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预备知识 MBA联考题型1

第1章 算术4

1.1 实数及其运算4

1.1.1 实数4

1.1.2 实数的性质7

1.1.3 实数的运算7

1.2 比和比例10

1.2.1 比10

1.2.2 比例10

1.2.3 正比例和反比例11

1.3 数轴与绝对值16

1.3.1 实数的绝对值16

1.3.2 实数的绝对值的几何意义16

1.3.3 实数绝对值的性质16

1.3.4 非负数17

习题121

参考答案30

第2章 代数式43

2.1 整式43

2.1.1 式的分类43

2.1.2 整式定义43

2.1.3 整式的运算43

2.1.4 多项式的因式分解45

2.2 二次三项式50

2.2.1 二次多项式50

2.2.2 二次三项式符号恒定的讨论51

2.3 分式53

2.3.1 分式定义53

2.3.2 分式的基本性质53

2.3.3 分式的运算53

2.4 无理式57

2.5 指数式与对数式59

2.5.1 指数式与对数式59

2.5.2 指数性质59

2.5.3 对数性质59

2.5.4 指数对数方法62

习题263

参考答案72

第3章 集合与函数85

3.1 集合85

3.1.1 集合85

3.1.2 集合关系与运算85

3.1.3 集合的运算性质86

3.2 函数91

3.2.1 函数的概念91

3.2.2 函数的三要素91

3.2.3 函数的图像及性质92

3.3 二次函数94

3.3.1 二次函数94

3.3.2 二次函数的图像94

3.4 指数函数与对数函数96

3.4.1 指数函数96

3.4.2 对数函数97

习题399

参考答案108

第4章 方程和不等式115

4.1 方程和不等式的概念115

4.1.1 方程和不等式的定义115

4.1.2 不等式的性质116

4.2 一次方程（组）和一元一次不等式（组）116

4.2.1 一元一次方程116

4.2.2 一元一次不等式（组）117

4.2.3 二元一次方程组118

4.3 一元二次方程124

4.3.1 一元二次方程的定义124

4.3.2 一元二次方程的求根公式124

4.3.3 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理125

4.3.4 一元二次方程的解法125

4.4 一元二次不等式130

4.4.1 一元二次不等式的定义130

4.4.2 二次函数与二次方程、二次不等式的关系130

4.5 二元二次方程组137

4.6 含绝对值的方程和不等式138

4.7 指数方程与对数方程141

4.8 指数不等式与对数不等式143

4.9 方程讨论144

4.9.1 实根的讨论144

4.9.2 有理根的讨论144

4.9.3 整数根的讨论144

4.9.4 根的符号讨论145

4.9.5 根的范围讨论145

4.9.6 两个方程公共根的讨论146

习题4151

参考答案162

第5章 数列182

5.1 数列的基本概念182

5.1.1 数列的定义182

5.1.2 数列的通项公式182

5.1.3 数列的前n项和183

5.1.4 数列的分类183

5.2 等差数列184

5.2.1 等差数列的定义184

5.2.2 等差中项185

5.2.3 等差数列的通项公式185

5.2.4 等差数列的前n项和公式185

5.2.5 等差数列判别方法185

5.2.6 等差数列性质186

5.3 等比数列192

5.3.1 等比数列的定义192

5.3.2 等比中项192

5.3.3 等比数列的通项公式193

5.3.4 等比数列的前n项和公式193

5.3.5 等比数列的判别方法193

5.3.6 等比数列的性质193

5.4 数列求和法201

5.4.1 倒置相加法201

5.4.2 裂项法201

5.4.3 错项相减法202

习题5204

参考答案214

第6章 平面图形与空间几何体229

6.1 平面图形229

6.1.1 平行直线229

6.1.2 三角形230

6.1 3 四边形231

6.1.4 圆232

6.2 空间几何体238

6.2.1 长方体238

6.2.2 圆柱体238

6.2.3 球体239

习题6246

参考答案260

第7章 平面解析几何267

7.1 平面直角坐标系267

7.2 直线方程268

7.2.1 直线的方程268

7.2.2 用方程讨论两条直线的位置关系269

7.2.3 相交直线的夹角269

7.2.4 两条直线互相垂直的判别269

7.2.5 点到直线的距离269

7.2.6 平行直线的距离269

7.2.7 直线束269

7.3 圆的方程270

习题7275

参考答案282

第8章 计数原理290

8.1 计数原理290

8.1.1 加法原理290

8.1.2 乘法原理290

8.2 排列291

8.3 组合292

8.4 排列与组合294

习题8295

参考答案301

第9章 数据描述308

9.1 平均值308

9.1.1 总体与样本308

9.1.2 平均值308

9.1.3 中位数308

9.1.4 众数308

9.2 方差与标准差309

9.2.1 方差309

9.2.2 标准差309

9.3 直方图311

9.4 直方图显示的数字特征315

9.4.1 直方图中求样本的平均数315

9.4.2 直方图中求样本的中位数315

9.4.3 直方图中求样本的众数315

9.4.4 直方图中求样本的频率315

9.5 饼图、数表318

9.5.1 饼图318

9.5.2 数表318

习题9320

参考答案330

第10章 概率336

10.1 随机事件336

10.1.1 随机现象336

10.1.2 随机试验336

10.1.3 随机事件336

10.1.4 必然事件与不可能事件336

10.2 事件的关系和运算337

10.2.1 事件的包含与相等337

10.2.2 事件的和（并）337

10.2.3 事件的积（交）337

10.2.4 事件的差337

10.2.5 对立事件（逆事件）338

10.2.6 互不相容事件（互斥事件）338

10.2.7 基本事件338

10.3 事件的运算法则338

10.4 事件的概率341

10.4.1 频率341

10.4.2 随机事件的概率342

10.5 古典概型342

10.6 贝努里概型342

10.6.1 事件的独立性342

10.6.2 事件独立性的性质343

10.6.3 贝努里概型343

习题10352

参考答案360

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