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目录1

第1章 绪论1

1.1 工程问题1

1.2 数值方法4

1.3 有限元方法和ANSYS简介4

1.4 有限元分析的基本步骤6

1.5 直接法6

1.6 最小总势能法27

1.7 加权余数法32

1.8 结果验证35

1.9 理解问题36

小结39

参考文献39

习题40

第2章 预备知识：矩阵基本运算49

2.1 矩阵的基本定义49

2.2 矩阵的相加或相减51

2.3 矩阵相乘51

2.4 矩阵分块54

2.5 矩阵转置58

2.6 矩阵的行列式61

2.7 线性方程组的求解65

2.8 矩阵求逆71

2.9 特征值和特征向量75

2.10 MATLAB在矩阵运算中的应用77

小结80

参考文献80

习题80

第3章 桁架84

3.1 桁架的定义84

3.2 有限元公式85

3.3 空间桁架97

3.4 ANSYS程序概述99

3.5 ANSYS应用104

3.6 结果验证126

小结127

参考文献127

习题128

第4章 轴力构件，梁和框架135

4.1 轴向荷载作用下的构件135

4.2 梁141

4.3 梁的有限元分析143

4.4 框架的有限元分析152

4.5 三维梁单元157

4.6 ANSYS应用158

4.7 结果验证168

小结169

参考文献170

习题170

第5章 一维单元179

5.1 线性单元179

5.2 二次单元182

5.3 三次单元183

5.4 整体坐标，局部坐标和自然坐标186

5.5 等参单元187

5.6 数值积分：高斯-勒让德积分189

5.7 ANSYS中一维单元举例192

小结192

参考文献192

习题192

第6章 一维问题分析197

6.1 热传递问题197

6.2 流体力学问题209

6.3 ANSYS应用211

6.4 结果验证221

小结222

参考文献222

习题222

第7章 二维单元225

7.1 矩形单元225

7.2 二次四边形单元228

7.3 线性三角形单元232

7.4 二次三角形单元235

7.5 轴对称单元238

7.6 等参单元242

7.7 二维高斯-勒让德积分245

7.8 ANSYS中的二维单元246

小结246

参考文献247

习题247

第8章 再论ANSYS252

8.1 ANSYS程序252

8.2 ANSYS数据库和文件253

8.3 用ANSYS创建有限元模型：预处理254

8.4 h方法和p方法263

8.5 应用边界条件，荷载和求解264

8.6 有限元模型的结果：后处理267

8.7 ANSYS选项269

8.8 图形功能270

8.9 误差估计272

8.10 一个样例问题273

小结283

参考文献283

第9章 二维热传递问题分析289

9.1 一般热传导问题289

9.2 矩形单元公式的推导293

9.3 三角形单元的公式推导303

9.4 三维轴对称问题的有限元公式311

9.5 非稳态条件下的热传递316

9.6 ANSYS中的热传导单元323

9.7 ANSYS应用324

9.8 结果验证351

小结351

参考文献353

习题353

10.1 构件扭转362

第10章 二维固体力学问题分析362

10.2 平面应力问题369

10.3 四边形等参单元375

10.4 轴对称问题380

10.5 基本失效理论381

10.6 ANSYS 应用382

10.7 结果验证398

小结398

参考文献399

习题399

11.1 动态学简介406

第11章 动态问题分析406

11.2 机械与结构系统的振动416

11.3 拉格朗日方程428

11.4 轴心受力杆件的有限元公式430

11.5 梁与框架单元的有限元公式433

11.6 ANSYS应用444

小结460

参考文献461

习题461

12.1 管流问题的数学建模466

第12章 流体力学问题分析466

12.2 理想流体的流动471

12.3 渗流475

12.4 ANSYS应用476

12.5 结果验证492

小结493

参考文献494

习题494

第13章 三维单元498

13.1 4节点四面体单元498

13.2 基于4节点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析500

13.3 8节点六面体单元504

13.4 10节点四面体单元505

13.5 20节点六面体单元506

13.6 ANSYS中的三维单元应用508

13.7 实体单元建模的一般方法510

13.8 ANSYS在热力学分析中的应用519

13.9 ANSYS在结构分析中的应用529

小结538

参考文献539

习题539

14.1 工程设计的基本步骤546

第14章 工程设计与材料选择546

14.2 选择材料548

14.3 材料的电，力学和热物理性质549

14.4 常用固体工程材料550

14.5 常用流体材料554

小结555

参考文献555

习题555

第15章 优化设计557

15.1 优化设计简介557

15.2 ANSYS的参数化设计语言560

15.3 ANSYS应用561

小结566

参考文献566

附录A 部分材料的力学性质567

附录B 部分材料的热力学性质569

附录C 常用截面几何性质计算公式570

附录D 型钢规格表572

附录E 英制单位和公制单位的换算表576

附录F 批处理文件示例577