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第一章 绪论1

1.1 聚类分析背景介绍1

1.2 聚类分析的基本概念1

1.2.1 聚类分析的基本步骤2

1.2.2 聚类分析中的数据类型3

1.2.3 聚类分析中的相似性度量4

1.3 当前聚类算法中面临的主要问题6

第二章 聚类算法综述7

2.1 基于划分的方法7

2.1.1 基于误差平方和最小化准则的聚类方法7

2.1.2 基于概率混合模型的聚类算法9

2.1.3 基于图论的聚类方法11

2.1.4 核聚类13

2.1.5 谱聚类16

2.2 基于层次的方法18

2.3 基于神经网络的聚类方法19

2.4 利用优化技术进行聚类20

2.4.1 用于聚类的随机性优化技术20

2.4.2 用于聚类的确定性优化技术22

2.5 基于网格的聚类方法25

2.6 聚类集成技术26

第三章 模糊集合论基础27

3.1 普通集合简介27

3.1.1 集合的概念27

3.1.2 集合的运算性质28

3.1.3 集合间的关系30

3.1.4 集合的表示30

3.1.5 幂集、重有序组和笛卡儿乘积31

3.2 模糊集合及其运算33

3.2.1 模糊子集的定义及其表示33

3.2.2 模糊子集的运算35

3.3 分解定理与扩张原理37

3.3.1 分解定理37

3.3.2 扩张原理（扩展原理）38

3.3.3 隶属函数38

3.3.4 模糊矩阵40

3.3.5 模糊关系43

第四章 模糊聚类算法46

4.1 模糊聚类算法研究现状46

4.2 基于模糊等价关系的模糊聚类方法46

4.2.1 传递闭包聚类法47

4.2.2 布尔矩阵聚类法50

4.2.3 直接聚类法51

4.2.4 最佳阈值λ的确定51

4.2.5 应用示例52

4.3 模糊c均值聚类算法61

4.4 可能性c均值聚类算法65

4.5 可能性模糊c均值聚类算法66

第五章 基于核的改进模糊聚类算法68

5.1 核的基本概念68

5.2 基于核的改进模糊c均值聚类算法69

5.2.1 放松约束的模糊c均值算法70

5.2.2 特征空间中的改进模糊c均值聚类算法70

5.2.3 基于核化距离的改进模糊c均值聚类算法73

5.2.4 实验分析与实际应用75

5.2.5 总结分析78

5.3 推广的核可能性聚类算法（GKPCM）78

5.3.1 可行域是凸集时的GKPCM聚类模型79

5.3.2 基于优化技术的GKPCM81

5.3.3 实验分析与实际应用82

5.3.4 GKPCM算法总结84

第六章 一类核模糊聚类算法的收敛性85

6.1 基于核的FCM算法的收敛性85

6.1.1 Zangwill收敛性定理86

6.1.2 基于核的模糊c均值聚类算法86

6.1.3 KFCM算法的收敛性89

6.1.4 核化距离FCM算法的收敛性95

6.1.5 总结95

6.2 IKFCM1算法的收敛性96

6.3 IKFCM2与IKDFCM算法的收敛性104

第七章 无监督多尺度聚类算法105

7.1 引言105

7.2 修正的IFCM算法（MIFCM）106

7.3 UMF的目标函数108

7.4 多尺度因子与多尺度性质109

7.5 聚类有效性110

7.6 η的离散化方法111

7.7 UMF的概率解释：一种新的MS聚类算法112

7.8 UMF算法115

7.9 快速UMF算法（FUMF）116

7.10 实验分析117

7.10.1 UMF算法性能测试117

7.10.2 FUMF算法性能测试118

7.11 其他应用120

7.11.1 利用UMF判定数据是否存在聚类结构120

7.11.2 利用UMF改进其他聚类算法120

附录122

参考文献131