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第一章 矩阵的基本知识1

1.1 符号与定义1

1.2 矩阵运算3

1.3 行列式6

1.4 矩阵之秩9

1.5 非奇异方阵的逆方阵12

1.6 广义逆矩阵13

1.7 幂等方阵13

1.8 固有根与固有向量14

1.9 正定方阵与半正定方阵15

1.10 一些不等式16

1.11 运算过程17

习题25

第二章 多变量的常态分配28

2.1 符号说明28

2.2 多变量常态分配29

2.3 多变量常态分配的一些性质31

2.4 得自Np(μ，Σ)的随机样本34

2.5 二次形式的一些结果39

附录39

习题40

第三章 位置的推论--Hotelling的T242

3.1 引言42

3.2 单变量之检验问题42

3.3 多变量的推广44

3.4 相关随机变数平均值的比较62

3.5 子向量的检验62

3.6 检查平均值改变的检验67

3.7 常态机率之作图与变换71

3.8 观测失误83

3.9 运算过程97

习题102

第四章 变异数的多变量分析107

4.1 引言107

4.2 完全随机化设计107

4.3 随机化完全区组设计114

4.4 拉丁方块设计120

4.5 析因实验123

4.6 协方差分析127

4.7 变换132

4.8 运算过程135

习题142

第五章 多变量回归151

5.1 引言151

5.2 线性回归151

5.3 多变量回归模式156

5.4 非可加性的检验173

5.5 协方差分析174

5.6 运算过程184

附录187

习题188

第六章 成长曲线的分析192

6.1 引言192

6.2 多项式回归199

6.3 广义的MANOVA205

6.4 运算过程216

习题219

第七章 重复量数与轮廓图分析224

7.1 引言224

7.2 一个总体的重复量数224

7.3 裂区与MANOVA设计231

7.4 回归模式233

7.5 轮廓图分析--两组的情况234

7.6 丁组的一般情况241

7.7 协变量之轮廓图分析248

7.8 运算过程251

习题255

第八章 分类与判别261

8.1 引言261

8.2 分为两个具有共同协方差的已知常态--费雪尔的判别式函数261

8.3 分为两个具有已知共同协方差的常态264

8.4 分为两个完全未知的常态268

8.5 分为k个具有共同协方差的常态271

8.6 分为两个具有不同协方差的常态272

8.7 逐步过程273

8.8 按步判别式分析：选择变量的过程275

8.9 正准变量279

8.10 运算过程281

附录：偏F检验285

习题286

第九章 相关290

9.1 引言290

9.2 两随机变数间的相关290

9.3 推估同类相关模式中的ρ293

9.4 简单的偏相关294

9.5 多重相关296

9.6 正准相关299

9.7 运算过程303

习题304

第十章 主成分分析310

10.1 引言310

10.2 依据协方差矩阵的分析310

10.3 依据样本相关矩阵的分析318

10.4 多变量常态性的检验321

10.5 运算过程326

习题330

第十一章 因素分析338

11.1 引言338

11.2 参数的推估339

11.3 因数旋转344

11.4 因素得分347

11.5 运算过程347

附录361

习题362

第十二章 协方差矩阵的推论370

12.1 引言370

12.2 Σ=Σo的检验370

12.3 球面性的检验372

12.4 同类相关模式的检验375

12.5 等相关的检验377

12.6 零相关的检验379

12.7 协方差相等的检验380

12.8 独立性的检验383

12.9 协方差矩阵等于单位矩阵以及零平均向量的检验385

12.10 协方差矩阵等于σ2I以及零平均向量的检验386

习题386

附录Ⅰ 表格391

附录Ⅱ APL程式408