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第1章 绪论1

1.1约束造型技术的发展1

1.2基于曲面的约束造型技术3

1.3基于细分的约束造型技术5

1.3.1细分曲面的理论研究现状5

1.3.2细分曲面中的约束造型技术研究现状8

1.4研究意义10

第2章 细分模式概述12

2.1网格的基本概念12

2.2细分模式分类及常用细分模式13

2.2.1细分模式分类13

2.2.2 Doo-Sabin细分模式14

2.2.3 Catmull-Clark细分模式16

2.2.4 Loop细分模式18

2.2.5非均匀Catmull-Clark细分模式20

2.3细分曲面的性质22

2.4 Catmull-Clark细分曲面的精确赋值25

2.5本章小结29

第3章 基于顶点约束的细分曲面造型30

3.1细分曲面顶点插值方法简介30

3.2基于极限点的顶点插值方法31

3.3顶点插值的光顺处理33

3.3.1能量法33

3.3.2相似性原理33

3.4多约束可调节的顶点和法向约束细分曲面35

3.4.1插值曲面控制网格与形状因子35

3.4.2多约束细分曲面的实现39

3.4.3控制顶点的计算42

3.4.4算法步骤43

3.4.5实例分析44

3.5本章小结47

第4章 基于细分的曲线约束造型方法48

4.1曲线的细分曲面插值方法简介48

4.2基于构造网格带的曲线插值方法49

4.2.1均匀三次B样条曲线的插值49

4.2.2非均匀三次B样条曲线的插值51

4.3联合细分方法54

4.3.1基本原理55

4.3.2控制网格55

4.3.3基本算子57

4.3.4联合细分算法步骤58

4.3.5联合细分实例59

4.4两类插值方法的比较60

4.5本章小结60

第5章 曲线网构造与联合细分插值方法61

5.1曲线网的基本概念61

5.2曲线网构造方法65

5.3曲线网拓扑结构的提取67

5.4曲线网的光顺编辑技术68

5.4.1基于能量法的曲线编辑技术68

5.4.2曲线网编辑技术70

5.4.3基于能量法和遗传算法的曲线网构造技术70

5.5曲线网插值曲面的构造75

5.5.1插值曲面构造步骤76

5.5.2联合细分的扩展77

5.5.3初始网格的生成77

5.5.4联合细分曲面的编辑78

5.5.5联合细分插值曲面实例79

5.6本章小结81

第6章 非均匀联合细分模式82

6.1引言82

6.2联合细分曲面质量分析82

6.3联合细分模式的改进84

6.3.1非均匀二阶差分算子84

6.3.2非均匀修正算子86

6.4非均匀联合细分的连续性分析88

6.4.1普通曲线顶点88

6.4.2曲线交点对应的曲线顶点90

6.4.3边界曲线顶点的连续性92

6.5算法实例分析92

6.6本章小结98

第7章 联合细分曲面的形状修改99

7.1引言99

7.2基于曲线网编辑的形状修改方法100

7.2.1 Catmull-Clark细分的网格叠加细分100

7.2.2联合细分的网格叠加细分101

7.2.3联合细分曲面的局部修改方法103

7.2.4算法实例104

7.3基于离散PDE的形状修改方法105

7.3.1基本原理106

7.3.2边界条件与顶点约束106

7.3.3基于离散PDE的形状优化107

7.3.4基本流程110

7.3.5算法实例110

7.4综合实例分析112

7.5本章小结116

第8章 细分曲面中的特征构造技术117

8.1引言117

8.2细分曲面中的特征构造方法118

8.2.1基于拓扑结构修改的特征构造方法118

8.2.2基于修改细分规则的特征构造方法121

8.3基于曲线的尖锐特征构造122

8.4参数修改法在插值曲线上构造半尖锐特征123

8.4.1角度调整法124

8.4.2变角度调整法126

8.5基于复合曲线网的特征构造方法129

8.5.1复合曲线网130

8.5.2复合曲线网的细分规则130

8.5.3不对称特征的构造133

8.5.4实例134

8.6综合实例135

8.7本章小结139

参考文献141