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第一章 “标准运动”之前的美国教育改革：“新数学运动”“回到基础”和“问题解决”一、新数学运动2

二、回到基础15

三、问题解决17

第二章 “标准运动”（一）：美国数学课程标准的历史沿革一、“标准”的起源29

二、“标准”是什么？34

（一）内容标准（Content Standards）36

（二）传递标准（Delivery Standards）37

（三）资源标准（Resource Standards）37

（四）表现标准（Performance Standards）37

三、“基于标准”的课程38

四、NCTM课程标准对数学教育改革的影响39

（一）资源40

（二）“标准”的明确性和一致性41

（三）教师对数学教育改革有效性的信心41

（四）教育评价的政策与实践42

（五）教师在职培训42

五、课程焦点（Focal Points）44

（一）为什么要明确指出课程的“焦点”？45

（二）什么是课程的“焦点”？45

（三）如何使用《课程焦点》？46

（四）《课程焦点》与《学校数学教育的原则和标准》的区别与联系47

第三章 “标准运动”（二）：美国州一级数学课程标准的设置一、以加州课程标准为例的缘由50

（一）始于加州的“数学大战（Math War）”50

（二）加州数学教育改革引发了全美的兴趣和关注53

二、加利福尼亚数学框架54

（一）该框架的基本构想55

（二）教师应达到的目标56

（三）学生应达到的目标56

（四）强调在课程中要寻求数学内部的平衡57

（五）加州数学框架的建议59

（六）加州数学框架讨论的主要内容62

第四章 基于标准的课程改革（一）：美国典型的改革型小学数学课程一、小学数学课程（一）：《日常数学》72

（一）《日常数学》课程的主要特色和总体目标73

（二）《日常数学》课程的教材结构介绍79

二、小学数学课程（二）：《数、数据和空间的探索》88

（一）《探索课程》的总体目标和主要特色88

（二）《探索课程》的教材（教师指导书）结构介绍101

（三）《探索课程》的单元介绍103

三、本章小结108

第五章 基于标准的课程改革（二）：美国典型的改革型初中数学课程一、初中数学课程（一）：CMP课程110

（一）CMP课程的主要特色和总体目标111

（二）CMP教材一个单元的介绍118

二、初中数学课程（二）：MiC课程131

（一）MiC课程的一些主要特征131

（二）MiC课程的总体目标133

（三）MiC课程各单元的构成134

（四）各单元的内容概要和学习目标135

（五）MiC课程的一个代数单元141

三、本章小结146

第六章 基于标准的课程改革（三）：美国典型的改革型高中数学课程一、高中数学课程：《核心—强化数学计划》149

（一）《核—强》课程的主要设计思想150

（二）《核—强》课程的主要特点150

（三）关于综合数学152

（四）《核—强》课程的结构153

（五）《核—强》课程的教学设计154

（六）寓于课程之中的评估156

（七）《核—强》课程九至十一年级的课程概要158

（八）案例：《核—强》课程的两个课题163

二、本章小结180

第七章 争辩与反思：美国当前数学教育改革的一些困惑一、困惑之一：只有学生的自我发现才是真正的学习181

（一）困惑的缘由或背景181

（二）理论回顾：发现学习和建构主义学习观的要旨182

（三）我们的评析183

二、困惑之二：对数学问题的解答只需一个合理的估算就够了，准确答案不是必需的，因而基本计算技能是无足轻重的184

（一）困惑的缘由或背景184

（二）估算技能的教学是如何设计的185

（三）我们的评析189

三、困惑之三：数学教学存在两种基本对立的方法，通过问题解决加深概念性理解和通过反复练习获得数学技能190

（一）困惑的缘由或背景190

（二）理论回顾：概念性知识和程序性知识191

（三）我们的评析192

四、困惑之四：有充分的证据表明，基于NCTM标准的数学课程对学生的数学学习非常有效193

（一）困惑的缘由或背景193

（二）NCTM如是说：我们如何应对课程标准194

（三）研究文献如是说：如何应对标准及研究的证据或结果195

（四）我们的评析195

五、困惑之五：数学教师乐于参与和使用基于标准的数学课程（项目），并且知道如何使用它们197

（一）困惑的缘由或背景197

（二）现实情况：数学教师与数学课程标准的调查198

（三）我们的评析201

六 困惑之六：现代教育技术在数学教学中的使用，标志着数学教育改革的一种方向202

（一）困惑的缘由或背景202

（二）现实的尴尬：从美国一个学生不会“找零”说开去203

（三）初中数学课程中计算器的使用203

（四）我们的评析205

七、困惑之七：数学概念置于一定的情境时，学生才能更好地理解和掌握，而且蕴涵于情境中的数学概念会自动被学生理解208

（一）困惑的缘由或背景208

（二）数学概念与情境210

（三）我们的评析210

八、困惑之八：直观表征能自动发展到概括或抽象的水平212

（一）困惑的缘由或背景212

（二）直面现实213

（三）我们的评析214

第八章 基于实证的研究：美国改革型课程的有效性研究一、寻求课程有效性证据的必要性216

二、寻求课程有效性证据的视角和方法219

（一）分析预期的课程——课程材料219

（二）分析执行的课程——课堂教学220

（三）分析获得的课程——学生学习221

三、课程内容分析和课堂教学分析的案例222

（一）LieCal项目：课程内容分析和课堂教学分析222

（二）以MSMS项目为例226

（三）上述研究给我们的启示228

四、寻求课程有效性证据的典型研究结果230

（一）“基于问题的课程”的研究结果述评230

（二）小学数学课程有效性研究结果述评231

（三）初中数学课程有效性研究结果述评236

（四）高中数学课程有效性研究结果述评238

（五）教师和校长的支持与课程的有效性之间的关系242

五、本章小结243

第九章 培养高素质的数学教师：美国教师教育现状及走向一、关于教师素质的一般认识245

二、全美数学教师理事会制订的《数学教学专业标准》简介248

（一）教授数学的标准249

（二）评估教授数学的标准250

（三）教师专业素质提高的标准252

三、美国培养和培训教师的通常做法257

（一）培养方式和课程设置257

（二）数学教育专业课程简介261

（三）教师培养的标准263

（四）数学教育硕士学位的课程265

（五）从课程设置看教师培养质量267

四、教师的进修269

第十章 思考与建议：来自美国现代数学教育改革的启示一、将基础教育的重要性提到国家战略高度，数学与科学教育更是重中之重273

（一）基础教育的投入占政府财政预算的比例很高273

（二）重视数学和科学教师的培养和造就274

（三）政府或非政府基金对基础教育研究的有力支持275

（四）为中小学教师和大学教育研究者搭建交流平台276

二、“自下而上”的数学教育改革诉求277

三、能力培养在课程标准中的明确定位：过程标准280

四、关注数学教育中的平等性和多元化283

五、教育改革有效性研究的必要性和复杂性286

（一）教育改革有效性研究的必要性287

（二）教育研究的复杂性288

六、数学教育改革的功利性、渐进性及长期性290

七、教材理应成为教育改革理念的有效载体293

（一）教材是教育改革理念与教学实施的中介294

（二）教育改革有效性研究应包括对教材的分析和研究294

（三）教材的开发者与使用者之间应有密切的良性互动296

八、教师是教育改革成败的决定因素297

（一）一线教师参与教育改革纲领性文件的制定297

（二）教师批判性地实践教育改革新理念298

（三）为教师提供学习教育改革新理念的机会299

（四）教师在教学实践中学习300

参考文献301