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结构计算机分析篇5

第1章 虚位移原理、势能原理及其应用5

1-1 弹性力学的基本方程及其矩阵表示5

1-1-1 平衡(运动)微分方程6

1-1-2 小变形的几何方程(位移-应变关系)7

1-1-3 边界条件(边界处平衡和协调条件)8

1-1-4 线弹性体的物理方程(本构关系)9

1-1-5 物理量的矩阵表示10

1-1-6 弹性力学基本方程的矩阵表示11

1-2 外力总虚功的计算11

1-2-1 内部微元体上外力总虚功11

1-2-2 边界微元体上外力总虚功13

1-2-3 虚位移时变形体的外力总虚功13

1-3 变形体虚位移原理表述和证明14

1-3-1 变形体虚功原理回顾14

1-3-2 变形体虚位移原理的表述14

1-3-3 变形体虚位移原理必要性证明14

1-3-4 变形体虚位移原理充分性证明15

1-3-5 几点说明16

1-4 势能原理17

1-4-1 预备知识17

1-4-2 最小势能原理17

1-4-3 几点说明18

1-5 势能原理与位移法18

1-5-1 由势能原理导出位移法方程18

1-5-2 能量法求解举例20

1-6 里兹法20

1-6-1 用虚位移原理求解21

1-6-2 用势能原理求解23

1-7 结论与讨论24

1-7-1 本章结论24

1-7-2 几点讨论25

习题25

第2章 杆系结构单元分析27

2-1 引言27

2-1-1 杆系结构虚位移原理虚功方程27

2-1-2 杆系结构总势能表达式29

2-1-3 几点说明30

2-2 平面杆系结构单元分析31

2-2-1 拉(压)杆单元31

2-2-2 扭转杆单元34

2-2-3 弯曲杆单元35

2-2-4 考虑轴向变形的弯曲单元--平面自由式单元38

2-2-5 有约束的单元40

2-2-6 考虑剪切时的自由式单元41

2-2-7 有刚域单元42

2-3 空间杆系结构单元分析45

2-3-1 交叉梁单元45

2-3-2 空间桁架单元46

2-3-3 空间刚架单元47

2-4 杆系结构单元刚度矩阵子程序48

2-4-1 一些公共的自定义部分48

2-4-2 单元刚度矩阵(局部坐标系)子程序的源程序49

2-5 结论与讨论52

2-5-1 本章结论52

2-5-2 几点讨论53

习题54

第3章 杆系结构的整体分析56

3-1 结构整体刚度方程57

3-1-1 用势能原理进行结构整体分析57

3-1-2 直接刚度法集装规则的推证59

3-2 整体分析的物理实质61

3-3 边界条件处理的补充--斜支座问题62

3-3-1 对单元进行处理，用先处理法集成整体刚度矩阵63

3-3-2 对整体刚度矩阵进行处理64

3-4 杆系结构静力分析程序简要说明65

3-5 结论与讨论66

3-5-1 本章结论66

3-5-2 几点讨论67

习题67

第4章 分支点稳定及极限荷载有限元分析简介69

4-1 平面刚架分支点稳定有限元分析69

4-1-1 压杆单元的刚度方程69

4-1-2 刚架分支点稳定计算71

4-1-3 一种特征值问题解法--幂法72

4-1-4 分支点稳定算例73

4-2 刚架极限荷载分析74

4-2-1 增量变刚度法74

4-2-2 单元刚度矩阵的修正74

4-2-3 增量变刚度法确定刚架极限荷载的计算过程及算例76

4-3 结论与讨论81

习题81

第5章 平面问题有限元分析83

5-1 引言83

5-1-1 结构离散化83

5-1-2 平面问题的总势能表达式84

5-2 常应变三角形单元85

5-2-1 单元结点位移和结点力85

5-2-2 用面积坐标建立单元位移场86

5-2-3 基于势能原理的单元分析89

5-2-4 计算实例93

5-2-5 收敛准则93

5-3 矩形双线性单元94

5-3-1 用正则坐标建立单元位移场95

5-3-2 应变和应力矩阵96

5-3-3 单元刚度矩阵和单元等效荷载列阵97

5-3-4 计算结构整理97

5-3-5 计算实例98

5-4 平面问题计算程序PSTE的简要说明99

5-5 平面等参数单元100

5-5-1 基本概念100

5-5-2 几种常用单元描述和位移模式104

5-5-3 等参元单元特性分析107

5-5-4 数值积分110

5-5-5 作等参元分析时的注意事项112

5-5-6 计算实例113

5-5-7 二维(和三维)弹性分析计算程序简要说明114

5-6 结论与讨论114

5-6-1 本章结论114

5-6-2 几点讨论115

习题115

结构动力分析篇122

第6章 结构动力学概述122

6-1 动荷载及其分类122

6-1-1 动荷载的定义122

6-1-2 动荷载的分类123

6-2 结构动力学的任务和研究内容124

6-2-1 结构动力学与结构静力学的对比124

6-2-2 结构动力学的任务125

6-2-3 结构动力学的研究内容125

6-3 结构动力分析中体系的自由度125

6-3-1 动力分析中体系的自由度126

6-3-2 体系自由度的简化126

6-3-3 体系自由度的确定128

6-4 结构的动力特性128

6-4-1 结构的自振频率128

6-4-2 结构的振型129

6-4-3 结构的组尼129

6-5 建立结构体系运动方程的一般方法130

6-6 体系运动方程的建立131

6-6-1 单自由度体系运动方程举例131

6-6-2 两个自由度体系运动方程举例135

6-7 多自由度体系运动方程的一般形式139

6-7-1 运动方程一般形式139

6-7-2 用刚度法和柔度法建立体系运动方程的具体步骤140

6-8 结论与讨论141

6-8-1 本章结论141

6-8-2 几点讨论142

习题143

第7章 单自由度体系的振动分析147

7-1 单自由度体系自由振动分析的回顾和扩展147

7-1-1 自由振动的主要内容回顾147

7-1-2 确定体系阻尼比的一种方法149

7-2 单自由度体系的受迫振动150

7-2-1 单自由度体系受迫振动的一般解150

7-2-2 几种常见荷载作用下的动力响应分析152

7-3 单自由度非线性体系的响应分析160

7-3-1 非线性运动的增量方程160

7-3-2 线加速度法解非线性问题161

7-3-3 程序计算结果举例162

7-4 结论与讨论163

7-4-1 本章结论163

7-4-2 几点讨论164

习题165

第8章 多自由度体系的振动分析167

8-1 无阻尼多自由度体系的自由振动167

8-1-1 多自由度体系的振型和频率方程168

8-1-2 多自由度体系的频率和振型169

8-1-3 多自由度体系自由振动的通解172

8-1-4 多自由度体系频率和振型计算举例173

8-2 多自由度体系振型的正交性175

8-2-1 正交的概念175

8-2-2 振型向量的正交性176

8-2-3 关于振型正交性的物理解释176

8-2-4 正交性的利用177

8-2-5 多自由度体系振型正交性应用举例179

8-3 多自由度体系的受迫振动180

8-3-1 简谐荷载作用下的无阻尼受迫振动分析181

8-3-2 无阻尼体系在任意荷载作用下的受迫振动分析183

8-3-3 无阻尼结构的动内力计算185

8-3-4 有阻尼受迫振动分析187

8-3-5 有关阻尼矩阵的补充说明188

8-4 杆系结构有限元动力分析189

8-4-1 基本原理189

8-4-2 杆件单元运动方程及结构运动方程的建立190

8-5 多自由度体系的逐步积分方程193

8-5-1 线加速度法194

8-5-2 Wilson-θ法194

8-5-3 Newmark-β法196

8-6 结论与讨论197

8-6-1 本章结论197

8-6-2 几点讨论198

习题200

第9章 频率和振型的实用计算方法202

9-1 能量法202

9-1-1 单自由度体系202

9-1-2 多自由度体系203

9-1-3 无限自由度体系206

9-1-4 瑞利比208

9-2 迭代法求振型和频率209

9-2-1 计算第一振型和频率209

9-2-2 迭代法求高阶振型和频率211

9-2-3 迭代法算例212

9-3 瑞利-里兹法213

9-3-1 瑞利比的特性213

9-3-2 瑞利-里兹法214

9-3-3 瑞利-里兹法的步骤215

9-4 子空间迭代法216

9-4-1 子空间迭代法基本思路216

9-4-2 多自由度瑞利-里兹法的矩阵表达式216

9-4-3 子空间迭代法218

9-4-4 子空间迭代法算例220

9-5 本章结论222

习题223

第10章 结构地震响应分析及振动控制概述224

10-1 地震作用与地震作用理论概述224

10-1-1 地震作用224

10-1-2 地震作用理论225

10-2 单自由度体系的地震作用分析226

10-2-1 地震作用下结构的运动方程227

10-2-2 地震作用反应谱理论的基本假定227

10-2-3 单自由度体系的地震作用分析228

10-3 地震反应谱229

10-3-1 相对位移、相对速度和绝对加速度反应谱230

10-3-2 三种反应谱的关系231

10-3-3 地震反应谱的标准化232

10-3-4 抗震设计反应谱234

10-4 多自由度线性体系地震响应分析235

10-4-1 振型分解法解多自由度体系地震响应235

10-4-2 线性多自由度体系的地震作用--振型分解反应谱法237

10-4-3 关于振型组合问题238

10-5 结构对策的发展和结构振动控制的概念240

10-5-1 结构对策的发展240

10-5-2 结构振动控制的概念241

10-6 结构被动控制概述242

10-6-1 基底隔震242

10-6-2 耗能装置244

10-6-3 利用吸振原理设计的减震装置246

10-7 结构主动控制概述249

10-7-1 主动控制系统的构成和分类249

10-7-2 AMD受控系统运动方程与状态方程249

10-7-3 主动控制常用控制算法简要说明250

10-7-4 主动控制试验251

10-8 几点结论252

附录A 习题答案254

附录B 索引261

主要参考书目264

作者简介265