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第1篇 分析力学2

第1章 分析静力学2

1.1 分析力学基本概念2

1.2 虚位移原理9

1.3 虚位移原理的广义坐标表示14

1.4 势力场中质点系的平衡条件及稳定性18

第2章 拉格朗日力学24

2.1 动力学普遍方程24

2.2 第二类拉格朗日方程30

2.3 第二类拉格朗日方程的应用34

2.4 拉格朗日方程的首次积分41

2.5 拉格朗日方程的约化——劳斯方程46

2.6 由MATLAB方法推导拉格朗日方程49

第3章 拉格朗日力学的应用56

3.1 广义力包含耗散力和陀螺力的情形56

3.2 第一类拉格朗日方程和劳斯方程59

3.3 多刚体系统的第一类拉格朗日方程65

3.4 冲击力作用下的拉格朗日方程69

3.5 阿佩尔方程75

3.6 广义尼尔森方程82

3.7 利用变分原理推导拉格朗日方程87

第4章 哈密顿力学91

4.1 哈密顿方程91

4.2 正则变换97

4.3 积分哈密顿方程的雅可比方法102

4.4 离散哈密顿原理与保结构算法106

第2篇 刚体动力学114

第5章 刚体运动学114

5.1 刚体运动学基础114

5.2 定点运动刚体的位形描述118

5.3 定点运动刚体的运动分析124

第6章 刚体动力学141

6.1 动力学基本物理量141

6.2 欧拉动力学方程151

6.3 刚体定点运动的欧拉情形154

6.4 欧拉情形下刚体的永久转动156

6.5 自由陀螺的几何理论161

6.6 对称刚体在外力矩下的规则进动162

6.7 陀螺基本公式与近似理论163

6.8 重刚体定点运动方程及其第一积分166

6.9 刚体一般运动的运动学与动力学描述167

6.10 牛顿-欧拉方程173

第3篇 运动稳定性基础180

第7章 运动稳定性基础180

7.1 二阶定常系统的稳定性180

7.2 运动稳定性的基本概念与定义193

7.3 李雅普诺夫直接方法195

7.4 李雅普诺夫一次近似理论205

7.5 保守系统的稳定性问题210

附录218

附录A 分析力学习题218

附录B 刚体动力学习题227

附录C 运动稳定性基础习题235

参考文献239