图书介绍

概率论与数理统计基础教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

伍长春，唐林俊，李德高，谭中权，郑圣超编著著
出版社：北京：电子工业出版社
ISBN：9787121263842
出版时间：2015
标注页数：232页
文件大小：33MB
文件页数：242页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章随机事件与概率1

1.1样本空间与随机事件1

1.1.1样本空间1

1.1.2随机事件2

1.1.3随机事件的关系及运算3

1.2概率及其性质6

1.2.1概率6

1.2.2概率的性质6

1.3概率的确定方法8

1.3.1确定概率的频率方法8

1.3.2确定概率的古典公式9

1.3.3确定概率的几何方法12

1.4条件概率及其三大公式13

1.4.1条件概率的定义13

1.4.2条件概率的三大公式15

1.5随机事件的独立性20

1.5.1两个事件的独立性20

1.5.2一组事件的独立性21

1.5.3试验的独立性22

第2章随机变量及其分布27

2.1随机变量和分布函数27

2.1.1随机变量27

2.1.2分布函数28

2.2离散型随机变量29

2.2.1离散型随机变量定义29

2.2.2几类常见离散型随机变量31

2.3连续型随机变量34

2.3.1连续型随机变量及其概率密度函数34

2.3.2几类常见连续型随机变量37

2.4随机变量函数的分布43

2.4.1离散型随机变量函数的分布43

2.4.2连续型随机变量函数的分布44

第3章二维随机变量及其分布51

3.1二维随机变量及其联合分布51

3.1.1二维随机变量及其分布函数51

3.1.2二维离散型随机变量及其概率分布52

3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度函数55

3.2随机变量的独立性62

3.3条件分布65

3.3.1离散型随机变量的条件分布65

3.3.2连续型随机变量的条件分布67

3.4两个随机变量函数的分布69

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布69

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布71

第4章随机变量的数字特征83

4.1数学期望83

4.1.1离散型随机变量的数学期望83

4.1.2连续型随机变量的数学期望85

4.2随机变量函数的数学期望及其性质87

4.2.1随机变量函数的数学期望87

4.2.2数学期望的性质89

4.3方差91

4.3.1方差的定义91

4.3.2几个常用分布的方差92

4.3.3方差的性质95

4.3.4切比雪夫不等式95

4.3.5分布的其他特征数97

4.4协方差和相关系数99

4.4.1协方差99

4.4.2相关系数101

4.4.3随机向量的数学期望与协方差阵103

第5章极限定理107

5.1大数定律107

5.2中心极限定理109

第6章数理统计基础115

6.1总体与样本115

6.1.1总体115

6.1.2样本116

6.2经验分布函数118

6.3统计量119

6.3.1统计量的概念119

6.3.2常用统计量120

6.4抽样分布与抽样定理122

6.4.1三大抽样分布123

6.4.2正态总体的抽样定理127

第7章参数估计133

7.1点估计133

7.1.1矩估计133

7.1.2极大似然估计135

7.2点估计的评价标准138

7.2.1无偏性139

7.2.2有效性140

7.2.3一致性140

7.3区间估计141

7.3.1置信区间142

7.3.2正态总体未知参数的置信区间143

7.3.3总体均值的大样本置信区间149

第8章假设检验155

8.1假设检验的基本概念155

8.2正态总体均值的检验157

8.2.1单个正态总体均值的检验158

8.2.2两个正态总体均值比较的检验160

8.2.3成对数据的检验164

8.2.4假设检验和置信区间的关系165

8.3正态总体方差的检验166

8.3.1单个正态总体方差的检验166

8.3.2两个正态总体方差比的检验168

8.4大样本检验171

8.5卡方拟合检验172

8.5.1分布拟合检验172

8.5.2列联表的独立性检验173

第9章回归分析179

9.1一元线性回归模型179

9.1.1回归分析的基本概念179

9.1.2回归系数的最小二乘估计181

9.1.3回归方程的显著性检验184

9.1.4估计与预测186

9.2一元非线性回归模型188

9.2.1曲线回归常用的非线性目标函数及其线性化的方法188

9.2.2曲线回归方程的评价方法190

第10章方差分析195

10.1单因素试验的方差分析195

10.2双因素试验的方差分析201

10.2.1无交互作用的双因素试验的方差分析201

10.2.2有交互作用的双因素方差分析205

附录A211

A.1计数原理211

A.2排列与组合211

A.3分割212

参考文献232