图书介绍

现代数学基础丛书 LIPSCHITZ图像边界上的奇异积分与FOURIE理论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

钱涛，李澎涛著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030516985
出版时间：2017
标注页数：292页
文件大小：27MB
文件页数：298页
主题词：奇异积分；傅里叶分析

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图书目录

第1章一维无穷Lipschitz图像上的奇异积分与Fourier乘子1

1.1 Lipschitz曲线上的卷积与微分1

1.2 ω型算子的平方估计5

1.3扇形区域上的Fourier变换及其逆变换14

1.4 Lipschitz曲线上的卷积奇异积分算子20

1.5 Lipschitz曲线上的Lp-Fourier乘子26

1.6注记37

第2章星形Lipschitz曲线上的奇异积分理论39

2.1预备知识39

2.2在S0ω和pS0ω（π）之间的Fourier变换42

2.3星形Lipschitz曲线上的奇异积分48

2.4星形Lipschitz曲线上的H∞全纯泛函演算52

2.5注记56

第3章 Clifford分析，Dirac算子与Fourier变换57

3.1 Clifford分析的预备知识57

3.2叠加Dirac算子的Mobius协变性64

3.3 Fueter定理70

3.4锥形区域上的Clifford解析函数84

3.5锥形区域上的Fourier变换88

3.6注记102

第4章无穷Lipschitz图像上的卷积奇异积分103

4.1 Clifford值的鞅103

4.2鞅形式的T（b）定理111

4.3 S（f）和f*之间的Clifford鞅的ф-等价性124

4.4注记130

第5章无穷Lipschitz图像上的全纯Fourier乘子131

5.1无穷Lipschitz曲面上的卷积奇异积分131

5.2 m个变量的函数的H∞泛函演算138

5.3单变量函数的H∞泛函演算143

第6章星形Lipschitz曲面上的有界全纯Fourier乘子148

6.1 Rn1中的单项式函数148

6.2有界全纯Fourier乘子164

6.3球面Dirac算子的全纯泛函演算178

6.4 Rn中的情形180

6.5球面和Lipschitz曲面上的Hilbert变换183

6.6注记194

第7章 Lipschitz曲线和曲面上分数阶全纯Fourier乘子195

7.1 Lipschitz曲线上的分数次积分和微分197

7.2 Fourier乘子的核函数估计212

7.3 Sobolev-Fourier乘子的积分表示226

7.4 Hardy-Sobolev空间的等价性240

7.5注记243

第8章 Cn上的Fourier乘子和奇异积分245

8.1 m-环面及其Lipschitz扰动上的奇异积分245

8.2 n-复单位球面上的一类奇异积分算子255

8.3单位复球面上的无界乘子267

8.4 Fourier乘子和球面上的Sobolev空间277

参考文献279

索引285

《现代数学基础丛书》已出版书目287