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目录1

1．含有字母系数的二次方程1

2．含有绝对值符号的二次方程2

3．一元二次方程的有理根3

4．一元二次方程的整数根4

5．高次方程的解法（一）5

6．高次方程的解法（二）6

7．高次方程的解法（三）7

8．高次方程的解法（四）8

9．巧解分式方程（一）9

10．巧解分式方程（二）10

11．巧解无理方程11

12．判别式的运用（一）12

13．判别式的运用（二）13

14．判别式的运用（三）14

15．韦达定理的运用（一）——根的限制区间问题15

16．韦达定理的运用（二）——对称式代数式值的问题16

17．韦达定理的运用（三）——非对称式代数式值的问题17

18．韦达定理的运用（四）——探求方程的系数条件问题18

19．韦达定理的运用（五）——等式的证明问题19

20．韦达定理的运用（六）——不等式的证明问题20

21．韦达定理的运用（七）——解二元方程组21

22．韦达定理的运用（八）——应用性问题22

23．巧用根的定义23

24．巧解三元方程组24

25．二次不定方程的解法（一）——因式分解法25

26．二次不定方程的解法（二）——约数分析法26

27．二次不定方程的解法（三）——配方法27

28．二次不定方程的解法（四）——判别式法28

29．二次不定方程的解法（五）——不等式法29

30．二次不定方程组的解法30

31．不定方程（组）的应用31

32．函数图像问题32

33．一般函数解析式的确立问题33

34．一次函数解析式的确立问题34

35．二次函数解析式的确立问题35

36．函数最值问题解法（一）——配方法36

37．函数最值问题解法（二）——判别式法37

38．代数式的最值问题38

39．二次函数与一元二次方程39

40．二次函数与一元二次不等式40

41．点与圆的位置关系41

42．垂径定理的应用42

43．圆的四组量关系43

44．圆与四边形44

45．切线的判定与性质45

46．三角形的内切圆46

47．圆幂定理47

48．弦切角48

49．两圆相交49

50．两圆的公切线50

51．正多边形与圆52

52．圆周长、弧长53

53．圆、扇形、弓形的面积54

54．阴影面积的计算55

55．圆柱、圆锥的侧面展开图及计算56

56．几何中的定值问题57

57．几何中的最值问题58

58．共圆点与共点圆60

59．轨迹的探求62

60．轨迹命题的证明63

61．平面几何证题方法介绍（一）——综合法64

62．平面几何证题方法介绍（二）——分析法65

63．平面几何证题方法介绍（三）——相似法66

64．平面几何证题方法介绍（四）——等量传递法68

65．平面几何证题方法介绍（五）——面积法70

66．平面几何证题方法介绍（六）——代数法71

67．平面几何证题方法介绍（七）——平移法73

68．平面几何证题方法介绍（八）——旋转法74

69．平面几何证题方法介绍（九）——代换法75

70．平面几何证题方法介绍（十）——三角法76

71．平面几何证题方法介绍（十一）——辅助线法78

72．数学思想方法介绍（一）——方程与函数思想79

73．数学思想方法介绍（二）——数形结合的思想81

74．数学思想方法介绍（三）——转化思想82

75．数学思想方法介绍（四）——分类讨论思想84

76．探索性问题解题思路与方法（一）——判断型问题86

77．探索性问题解题思路与方法（二）——存在型问题88

78．探索性问题解题思路与方法（三）——猜想型问题90

79．数学应用问题（一）——代数方面92

80．数学应用问题（二）——几何方面94

参考答案96