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绪论1

0.1 机械优化设计的特点1

0.2 机械优化设计发展概况2

0.3 本课程的主要内容和目的3

第1章 概述5

1.1 机械优化设计的含义5

1.2 优化设计问题的数学模型8

1.2.1 设计变量9

1.2.2 目标函数10

1.2.3 约束条件11

1.2.4 数学模型的一般形式13

1.3 优化问题的几何描述13

1.4 优化设计问题的基本解法16

习题17

第2章 优化设计的数学基础19

2.1 函数的方向导数与梯度19

2.1.1 函数的方向导数19

2.1.2 函数的梯度21

2.2 函数的泰勒展开式与黑塞矩阵24

2.3 二次型与正定矩阵27

2.3.1 二次型与实对称矩阵27

2.3.2 正定矩阵27

2.4 凸集、凸函数与凸规划28

2.4.1 凸集29

2.4.2 凸函数30

2.4.3 凸规划32

2.5 无约束优化问题的极值条件32

2.5.1 一元函数的极值条件33

2.5.2 二元函数的极值条件33

2.5.3 多元函数的极值条件35

2.6 约束优化问题的极值条件37

2.6.1 等式约束优化问题的极值条件37

2.6.2 不等式约束优化问题的极值条件40

习题44

第3章 一维搜索的优化方法45

3.1 确定搜索区间的外推法与区间消去法原理46

3.1.1 确定搜索区间的外推法46

3.1.2 区间消去法原理48

3.1.3 一维优化方法分类49

3.2 黄金分割法49

3.2.1 基本思想49

3.2.2 迭代过程和算法框图50

3.3 一维搜索的插值方法53

3.3.1 牛顿法53

3.3.2 二次插值法55

习题57

第4章 无约束优化方法58

4.1 最速下降法59

4.1.1 最速下降法的基本原理59

4.1.2 最速下降法的迭代过程60

4.2 牛顿法66

4.2.1 牛顿法的基本原理66

4.2.2 阻尼牛顿法的迭代过程70

4.3 变尺度法71

4.3.1 变尺度法的基本原理71

4.3.2 DFP变尺度法的迭代过程73

4.4 共轭梯度法76

4.4.1 共轭方向76

4.4.2 共轭方向的性质78

4.4.3 共轭梯度法的基本原理78

4.4.4 共轭梯度法的迭代过程80

4.5 坐标轮换法82

4.5.1 坐标轮换法的基本原理82

4.5.2 坐标轮换法的迭代过程84

4.6 鲍威尔法87

4.6.1 鲍威尔法的基本原理88

4.6.2 鲍威尔法的迭代过程88

4.6.3 改进的鲍威尔法90

4.6.4 改进的鲍威尔法的迭代过程91

4.7 单纯形法94

4.7.1 单纯形法的基本原理95

4.7.2 单纯形法的迭代过程97

4.8 无约束优化方法的评价和选择101

习题102

第5章 约束优化方法103

5.1 约束随机方向法105

5.1.1 约束随机方向法的基本原理105

5.1.2 迭代步骤及程序框图108

5.2 复合形法111

5.2.1 复合形法的基本原理111

5.2.2 初始复合形的产生114

5.2.3 终止条件115

5.2.4 迭代步骤及程序框图115

5.3 可行方向法119

5.3.1 可行方向法的搜索策略119

5.3.2 产生可行方向的条件121

5.3.3 可行方向的产生方法123

5.3.4 步长的确定125

5.3.5 迭代终止条件127

5.3.6 迭代步骤及算法框图127

5.4 惩罚函数法130

5.4.1 内点惩罚函数法132

5.4.2 外点惩罚函数法136

5.4.3 混合惩罚函数法139

习题141

第6章 机械优化设计实例144

6.1 机械优化设计的一般步骤144

6.1.1 机械优化设计的一般过程144

6.1.2 建立数学模型的基本原则145

6.2 平面铰链四杆机构再现运动规律的优化设计146

6.3 凸轮机构的优化设计149

6.3.1 凸轮机构的计算公式149

6.3.2 设计实例152

6.4 最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计154

第7章 遗传算法简介159

7.1 概述159

7.2 遗传算法161

7.2.1 遗传算法介绍161

7.2.2 遗传算法涉及的主要问题162

7.2.3 遗传算法的主要步骤170

7.3 应用遗传算法进行机械优化设计170

7.4 遗传算法在机械工程中的应用前景172

习题173

第8章 多目标及离散变量优化方法简介174

8.1 多目标优化174

8.1.1 多目标优化问题174

8.1.2 多目标优化方法176

8.2 离散变量优化186

8.2.1 离散变量优化问题186

8.2.2 离散变量优化方法186

习题194

第9章 机械模糊优化设计方法196

9.1 机械模糊优化设计方法概述196

9.1.1 模糊性现象与模糊优化方法的产生196

9.1.2 模糊优化方法的发展概况197

9.1.3 机械工程中的模糊优化设计198

9.2 基本概念和运算199

9.2.1 模糊概念199

9.2.2 模糊集合的基本运算202

9.3 模糊优化设计的数学模型203

9.4 对称模糊优化设计204

9.4.1 对称模糊优化模型的直接解法204

9.4.2 对称模糊优化模型的迭代解法205

9.4.3 模糊约束清晰目标函数极值问题的求解方法208

9.5 非对称模糊优化设计方法212

9.5.1 模糊约束下函数的条件极值212

9.5.2 非对称模糊优化设计的数学模型214

9.5.3 非对称模糊优化模型的水平截集法219

9.5.4 非对称模糊优化模型的限界搜索法227

9.6 多目标模糊优化设计228

9.6.1 多目标普通优化设计问题的模糊解法228

9.6.2 多目标模糊优化问题的求解230

9.6.3 多目标模糊优化问题的一般求解方法237

9.6.4 多目标优化设计的模糊综合评判方法240

9.7 机械模糊优化设计实例242

9.7.1 减速器模糊优化设计242

9.7.2 弹簧模糊优化设计246

习题248

第10章 MATLAB在优化设计中的应用249

10.1 MATLAB简介249

10.1.1 MATLAB系统界面249

10.1.2 主要特点250

10.2 MATLAB编程优化实例251

10.2.1 MATLAB编程基本知识251

10.2.2 程序设计简介252

10.2.3 编程实例253

10.3 MATLAB优化工具箱的应用257

10.3.1 MATLAB优化工具箱简介257

10.3.2 常用工具箱函数的应用258

10.3.3 常见问题及解决方法262

10.3.4 对使用MATLAB的建议263

习题264

参考文献265

后记266