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第一章 幂函数 指数函数和对数函数1

第一部分 导学精要1

【知识要点】1

【学法指导】20

一、集合21

二、一元二次不等式22

三、映射与函数23

四、幂函数25

五、指数函数和对数函数26

【常用的数学思想方法】28

一、几个重要的数学思想及特点28

二、本章内容所涉及到的数学思想和方法29

【数学规律小结】30

【例题精析】32

【疑难问题解答】39

第二部分 热点专题 方法技巧45

【函数与函数思想】45

一、映射与函数的概念46

二、函数图象与函数性质46

三、函数思想及函数性质的应用47

第三部分 常用概念 公式及定理55

一、常用的概念55

二、常用的符号55

三、常用的公式56

四、常用的定理57

第二章 三角函数58

第一部分 导学精要58

【知识要点】58

【学法指导】63

一、任意角的三角函数63

二、三角函数的图象和性质65

【常用的数学思想方法】67

【数学规律小结】67

【例题精析】68

【疑难问题解答】73

第二部分 热点专题 方法技巧74

一、三角函数的最值（值域）问题74

二、数形结合在三角函数中的应用78

三、换元法在三角函数中的应用80

第三部分 常用概念 公式及定理82

第三章 两角和与差的三角函数86

第一部分 导学精要86

【知识要点】86

【学法指导】87

【常用的数学思想方法】89

【数学规律小结】90

【例题精析】91

【疑难问题解答】94

一、半角公式的符号选取问题的由来94

二、关于半角正切的三个公式的符号问题95

第二部分 热点专题 方法技巧98

一、三角函数的求值问题98

二、三角形中的三角函数问题99

三、三角函数中的最值问题101

第三部分 常用概念 公式及定理103

第四章 反三角函数和简单三角方程105

第一部分 导学精要105

【知识要点】105

【学法指导】107

【常用的数学思想方法】108

【数学规律小结】110

【例题精析】110

【疑难问题解答】119

第二部分 热点专题 方法技巧125

一、反三角函数的运算125

二、反三角函数等式的证明129

三、反三角函数方程和反三角函数不等式132

四、简单三角方程138

第三部分 常用概念 公式及定理141

一、重要数据141

二、常用重要公式142

第五章 不等式143

第一部分 导学精要143

【知识要点】143

【学法指导】143

【常用的数学思想方法】145

【数学规律小结】147

【例题精析】149

【疑难问题解答】152

第二部分 热点专题 方法技巧154

一、数形结合在不等式中应用154

二、均值不等式及应用159

第三部分 常用概念 公式及定理161

第六章 数列极限和数学归纳法163

第一部分 导学精要163

【知识要点】163

【学法指导】163

【常用的数学思想方法】173

【数学规律小结】180

【例题精析】181

【疑难问题解答】189

第二部分 热点专题 方法技巧194

一、等差、等比数列的基本运算和性质194

二、数列极限的求法196

三、数学归纳法的应用198

第三部分 常用概念 公式及定理201

一、基本概念201

二、基本公式、定理202

第七章 复数204

第一部分 导学精要204

【知识要点】204

【学法指导】206

【常用的数学思想方法】210

【数学规律小结】211

【例题精析】211

【疑难问题解答】215

第二部分 热点专题 方法技巧218

一、实数、纯虚数的共轭性质的运用218

二、利用复数的三角式来解决三角函数的求值问题219

三、和、差模的运算219

四、复数集上点的轨迹方程的求法220

第三部分 常用概念 公式及定理222

一、常用数据222

二、常用符号222

三、常用公式223

四、基本概念223

五、常用性质、定理223

第八章 排列 组合 二项式定理226

第一部分 导学精要226

【知识要点】226

【学法指导】226

【常用的数学思想方法】238

【数学规律小结】241

【例题精析】245

【疑难问题解答】261

第二部分 热点专题 方法技巧265

第三部分 常用概念 公式及定理265

第九章 直线和平面266

第一部分 导学精要266

【知识要点】266

【学法指导】267

【常用的数学思想方法】268

【数学规律小结】268

【例题精析】269

【疑难问题解答】273

第二部分 热点专题 方法技巧275

一、求异面直线所成角及二面角275

二、异面直线的距离277

三、折叠与定值280

第三部分 常用概念 公式及定理281

一、公理281

二、概念282

三、定理282

四、公式284

五、符号285

第十章 多面体和旋转体286

第一部分 导学精要286

【知识要点】286

【学法指导】288

【常用的数学思想方法】289

【数学规律小结】292

【例题精析】294

【疑难问题解答】300

第二部分 热点专题 方法技巧305

一、三棱锥问题305

二、截面问题307

三、展开图题311

第三部分 常用概念 公式及定理312

一、概念、性质、公理、定理312

二、基本公式、符号及常用数据315

第十一章 直线319

第一部分 导学精要319

【知识要点】319

【学法指导】319

【常用的数学思想方法】324

【数学规律小结】325

【例题精析】326

【疑难问题解答】331

第二部分 热点专题 方法技巧334

一、直线系问题334

二、对称问题337

三、最值问题339

第三部分 常用概念 公式及定理342

一、常用公式342

二、基本概念343

三、两条直线位置关系的判定与性质定理344

第十二章 圆锥曲线345

第一部分 导学精要345

【知识要点】345

【学法指导】350

【常用的数学思想方法】352

【数学规律小结】353

【例题精析】356

【疑难问题解答】363

第二部分 热点专题 方法技巧367

一、轨迹方程的求法367

二、应用圆锥曲线的定义解题372

第三部分 常用概念 公式及定理375

第十三章 参数方程和极坐标378

第一部分 导学精要378

【知识要点】378

【学法指导】382

【常用的数学思想方法】383

【数学规律小结】384

【例题精析】386

【疑难问题解答】391

第二部分 热点专题 方法技巧394

一、运用{x=x0+tcosα y=y0+tsisα中t的几何意义解题394

二、运用圆锥曲线的统一极坐标方程解题398

第三部分 常用概念 公式及定理402

数学史资料404