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第一卷 事实．模型1

第一章 基本概念、结构和工具．金融理论和金融工程的目标和任务3

1．金融结构和金融工具4

1a．关键对象和结构4

1b．金融市场6

1c．衍生证券市场．金融工具20

2．不确定条件下的金融市场．金融指数动态变化的经典理论，以及对它们的批评和修正．新古典理论33

2a．随机游走假设和有效市场概念35

2b．证券组合．Markowitz分散化43

2c．资本资产定价模型（CAPM—Capital Asset Pricing Model）48

2d．套利定价理论（APT—Arbitrage Pricing Theory）51

2e．经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正．Ⅰ55

2f．经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正．Ⅱ60

3．金融理论、金融工程和精算的目标和任务62

3a．金融理论和金融工程的作用．金融风险62

3b．作为经济损失社会补偿机制的保险业64

3c．精算定价的经典例子．Lundberg-Cramér定理72

第二章 随机模型．离散时间75

1．必要的概率论概念和若干市场价格动态模型76

1a．价格性态的不确定性和不规则性，它们的概率论描述和表示76

1b．Doob分解．典则表示82

1c．局部鞅，鞅变换，广义鞅88

1d．高斯模型和条件高斯模型96

1e．价格演变的二叉树模型102

1f．带离散干预机会的模型104

2．线性随机模型109

2a．移动平均模型MA（q）110

2b．自回归模型AR（p）116

2c．自回归移动平均模型ARMA（p，q）和整合模型ARIMA（p，d，q）127

2d．线性模型中的预测131

3．非线性随机条件高斯模型140

3a．ARCH和GARCH模型140

3b．EGARCH，TGARCH，HARCH和其他模型149

3c．随机波动率模型154

4．附录：动态混沌模型160

4a．非线性混沌模型160

4b．“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争166

第三章 随机模型．连续时间171

1．分布和过程的非高斯模型173

1a．稳定分布和无限可分分布173

1b．Lévy过程183

1c．稳定过程189

1d．双曲分布和双曲过程196

2．带自相似性质的模型（自相似性）．分形性202

2a．Hurst的自相似性统计现象203

2b．漫游分形几何205

2c．统计自相似性．分形布朗运动207

2d．作为有强后效过程的分形高斯噪声212

3．基于布朗运动的模型215

3a．布朗运动及其作为一种基底过程的作用215

3b．布朗运动：经典结果通报219

3c．关于布朗运动的随机积分229

3d．It？过程和It？公式234

3e．随机微分方程240

3f．正向和倒向Kolmogorov方程．解的概率论表示247

4．利率、股票和债券价格演化的扩散模型253

4a．随机利率253

4b．股票价格的标准扩散模型（几何布朗运动）及其推广259

4c．债券族的价格期限结构的扩散模型263

5．半鞅模型267

5a．半鞅和随机积分267

5b．Doob-Meyer分解．补偿量．二次变差273

5c．半鞅的It？公式．某些推广279

第四章 金融数据的统计分析285

1．经验数据．描述它们的概率统计模型．“标记”的统计286

1a．金融数据的搜集和分析中的结构变化286

1b．关于汇率统计数据的“地理”特点289

1c．作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述291

1d．关于“标记”的统计294

2．一维分布的统计296

2a．统计数据的离散化296

2b．相对价格变化的对数的一维分布．Ⅰ．与高斯性质的偏差．经验密度的“峰度”297

2c．相对价格变化的对数的一维分布．Ⅱ．“厚尾”及其统计301

2d．相对价格变化的对数的一维分布．Ⅲ．分布中心部分的结构307

3．价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计310

3a．波动率．定义和例子310

3b．汇率波动率的预测和分形结构315

3c．相关性质319

3d．“去波动化”．运作时间321

3e．价格中的“聚集”现象和后效327

4．统计R/S－分析328

4a．R/S－分析的来源和方法论328

4b．某些金融时间序列的R/S－分析336

参考文献341

索引．数学符号371

索引．英汉术语对照373