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1 绪论1

1.1 线性模型2

1.2 广义线性模型2

1.3 单水平线性混合模型3

1.3.1 模型定义3

1.3.2 模型的参数估计4

1.4 多水平线性混合模型6

1.5 非线性混合效应模型6

1.5.1 单水平非线性混合模型7

1.5.2 多水平非线性混合模型7

1.6 模型拟合和比较8

1.7 混合效应模型构建的步骤8

1.7.1 运行空模型（empty model）9

1.7.2 加入解释变量（explanatory variable）9

1.7.3 确定参数效应9

1.7.4 确定随机效应参数的协变量（covariate variable）9

1.7.5 确定组内方差-协方差结构10

1.7.6 确定随机效应的方差-协方差结构12

1.7.7 模型检验12

2 基于混合效应的落叶松树高曲线模拟14

2.1 研究地区概况14

2.2 研究方法15

2.2.1 数据15

2.2.2 方法15

2.3 结果与分析16

2.3.1 基础混合树高曲线模型的拟合16

2.3.2 含有林分变量的树高曲线模型构建17

2.3.3 含有林分变量的树高曲线模型拟合19

2.3.4 随机效应的方差-协方差结构19

2.3.5 模型检验21

2.4 小结21

3 落叶松单木生长混合效应模型23

3.1 研究方法24

3.1.1 样本准备24

3.1.2 基础模型24

3.1.3 单木生长混合模型构建25

3.2 结果与分析25

3.2.1 基于单木效应混合模型模拟25

3.2.2 基于样地效应混合模型模拟27

3.2.3 方差-协方差结构31

3.2.4 模型评价33

3.2.5 模型检验33

3.3 小结35

4 落叶松树干削度模型39

4.1 研究方法41

4.1.1 数据41

4.1.2 方法41

4.2 结果与分析45

4.2.1 树干削度和材积相容模型45

4.2.2 树干削度非线性混合模型48

4.2.3 冠长率和林分密度对树干干形的影响51

4.3 小结54

5 基于线性混合模型的落叶松枝条特征模型56

5.1 研究地区概况57

5.2 研究方法57

5.2.1 数据57

5.2.2 线性混合效应模型57

5.2.3 模型评价和检验指标58

5.3 结果与分析59

5.3.1 基础模型构建59

5.3.2 枝条长度混合模型拟合59

5.3.3 枝条角度混合模型拟合60

5.3.4 枝条基径混合模型拟合60

5.3.5 随机效应的方差-协方差结构60

5.3.6 误差的自相关性和异质性61

5.3.7 模型评价62

5.3.8 模型检验64

5.3.9 混合模型应用66

5.4 小结67

6 落叶松微纤丝角混合效应模型68

6.1 研究地区概况68

6.2 材料与方法69

6.2.1 数据采集和处理69

6.2.2 方法69

6.3 结果与分析70

6.3.1 基础模型拟合70

6.3.2 混合模型拟合70

6.3.3 方差协-方差结构72

6.3.4 模型评价73

6.4 小结74

7 落叶松早晚材管胞长度混合效应模型76

7.1 材料与方法76

7.1.1 数据采集和处理76

7.1.2 方法77

7.2 结果与分析78

7.2.1 基础模型拟合78

7.2.2 早材管胞长度混合模型拟合78

7.2.3 晚材管胞长度混合模型拟合79

7.2.4 方差-协方差结构80

7.2.5 模型评价82

7.3 小结83

8 基于多水平混合效应模型的落叶松木材密度模拟84

8.1 材料与方法84

8.1.1 数据采集和处理84

8.1.2 方法85

8.2 结果与分析86

8.2.1 落叶松木材基本密度的变异及早期选择86

8.2.2 固定密度模型的确定90

8.2.3 混合效应模型拟合90

8.2.4 模型评价94

8.3 小结97

9 基于多水平混合效应模型的落叶松树皮因子模拟99

9.1 研究方法99

9.1.1 数据99

9.1.2 方法100

9.2 结果与分析101

9.2.1 固定模型的确定101

9.2.2 三水平混合效应模型101

9.2.3 单水水平混合效应模型拟合102

9.2.4 2水平混合效应模型拟合103

9.2.5 3水平混合效应模型拟合103

9.2.6 误差的异方差性104

9.2.7 模型评价104

9.2.8 模型应用109

9.3 小结109

10 混合效应模型在S-Plus软件中的实现111

10.1 S-Plus软件介绍111

10.2 数据111

10.3 线性混合效应模型在S-Plus软件lme程序中的运行111

10.3.1 空模型111

10.3.2 加入协变量解释组间变异114

10.3.3 在模型中纳入组内解释变量116

10.3.4 组内和组间变量交互作用评估118

10.3.5 增加随机效应评估120

10.3.6 不同方差-协方差结构比较124

10.3.7 ML和REML方法比较125

10.3.8 多水平线性混合效应模型129

10.4 非线性混合效应模型在S-Plus软件nlme程序中的运行132

10.4.1 单水平非线性混合效应模型132

10.4.2 多水平非线性混合效应模型134

参考文献136