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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的描述及分类1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类和特性1

1.2 系统的描述及分类6

1.2.1 系统的数学模型6

1.2.2 系统的分类7

1.2.3 系统联结13

1.3 信号与系统分析的基本内容与方法13

1.4 习题15

2.1.1 普通信号18

2.1 连续时间信号的时域描述18

第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析18

2.1.2 奇异信号21

2.2 离散时间信号的时域描述27

2.2.1 离散时间信号的表示27

2.2.2 基本离散序列28

2.3 连续信号的基本运算32

2.4 离散时间信号的基本运算37

2.5 确定信号的时域分解39

2.6 MATLAB语言及其信号处理43

2.6.1 MATLAB信号工具箱使用简介43

2.6.2 连续信号的MATLAB表示44

2.6.3 离散信号的MATLAB表示46

2.6.4 信号基本运算的MATLAB实现47

2.7 习题50

第3章 连续时间系统的时域分析56

3.1 线性时不变系统的描述及特点56

3.1.1 连续时间系统的数学描述56

3.1.2 线性时不变系统58

3.2 连续时间线性时不变系统的响应60

3.2.1 经典时域分析方法60

3.2.2 系统的零输入响应64

3.3 连续系统的冲激响应和阶跃响应66

3.3.1 单位冲激响应和单位阶跃响应66

3.2.3 系统的零状态响应66

3.3.2 LTI系统的冲激响应和阶跃响应67

3.4 卷积积分70

3.4.1 卷积的计算70

3.4.2 卷积的性质73

3.4.3 与奇异信号的卷积75

3.4.4 卷积的性质在求解卷积运算中的应用76

3.5 冲激响应表示的系统特性77

3.5.1 级联系统的冲激响应77

3.5.2 并联系统的冲激响应77

3.5.3 因果系统78

3.5.4 稳定系统79

3.6.1 连续时间系统零状态响应的求解80

3.6 利用MATLAB进行连续时间系统的时域分析80

3.6.2 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解81

3.7 习题82

第4章 离散时间系统的时域分析85

4.1 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法85

4.1.1 LTI离散系统85

4.1.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程87

4.2 离散时间系统的响应89

4.2.1 线性差分方程的求解方法89

4.2.2 经典法求解差分方程90

4.2.3 LTI离散时间系统的零输入响应92

4.2.4 离散时间系统的零状态响应95

4.3.1 卷积的运算100

4.3 离散序列卷积（和）100

4.3.2 卷积的性质103

4.4 离散时间系统的响应与系统特性103

4.4.1 系统完全响应的时域求解方法103

4.4.2 系统完全响应分解104

4.4.3 冲激响应表示的系统特性106

4.5 利用MATLAB进行离散系统的时域分析108

4.5.1 离散时间系统零状态响应的求解108

4.5.2 离散时间系统单位脉冲响应的求解110

4.5.3 离散卷积的计算113

4.6 习题114

5.1.1 三角形式的傅里叶级数119

第5章 连续时间信号与系统的频域分析119

5.1 周期信号的频谱分析——傅里叶级数119

5.1.2 指数形式的傅里叶级数123

5.1.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系126

5.1.4 傅里叶级数的基本性质128

5.2 周期信号的频谱分析130

5.2.1 周期信号频谱的基本概念131

5.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱分析133

5.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换137

5.3.1 傅里叶变换137

5.3.2 傅里叶变换的性质143

5.3.3 傅里叶逆变换150

5.4.1 虚指数信号152

5.4 周期信号的傅里叶变换152

5.4.2 正弦和余弦信号153

5.4.3 普通周期信号153

5.4.4 单位冲激序列153

5.5 连续时间LTI系统的频域分析154

5.5.1 连续系统响应的频域表示155

5.5.2 无失真传输157

5.5.3 理想滤波器159

5.6 信号的抽样与恢复164

5.6.1 信号的抽样165

5.6.2 抽样定理166

5.6.3 信号的恢复169

5.7.1 信号傅里叶变换的MATLAB实现171

5.7 连续时间信号与系统频域分析的MATLAB实现171

5.7.2 系统频率特性分析的MATLAB实现172

5.7.3 系统频域响应的MATLAB实现173

5.8 习题174

第6章 连续时间系统的复频域分析179

6.1 拉普拉斯变换的定义、收敛域179

6.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换179

6.1.2 拉普拉斯变换的收敛域181

6.1.3 常用信号的拉普拉斯变换182

6.2 拉普拉斯变换的基本性质184

6.3.1 部分分式展开法192

6.3 拉普拉斯反变换192

6.3.2 围线积分法（留数法）196

6.4 连续时间系统的复频域分析198

6.4.1 微分方程的复频域求解198

6.4.2 电路的复频域模型及其解200

6.5 连续时间系统函数和系统特性202

6.5.1 系统函数203

6.5.2 系统函数的零极点分布204

6.5.3 系统函数的零、极点分布决定系统h（t）的时域特性205

6.5.4 系统函数的零极点分布与系统频率响应特性的关系206

6.5.5 线性系统的稳定性210

6.6.1 MATLAB实现F（s）的部分分式展开212

6.6 用MATLAB进行连续系统的复频域分析212

6.6.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算214

6.6.3 用MATLAB计算拉普拉斯正反变换217

6.7 习题218

MATLAB习题222

第7章 离散傅里叶变换与离散系统的频域分析223

7.1 离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）223

7.1.1 定义、收敛条件223

7.1.2 基本性质224

7.2 离散时间系统的频率响应特性228

7.2.1 离散时间系统的频域分析228

7.2.2 离散时间系统的频响特性的意义228

7.2.3 频响特性的几何确定法229

7.3 傅里叶变换的离散性与周期性231

7.3.1 连续时间与连续频率232

7.3.2 连续时间与离散频率233

7.3.3 离散时间与连续频率233

7.3.4 离散时间与离散频率234

7.4 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换235

7.4.1 离散时间傅里叶级数（DFS）及其系数235

7.4.2 从离散时间傅里叶级数（DFS）到离散傅里叶变换（DFT）236

7.4.3 离散傅里叶变换（DFT）与频率抽样的关系240

7.5 离散傅里叶变换的性质241

7.6 离散系统的频域分析251

7.7.1 周期信号频域分析的MATLAB实现252

7.7 离散信号与系统频域分析的MATLAB实现252

7.7.2 非周期信号频域分析的MATLAB实现254

7.7.3 离散系统频域分析的MATLAB实现255

7.7.4 对部分例题的MATLAB实现256

7.8 习题259

第8章 Z变换、离散时间系统的Z域分析261

8.1 Z变换的定义、常用序列的Z变换261

8.1.1 Z变换的定义261

8.1.2 常用序列的Z变换262

8.2 Z变换的收敛域266

8.3 逆Z变换270

8.4 Z变换的基本性质277

8.5.1 利用Z变换求解差分方程287

8.5 离散时间LTI系统的Z域分析287

8.5.2 Z域与S域的关系290

8.5.3 H（z）与离散系统的频率响应291

8.6 数字滤波器的一般概念292

8.6.1 数字滤波器原理292

8.6.2 数字滤波器的结构295

8.7 利用MATLAB进行离散系统的Z域分析300

8.7.1 部分分式展开式的MATLAB实现300

8.7.2 利用MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性300

8.7.3 利用MATLAB计算Z正变换和Z逆变换303

8.8 习题304

9.1 状态与状态空间309

第9章 系统的状态变量分析309

9.2 连续时间系统状态方程的建立311

9.2.1 连续时间系统状态方程的一般形式311

9.2.2 由电路图建立状态方程312

9.2.3 由微分方程建立状态方程315

9.2.4 由系统模拟方框图建立状态方程316

9.3 连续时间系统状态方程的求解322

9.3.1 状态方程的复频域解322

9.3.2 状态方程的时域解326

9.4 离散系统的状态方程328

9.4.1 离散系统状态方程的一般形式328

9.4.2 离散系统状态方程的建立329

9.4.3 离散系统状态方程的解331

9.5 MATLAB在系统状态变量分析中的应用334

9.5.1 系统微分方程到状态方程的转换334

9.5.2 系统状态方程系统函数矩阵H（s）的计算335

9.5.3 用MATLAB求解连续时间系统的状态方程336

9.5.4 用MATLAB求解离散时间系统的状态方程337

9.6 习题338

附录A 序列的Z变换表343

附录B MATLAB部分命令名称345

部分习题答案350

参考文献366