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第一章 绪论1

1-1 解题与解题理论1

1-1-1 题1

1-1-2 解题5

1-1-3 解题理论6

1-2 解题研究的现状分析8

1-2-1 解题研究的健康主流9

1-2-2 解题研究的存在问题12

1-2-3 存在问题的原因分析16

1-3 解题资料的初步整理17

1-4 解题基本功18

1-4-1 知识结构18

1-4-2 思维能力23

1-4-3 经验题感26

1-4-4 情感态度30

习题一33

第二章 解题观点（一）36

2-1 《怎样解题》的解题观36

2-1-1 “怎样解题”表38

2-1-2 波利亚解题思想初探50

2-1-3 设计更多的解题表61

2-2 《中学数学综合题解题规律讲义》的解题观71

2-2-1 连续化简72

2-2-2 解题的基本方法77

2-2-3 进行连续化简应遵循的基本原则79

2-3 《怎样学会解数学题》的解题观80

2-4 解题目的87

习题二93

第三章 解题过程99

3-1 解题程序99

3-1-1 微观解题程序100

3-1-2 宏观解题程序104

3-2 解题过程的思维分析111

3-2-1 解题思维过程的四阶段说112

3-2-2 解题思维过程的三层次说115

3-2-3 解题思维过程的正方形性质图117

3-3 解题过程的结构分析124

3-4 解题过程的长度分析130

习题三140

第四章 解题观点（二）144

4-1 解题系统论144

4-1-1 数学问题系统144

4-1-2 数学方法系统146

4-1-3 信息与解题149

4-1-4 反馈原理与解题155

4-1-5 有序原理与解题164

4-1-6 整体原理与解题171

4-1-7 系统与要素175

4-1-8 过程与状态178

4-1-9 结构与功能180

4-2 解题坐标系182

4-2-1 解题坐标系的建立182

4-2-2 解题思路的探求189

4-2-3 解题过程的改进209

4-2-4 解题成果的扩大228

习题四244

第五章 解题方法255

5-1 数学方法的认识255

5-1-1 方法的理解255

5-1-2 数学方法的审视258

5-1-3 解题方法的层次性263

5-2 解题方法的研究266

5-2-1 实质267

5-2-2 功能272

5-2-3 逻辑基础278

5-2-4 变化形式279

5-2-5 应用层次290

5-2-6 正确使用297

5-3 配方法的研究302

5-3-1 问题的提出302

5-3-2 配方法的初步认识304

5-3-3 配方法的基本功能312

5-4 反例321

5-4-1 反例在数学教学中的作用322

5-4-2 构造反例的方法326

习题五334

第六章 解题策略341

6-1 解题策略的一般认识341

6-2 解题策略的基本考虑342

6-2-1 模式识别342

6-2-2 映射化归347

6-2-3 差异分析351

6-2-4 分合并用355

6-2-5 进退互化363

6-2-6 正反相辅371

6-2-7 动静转换376

6-2-8 数形结合384

6-2-9 有效增设407

6-2-10 以美启真425

6-3 策略意识的培养434

6-3-1 从学科结构到解题策略435

6-3-2 从选择题的结构到求解体系436

6-3-3 解填空题的策略分析454

6-3-4 多参减元的策略461

习题六467

第七章 数学习题481

7-1 数学习题的分类481

7-2 数学题解的检验484

7-2-1 检验的作用484

7-2-2 检验的方法486

7-3 解题错误的分析496

7-4 数学习题的科学性514

7-4-1 逻辑性要求516

7-4-2 教学性要求530

7-5 数学习题的编拟534

7-5-1 演绎法534

7-5-2 倒推法536

7-5-3 基本量法540

7-5-4 模拟法541

7-5-5 改编法545

7-5-6 模型法551

习题七553

附录 30个初等数学问题575

参考文献580