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第1章 绝对坐标法（Haug理论）1

目录1

1.1 多刚体系统的平面运动学2

1.1.1 位置约束方程2

1.1.2 速度约束方程和加速度约束方程3

1.1.3 两邻接刚体间的相对约束3

1.2 多刚体系统的平面动力学10

1.2.1 自由刚体的动能10

1.2.2 广义主动力13

1.2.3 自由刚体的动力学方程15

1.2.4 系统的动力学控制方程16

1.3.1 坐标变换矩阵的欧拉参数表示17

1.3 刚体空间运动方位的欧拉参数描述17

1.3.2 刚体角速度的欧拉参数表示20

1.4 多刚体系统约束的数学描述21

1.4.1 基本约束22

1.4.2 常用运动副的约束方程24

1.4.3 约束雅可比矩阵27

1.5 多刚体系统的空间运动学29

1.5.1 系统的位置、速度和加速度约束方程29

1.5.2 系统的运动学分析30

1.6 多刚体系统的空间动力学32

1.6.1 自由刚体的动能32

1.6.2 广义主动力35

1.6.3 自由刚体的动力学方程38

1.6.4 系统的动力学控制方程40

1.7 牵引式火炮动力学模型41

1.7.1 力学模型和坐标系41

1.7.2 符号说明42

1.7.3 系统的约束方程，雅可比矩阵和加速度右端项43

1.7.4 系统的广义质量矩阵45

1.7.5 系统的广义力46

第2章 相对坐标法（K-H理论）50

2.1 系统几何构形的数学描述50

2.1.1 几个约定50

2.1.2 低序体阵列51

2.1.3 坐标变换矩阵及其导数52

2.1.4 方位坐标描述55

2.2 系统运动学描述59

2.2.1 广义速率59

2.2.2 偏角速度阵列和偏角加速度阵列59

2.2.3 质心位置矢量61

2.2.4 偏速度阵列和偏加速度阵列63

2.3 系统动力学描述65

2.3.1 广义力65

2.3.2 Kane方程66

2.3.3 K-H基本方程68

2.4.1 用于数值解法的完整方程组69

2.4 系统接点约束处理69

2.4.2 接点、自由度及施加于系统的约束70

2.4.3 系统接点约束处理71

2.4.4 数值解法过程和程序设计流程图73

2.5 系统内力的广义主动力76

2.5.1 概述76

2.5.2 “无功”力（矩）概念76

2.5.3 系统内力的广义主动力77

2.6 约束多体系统的动力学方程与解算80

2.6.1 动力学基本方程81

2.6.2 解算方法82

2.6.3 构造正交补阵的方法83

2.7 某自行高炮的动力摸拟结果85

第3章 广义动静法87

3.1 矢量矩阵的标积（点积）和矢积（叉积）运算87

3.2 刚体的动量矩88

3.3 应用于刚体系的达朗贝尔原理91

3.4 速度广义基和角速度广义基93

3.5 系统动力学基本方程96

3.6 牵引式火炮动力学模型97

3.6.1 复摆运动方程97

3.6.2 牵引炮动力学模型100

3.7 履带式自行火炮的动力学模型112

3.7.1 履带式自行火炮的运动特点113

3.7.2 力学模型、坐标系和符号118

3.7.3 运动方程121

3.7.4 用于求解的完整方程组124

第4章 速度矩阵法127

4.1 速度矩阵的定义127

4.2 系统动能的速度矩阵表示128

4.3 广义惯性力129

4.4 广义主动力131

4.5 动力学方程组132

4.6 轻型火炮动力学模型133

5.1 处理碰撞过程的两种碰撞模型152

第5章 多刚体系统的碰撞方程152

5.2 按动量平衡法处理碰撞过程的基本假设153

5.3 两种形式的动力学方程153

5.4 基本概念阐述155

5.5 多刚体系统的碰撞方程157

第6章 转动规范理论160

6.1 引言160

6.2 转动规范理论的基本概念和原理161

6.3 变形体的空间运动164

6.4 变形对整体运动的影响168

6.5 炮管的刚－柔耦合动力学模型171

参考文献178