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第十四章 极限与连续1

14-1 基本初等函数与初等函数1

14-2 数列的极限33

14-3 函数的极限42

14-4 极限的运算54

14-5 无穷小与无穷大58

14-6 两个重要的极限68

14-7 函数的连续性74

第十五章 导数97

15-1 导数的概念97

15-2 函数的和、差、积、商的求导法则117

15-3 复合函数的求导法则125

15-4 初等函数的求导问题131

15-5 高阶导数140

15-6 隐函数及其求导145

15-7 由参数方程所确定的函数的导数150

16-2 罗必达法则164

第十六章 导数的应用165

16-1 中值定理165

16-3 函数单调性的判定法173

16-4 函数的极值及其求法178

16-5 函数的最大值和最小值184

16-6 曲线的凹凸和拐点192

16-7 函数图形的描绘198

16-8 方程的近似解207

第十七章 微分及其应用218

17-1 函数的微分218

17-2 微分的应用228

17-3 曲线的曲率237

18-1 不定积分的概念252

第十八章 不定积分252

18-2 积分的基本公式和法则 直接积分法259

18-3 第一类换元积分法266

18-4 第二类换元积分法278

18-5 分部积分法288

18-6 有理函数及三角函数有理式的积分举列295

18-7 简易积分表及其使用307

第十九章 定积分及其应用314

19-1 记号Σ的意义与性质314

19-2 定积分的概念318

19-3 定积分的性质330

19-4 牛顿-莱布尼兹公式334

19-5 定积分的换元法与分部积分法342

19-6 定积分的近似计算350

19-7 定积分在几何上的应用359

19-8 定积分在物理上的应用374

19-9 平均值380

19-10 广义积分386

第二十章 常微分方程394

20-1 微分方程的概念394

20-2 可分离变量的微分方程402

20-3 一阶线性微分方程407

20-4 一阶微分方程的应用举例415

20-5 二阶线性微分方程的解的结构422

20-6 二阶常系数齐次线性微分方程429

20-7 二阶常系数非齐次线性微分方程440

20-8 常系数线性微分方程组举例451

简易积分表456

习题答案467