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第八章 空间解析几何与向量代数1

第一节 向量代数1

一、主要内容提要1

二、疑问与解答2

三、基础练习3

第二节 平面与空间直线5

一、主要内容提要5

二、疑问与解答7

三、基础练习10

第三节 曲面与空间曲线13

一、主要内容提要13

二、疑问与解答14

三、基础练习19

第四节 主要计算方法总结21

综合练习（A）26

综合练习（B）26

第九章 多元函数微分法及其应用27

第一节 函数、极限与连续27

一、主要内容提要27

二、疑问与解答28

三、基础练习30

第二节 偏导数与全微分33

一、主要内容提要33

二、疑问与解答34

三、基础练习41

第三节 在几何上的应用43

一、主要内容提要43

二、疑问与解答43

三、基础练习44

第四节 方向导数与梯度46

一、主要内容提要46

二、疑问与解答47

三、基础练习48

第五节 极值与条件极值，最值50

一、主要内容提要50

二、疑问与解答51

三、基础练习57

第六节 主要计算方法总结60

一、多元复合函数求偏导数方法60

二、多元隐函数求偏导数方法63

综合练习（A）65

综合练习（B）66

第十章 重积分67

第一节 二重积分67

一、主要内容提要67

二、疑问与解答69

三、基础练习77

第二节 三重积分80

一、主要内容提要80

二、疑问与解答81

三、基础练习89

第三节 主要计算方法总结92

综合练习（A）99

综合练习（B）100

第十一章 曲线积分与曲面积分102

第一节 曲线积分102

一、主要内容提要102

二、疑问与解答104

三、基础练习114

第二节 曲面积分117

一、主要内容提要117

二、疑问与解答119

三、基础练习131

第三节 主要计算方法总结134

一、关于坐标的曲线积分计算方法134

二、关于坐标的曲面积分计算方法138

综合练习（A）143

综合练习（B）144

第十二章无穷级数145

第一节 常数项级数145

一、主要内容提要145

二、疑问与解答147

三、基础练习153

第二节 幂级数及函数展开成幂级数156

一、主要内容提要156

二、疑问与解答157

三、基础练习172

第三节 傅里叶级数174

一、主要内容提要174

二、疑问与解答175

三、基础练习179

第四节 主要计算方法总结181

一、常数项级数收敛性的判定方法181

二、幂级数求和函数方法184

综合练习（A）187

综合练习（B）188

附录全书综合题189

部分参考答案211

第八章 空间解析几何与向量代数211

第一节 向量代数211

第二节 平面与空间直线214

第三节 曲面与空间曲线217

综合练习（A）219

综合练习（B）221

第九章 多元函数微分法及其应用223

第一节 函数、极限与连续223

第二节 偏导数与全微分225

第三节 在几何上的应用228

第四节 方向导数与梯度231

第五节 极值与条件极值，最值233

综合练习（A）237

综合练习（B）241

第十章 重积分246

第一节 二重积分246

第二节 三重积分249

综合练习（A）253

综合练习（B）257

第十一章 曲线积分与曲面积分261

第一节 曲线积分261

第二节 曲面积分265

综合练习（A）269

综合练习（B）273

第十二章 无穷级数278

第一节 常数项级数278

第二节 幂级数及函数展开成幂级数282

第三节 傅里叶级数287

综合练习（A）290

综合练习（B）294