与最小多项式234

第七章自测题239

第八章　多项式矩阵241

概述241

各节基本概念、结论与知识点教学研究242

1．多项式矩阵及其初等变换242

2．多项式矩阵的不变因子、数字矩阵相似的条件250

3．初等因子与若当标准形257

第八章自测题265

第九章　欧氏空间267

概述267

各节基本概念、结论与知识点教学研究268

1．欧氏空间的定义与基本性质268

2．标准正交基、欧氏空间同构279

3．正交变换、子空间、对称矩阵的标准形288

第九章自测题301

附录1：数学一、二线性代数试题统计303

附录2：自测题参考答案与提示307

参考文献319