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前 言1

第一章方程与函数1

1-1代数式及其恒等变换1

目 录1

1-2函数和电路定律4

1-3幂函数和代数方程10

1-4指数计算和指数函数24

1-5对数计算和对数函数28

1-6电工中常用波形及其函数表达式32

1-7复合函数和反函数35

第二章正弦交流电及三角函数42

2-1正弦交流电及三角函数42

2-2角的概念的推广47

2-3任意角的三角函数51

2-4三角函数的图象和性质61

3-1两角和、两角差的正弦和余弦69

第三章三角函数的运算69

3-2倍角与半角公式71

3-3三角函数的和差化积74

3-4正弦型函数的相量表示法76

3-5相量的复数表示法84

3-6反三角函数和简单三角方程88

第四章数列和函数的极限97

4-1数列的概念97

4-2极限概念的引入104

4-3极限的四则运算110

4-4极限存在的准则、两个重要极限114

第五章导数和微分121

5-1几1个物理学上的概念121

5-2导数的概念——0/0型极限124

5-3导数的几何意义126

5-4求导数的方法及其基本公式表128

5-5导数运算法则131

5-6复合函数的导数134

5-7反函数的导数136

5-8二阶及高阶导数介绍138

5-9微分的概念139

第六章导数的应用145

6-1函数的增减性145

6-2函数的极大值与极小值146

6-3函数的最大值与最小值148

第七章不定积分152

7-1原函数和不定积分的概念152

7-2基本积分公式155

7-3不定积分的性质156

7-4不定积分的运算方法157

8-1定积分的概念和曲边梯形的面积168

第八章定积分及其应用168

8-2定积分的性质中值定理171

8-3 牛顿—莱布尼兹公式174

8-4微积分学在电工中的应用177

第九章微分方程及其应用182

9-1简单一阶微分方程182

9-2一阶线性微分方程186

9-3二阶常系数线性微分方程192

10-1非正弦周期性电流和电压199

第十章非正弦周期性电流和级数199

10-2傅立叶级数201

10-3典型波形的谐波分析206

10-4傅立叶级数在电工中的应用208

附录Ⅰ 总复习题217

附录Ⅱ 习题答案222

附录Ⅲ 初等数学常用公式230

附录Ⅳ 简单不定积分表234