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第1章 信号的时间和频率描述1

1.1 引言1

1.2 信号的时间描述2

1.3 信号的频率描述5

1.4 简单的计算诀窍7

1.5 带宽方程12

1.6 AM和FM对带宽的影响14

1.7 用频谱表示的持续时间和平均时间16

1.8 信号的协方差17

1.9 时间和频率密度的傅里叶变换19

1.10 频谱特性的非相加性19

1.11 信号的分类21

第2章 瞬时频率和复信号22

2.1 引言22

2.2 使用复信号的理由23

2.3 解析信号24

2.4 计算解析信号25

2.5 解析信号的物理解释28

2.6 正交近似29

2.7 瞬时频率32

2.8 瞬时频率密度33

第3章 不确定原理35

3.1 引言35

3.2 不确定原理36

3.3 不确定原理的证明37

3.4 短－时傅里叶变换的不确定原理40

第4章 密度和特征函数43

4.1 引言43

4.2 一维密度43

4.3 一维特征函数45

4.4 二维密度48

4.5 局部量51

4.6 局部平均值和整体平均值之间的关系52

4.7 一个新变量的分布53

4.8 负密度56

第5章 时－频分析的必要性57

5.1 引言57

5.2 简单的解析例子59

5.3 实际信号61

5.4 频谱为什么变化66

第6章 时－频分布：基本思想68

6.1 引言68

6.2 整体平均值69

6.3 局部平均值70

6.4 时间和频率位移不变性71

6.5 线性尺度变换71

6.6 弱和强有限支持72

6.7 不确定原理72

6.8 不确定原理和联合分布73

6.9 不确定原理和条件标准偏差75

6.10 基本问题和简要的历史观点75

第7章 短－时傅里叶变换77

7.1 引言77

7.2 短－时傅里叶变换和频谱图78

7.3 一般特性80

7.4 整体量82

7.5 局部平均值83

7.6 变窄和加宽窗84

7.7 群延迟85

7.8 几个例子85

7.9 反变换89

7.10 瞬时频率的展开90

7.11 最佳窗91

第8章 魏格纳分布94

8.1 引言94

8.2 魏格纳分布95

8.3 一般特性97

8.4 整体平均值98

8.5 局部平均值99

8.6 几个例子100

8.7 两个信号和的魏格纳分布103

8.8 补充特性106

8.9 准魏格纳分布109

8.10 修正的魏格纳分布和正值性110

8.11 魏格纳分布与频谱图的比较111

第9章 一般方法和核方法114

9.1 引言114

9.2 一般类114

9.3 核方法117

9.4 与核有关的基本特性118

9.5 整体平均值122

9.6 局部平均值123

9.7 分布之间的变换125

第10章 特征函数算子方法128

10.1 引言128

10.2 特征函数方法128

10.3 特征函数值的计算130

10.4 一般类131

10.5 平均值132

10.6 矩方法133

第11章 降低干扰的核设计136

11.1 引言136

11.2 降低干扰的分布136

11.3 乘积核的设计138

11.4 射影到凸集上139

11.5 巴拉纽克-琼斯最佳核设计140

第12章 几种分布141

12.1 引言141

12.2 乔伊－威廉斯方法141

12.3 赵－阿特拉斯－马克斯分布145

12.4 玻恩－约尔丹分布146

12.5 复能量频谱147

12.6 执行频谱148

第13章 进一步的研究150

13.1 引言150

13.2 瞬时带宽150

13.3 多分量信号153

13.4 空间／空间－频率分布155

13.5 FM信号的δ函数分布155

13.6 伽波尔表示和时－频分布157

13.7 频谱图的展开158

13.8 用其它分布表示的频谱图160

13.9 分布的奇异值分解160

13.10 综合161

13.11 随机信号162

13.12 数值计算163

13.13 信号分析和量子力学164

第14章 满足边缘的正分布167

14.1 引言167

14.2 正分布167

14.3 路林、皮顿和阿特拉斯的方法170

第15章 信号的表示173

15.1 引言173

15.2 信号的正交展开173

15.3 算子代数177

15.4 平均值181

15.5 任意变量的不确定原理183

第16章 单变量的密度186

16.1 引言186

16.2 单变量的密度186

16.3 平均值189

16.4 带宽189

16.5 任意开始量的表示190

第17章 任意变量的联合表示192

17.1 引言192

17.2 边缘192

17.3 特征函数算子方法192

17.4 值的计算方法193

17.5 任意变量的一般类195

17.6 分布之间的变换195

17.7 局部自相关196

17.8 瞬时值197

17.9 任意变量对的局部值198

17.10 协方差198

17.11 短－时傅里叶变换的推广199

17.12 幺正变换200

17.13 反比频率203

17.14 附录205

第18章 尺度207

18.1 引言207

18.2 尺度算子和压缩算子207

18.3 尺度特征函数209

18.4 尺度变换210

18.5 具有高尺度含量的信号212

18.6 尺度特征函数213

18.7 平均尺度和带宽214

18.8 瞬时尺度214

18.9 尺度的不确定原理215

18.10 频率和其它尺度变换215

18.11 附录216

第19章 联合尺度表示218

19.1 引言218

19.2 联合时间－尺度表示218

19.3 时间－尺度分布的一般类219

19.4 联合频率－尺度表示221

19.5 时间、频率和尺度的联合表示221

19.6 附录222

参考文献目录224

索引251