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综述1

一、质点运动学1

1．1 基础知识1

1．1．1 质点及其运动的描述1

1．1．2 质点运动位矢、速度和加速度之间的基本关系5

1．1．3 坐标系 速度、加速度的分量表示6

1．1．4 质点直线运动9

1．1．5 质点曲线运动10

1．1．6 质点相对运动12

1．2 题目类型和解题方法14

1．2．1 质点直线运动15

1．2．2 质点曲线运动27

1．2．3 质点相对运动40

1．2．4 习题42

1．3 参考资料44

1．3．1 时间和空间的计量44

1．3．2 关于自由落体运动的史料46

二、牛顿运动定律48

2．1 基础知识48

2．1．1 力的概念和力学中的常见力48

2．1．2 常见力的作用规律50

2．1．3 质量52

2．1．4 牛顿运动定律54

2．1．5 惯性参照系和非惯性参照系，力学相对性原理55

2．1．6 非惯性系动力学基础57

2．2 题目类型和解题方法59

2．2．1 质点的平衡问题60

2．2．2 质点直线运动问题62

2．2．3 质点曲线运动问题76

2．2．4 非惯性系质点动力学问题87

2．2．5 习题94

2．3．1 从开普勒定律到万有引力定律97

2．3 参考资料97

2．3．2 惯性参照系100

三、 动量定理和动量守恒定律103

3．1 基础知识103

3．1．1 质点组、内力和外力103

3．1．2 质点的动量、质点组的动量、质心和质心的动量104

3．1．3 元冲量和冲量105

3．1．4 质点动量定理及其守恒律106

3．1．5 质点组动量定理及其守恒律107

3．1．6 质心运动定理和质心运动守恒107

3．2．1 基本物理量计算108

3．2 题目类型和解题方法108

3．2．2 质点动量定理及其守恒律的应用114

3．2．3 质点组动量定理及其守恒律的应用119

3．2．4 质心运动定理的应用136

3．2．5 习题142

3．3 参考资料145

3．3．1 机械运动的度量145

3．3．2 动量守恒定律和牛顿第三定律148

4．1 基础知识150

4．1．1 功和功率150

四、功和能与碰撞问题150

4．1．2 动能153

4．1．3 保守力和非保守力、质点组的势能和机械能153

4．1．4 动能定理155

4．1．5 质点组功能原理和机械能守恒律156

4．1．6 碰撞156

4．2 题目类型和解题方法158

4．2．1 质点和质点组动能定理的应用158

4．2．2 质点组功能原理和机械能守恒定律的应用165

4．2．3 两组运动定理及动力学基本定律的综合应用169

4．2．4 质点碰撞问题176

4．2．5 习题183

4．3 参考资料186

4．3．1 关于功的定义186

4．3．2 第二宇宙速度和宇宙黑洞189

五、角动量定理和角动量守恒定律191

5．1 基础知识191

5．1．1 力矩191

5．1．2 角动量193

5．1．3 质点角动量定理及其守恒律195

5．1．4 质点组角动量定理及其守恒律196

5．2 题目类型和解题方法196

5．2．1 质点角动量定理及其守恒律的应用198

5．2．2 质点组角动量定理及其守恒律的应用201

5．2．3 三组运动定理和动力学基本定律的综合应用207

5．2．4 习题216

5．3 参考资料218

5．3．1 宇宙天体的角动量守恒218

5．3．2 角动量守恒律与牛顿第三定律219

六、刚体力学221

6．1 基础知识221

6．1．1 刚体的概念和刚体运动的分类221

6．1．2 作用于刚体上的力及其简化法则222

6．1．3 刚体的质心和重心224

6．1．4 刚体运动的动量、能量和角动量225

6．1．5 刚体的平衡227

6．1．6 刚体的平动227

6．1．7 刚体的定轴转动228

6．1．8 刚体的平面运动236

6．1．9 刚体的定点运动240

6．2 题目类型和解题方法242

6．2．1 刚体运动学问题242

6．2．2 刚体动力学问题（一）--动力学基本方程的应用249

6．2．3 刚体动力学问题（二）--动能定理及其特例的应用271

6．2．4 刚体动力学问题（三）--角动量定理的普遍应用275

6．2．5 习题282

6．3 参考资料286

6．3．1 对动点的角动量定理286

七、振动290

7．1 基础知识290

7．1．1 简谐振动290

7．1．2 简谐振动的合成297

7．1．3 振动的分解302

7．1．4 阻尼振动304

7．1．5 受迫振动307

7．2．1 简谐振动的运动学问题311

7．2 题目类型和解题方法311

7．2．2 简谐振动动力学第一类问题316

7．2．3 简谐振动动力学第二类问题319

7．2．4 简谐振动的合成330

7．2．5 阻尼振动和受迫振动334

7．2．6 习题341

7．3 参考资料343

7．3．1 牛顿摆--惯性质量和引力质量相等的实验史料之一343

7．3．2 参数共振345

8．1．1 固体的弹性347

8．1 基础知识347

八、波动347

8．1．2 波动的基本概念352

8．1．3 简谐波及其传播规律355

8．1．4 波的叠加362

8．1．5 多普勒效应365

8．1．6 声学基础366

8．2 题目类型和解题方法370

8．2．1 平面简谐波的传播370

8．2．2 波的叠加384

8．2．3 多普勒效应392

8．2．4 声学基础395

8．2．5 习题400

8．3 参考资料402

8．3．1 声波的速度--牛顿模型及其修正402

8．3．2 波的干涉和全息照相405

九、流体力学408

9．1 基础知识408

9．1．1 流体的基本概念408

9．1．2 流体静力学409

9．1．3 理想流体的稳定流动411

9．1．4 粘滞流体的运动415

9．1．5 运动物体在流体中所受的阻力417

9．2 题目类型和解题方法418

9．2．1 流体静力学418

9．2．2 理想流体稳定流动422

9．2．3 粘滞流体的运动430

9．3．1 流体静力学“佯谬”433

9．2．4 物体在粘滞流体中的受力及其运动434

9．2．5 习题435

9．3 参考资料438

9．3．2 海面的形状439

I．1 SI制基本单位443

I．2 SI制辅助单位443

附录I 力学量的单位443

I．3 SI制词头444

I．4 SI制力学量常用单位444

I．5 厘米·克·秒制中力学量常用单位及其与国际制的换算446

I．6 实用工程制中力学量常用单位及其与国际制的换算447

附录II 力学常数448

II．1 基本常数448

II．2 常用数据448

II．3 一些物质间的静摩擦系数448

II．4 常用材料的杨氏模量449

II．6 常见物质的密度450

II．5 声音的传播速度450

II．7 某些物质的粘滞系数451

附录III 力学常用数学公式451

III．1 代数公式451

III．2 三角公式452

III．3 解析几何452

III．4 矢量代数453

III．5 矢量分析（导数）454

III．6 导数基本公式455

III．7 积分基本公式456

习题答案459