图书介绍

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数值代数
  • 由同顺编著 著
  • 出版社： 天津：天津大学出版社
  • ISBN：7561823185
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：184页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：191页
  • 主题词：线性代数

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图书目录

第1章 线性代数基础知识1

1.1 线性空间和子空间1

1.2 矩阵及其运算4

1.3 值域与核空间7

1.4 矩阵的特征值9

1.5 矩阵的标准形11

1.6 平面旋转矩阵与镜像变换阵14

1.7　Hermite矩阵及其性质17

1.8 向量范数与向量列极限24

1.9 矩阵范数与矩阵级数27

1.10 奇异值分解34

1.11 矩阵特征值的估计36

习题139

第2章 线性方程组的直接解法43

2.1 顺序Gauss消元法43

2.2 矩阵的三角分解49

2.3 选主元Gauss消元法56

2.4 带状矩阵的消元法61

2.5 摄动分析63

2.6 列主元Gauss消元法的舍入误差分析66

2.7 线性最小二乘法75

习题285

3.1 简单迭代法89

第3章 线性方程组的迭代解法89

3.2 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法95

3.3 松弛迭代法102

3.4 块松弛迭代法（BSOR）113

3.5 对称超松弛迭代法115

习题3116

第4章 最速下降法与共轭梯度法119

4.1 解方程组的极小化方法119

4.2 最速下降法120

4.3 共轭梯度法125

4.4 预条件共轭梯度法133

4.5 极小残量法137

习题4138

第5章 矩阵特征值问题的计算方法140

5.1 特征值问题的条件数140

5.2 幂法与子空间迭代法143

5.3 反幂法152

5.4 Jacobi方法153

5.5 求对称特征问题的Givens-Householder方法159

5.6 QR方法168

5.7 实矩阵奇异值的计算177

5.8 广义特征值问题简介179

习题5179

参考文献184

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