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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其关系与运算1

1.2 随机事件的概率5

1.3 条件概率与全概率公式11

1.4 随机事件的独立性16

串讲与答疑19

拓展提升25

作业设计31

第1章自测题41

第2章 随机变量及其概率分布46

2.1 随机变量及其分布函数46

2.2 离散型随机变量及其分布律48

2.3 连续型随机变量及其概率密度52

2.4 随机变量函数的分布58

串讲与答疑60

拓展提升63

作业设计65

第2章自测题75

第3章 随机向量及其概率分布80

3.1 随机向量及其分布函数80

3.2 随机向量的边缘分布84

3.3 随机向量的条件分布与独立性86

3.4 随机向量函数的分布90

串讲与答疑92

拓展提升95

作业设计100

第3章自测题111

第4章 随机变量的数字特征116

4.1 随机变量的数学期望116

4.2 随机变量的方差122

4.3 随机变量的协方差与相关系数126

4.4 随机向量的矩与协方差矩阵127

串讲与答疑128

拓展提升133

作业设计137

第4章自测题146

第5章 大数定律及中心极限定理152

5.1 大数定律152

5.2 中心极限定理155

串讲与答疑156

拓展提升158

作业设计160

第5章自测题166

第6章 数理统计的基本概念170

6.1 总体与样本170

6.2 统计量及其分布172

串讲与答疑178

拓展提升181

作业设计182

第6章自测题186

第7章 参数估计190

7.1 点估计的思想方法190

7.2 估计量的评价标准196

7.3 区间估计方法197

7.4 单侧区间估计204

串讲与答疑205

拓展提升208

作业设计212

第7章自测题220

第8章 假设检验225

8.1 假设检验的思想与方法225

8.2 正态总体均值的假设检验方法229

8.3 正态总体方差的假设检验方法234

8.4 总体分布的χ2检验237

串讲与答疑240

拓展提升245

作业设计250

第8章自测题260

第9章 相关分析与回归分析263

9.1 相关分析初步263

9.2 一元线性回归方法268

串讲与答疑273

拓展提升275

作业设计278

第9章自测题284

附录289

附录1 常用计数方法289

附录2 概率论与数理统计问题的Mathematica软件计算296

附录3 常用求和与积分公式321

附录4 常用三角函数公式323

附表324

附表1 标准正态分布表324

附表2 χ2上临界值表325

附表3 t上临界值表326

附表4 F-分布临界值表327

作业和自测题答案与提示332

参考文献375