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代数部分1

第12章 一元二次方程1

12.1用公式解一元二次方程1

重点难点解读1

一、一元二次方程的概念1

二、一元二次方程的解法2

潜能开发广角6

基础能力训练9

综合能力训练10

标答与点拨11

12.2用因式分解法解一元二次方程12

重点难点解读12

一、因式分解法（重点）12

二、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤12

潜能开发广角15

基础能力训练17

综合能力训练18

标答与点拨19

12.3一元二次方程的根的判别式21

重点难点解读21

一、一元二次方程的根的判别式及定理21

二、一元二次方程根的判别式的应用22

潜能开发广角24

基础能力训练28

综合能力训练30

标答与点拨30

12.4一元二次方程根与系数的关系32

重点难点解读32

一、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）32

二、根与系数的关系（韦达定理）的应用35

潜能开发广角40

基础能力训练44

综合能力训练46

标答与点拨47

12.5二次三项式的因式分解49

重点难点解读49

一、二次三项式的因式分解与解一元二次方程的关系（疑点）49

二、二次三项式的因式分解公式及用公式法分解二次三项式的方法步骤（重点）50

潜能开发广角53

基础能力训练54

综合能力训练55

标答与点拨56

12.6一元二次方程的应用57

重点难点解读57

一、列方程解应用题的意义（重点）57

二、列方程解应用题的一般步骤（重点、难点）58

三、列一元二次方程解应用题的常见题型分析（重点）58

潜能开发广角61

基础能力训练64

综合能力训练65

标答与点拨66

12.7可化为一元二次方程的分式方程68

重点难点解读68

一、解分式方程的基本方法（重点）68

二、列分式方程解应用题（难点、重点）71

潜能开发广角74

基础能力训练78

综合能力训练80

标答与点拨81

12.8由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组84

重点难点解读84

一、二元二次方程及二元二次方程组（重点）84

二、由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的解法（重点、难点）85

潜能开发广角89

基础能力训练92

综合能力训练94

标答与点拨94

12.9由一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组97

重点难点解读97

一、解“二·二”型方程组的基本思路及策略（重点）97

二、“二·二”型方程组的解法97

潜能开发广角100

基础能力训练101

综合能力训练102

标答与点拨103

单元总结与测评105

中考信息要求105

一、中考中对本章知识考查的常见题型105

二、根据近三年来中考试题的变化趋势分析今后几年内中考试题变化趋势105

热点考题剖析105

综合能力测评109

标答与点拨111

第13章 函数及其图像114

13.1平面直角坐标系114

重点难点解读114

一、平面直角坐标系的有关概念（重点）114

二、点的坐标的定义（重点）114

潜能开发广角117

基础能力训练120

综合能力训练121

标答与点拨122

13.2函数123

重点难点解读123

一、常量与变量的概念（重点）123

二、函数的定义（重点、难点）123

三、函数关系式及自变量的取值范围（重点、难点）124

四、函数值的概念（重点）128

潜能开发广角129

基础能力训练132

综合能力训练134

标答与点拨134

13.3函数的图像135

重点难点解读135

一、列表法（重点）135

二、函数的图像（重点、难点）135

潜能开发广角138

基础能力训练141

综合能力训练143

标答与点拨143

13.4一次函数145

重点难点解读145

一、一次函数的定义145

二、正比例函数的定义146

潜能开发广角147

基础能力训练149

综合能力训练150

标答与点拨150

13.5一次函数的图像和性质152

重点难点解读152

一、一次函数的图像152

二、一次函数的性质155

潜能开发广角156

基础能力训练159

综合能力训练160

标答与点拨161

单元总结与测评163

中考信息要求163

热点考题剖析164

综合能力测评171

标答与点拨174

几何部分178

第6章 解直角三角形178

6.1锐角三角函数178

重点难点解读178

一、正弦与余弦的定义（重点）178

二、特殊角度的正弦或余弦值（重点）179

潜能开发广角181

基础能力训练186

综合能力训练187

标答与点拨188

6.2正切和余切190

重点难点解读190

一、正切和余切的定义（重点）190

二、三角函数的概念（重点）190

三、特殊角度（30°， 45°，60°）的三角函数值（重点）191

四、当角度在0°～90°之间变化时，正切、余切的变化情况（重点）193

潜能开发广角194

基础能力训练197

综合能力训练198

标答与点拨199

6.3用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角200

6.4解直角三角形200

重点难点解读200

一、解直角三角形的概念（重点）200

二、直角三角形的元素间的关系（重点、难点）200

三、不可解直角三角形的解法（重点）203

潜能开发广角204

基础能力训练207

综合能力训练209

标答与点拨210

6.5应用举例212

6.6实习作业212

重点难点解读212

一、仰角和俯角（重点）212

二、坡角与坡度（重点）213

三、方向角（难点）215

潜能开发广角216

基础能力训练220

综合能力训练223

标答与点拨224

单元总结与测评226

中考信息要求226

一、锐角三角函数226

二、解直角三角形226

热点考题剖析226

综合能力测评232

标答与点拨235

第7章 圆241

7.1圆241

重点难点解读241

一、圆的有关性质241

二、和圆有关的概念242

三、点的轨迹243

潜能开发广角245

基础能力训练247

综合能力训练248

标答与点拨248

7.2过三点的圆249

重点难点解读249

一、过三点的圆249

二、反证法251

潜能开发广角252

基础能力训练253

综合能力训练255

标答与点拨256

7.3垂直于弦的直径257

重点难点解读257

一、圆的对称性257

二、垂径定理257

三、垂径定理的推论259

潜能开发广角261

基础能力训练261

综合能力训练263

标答与点拨264

7.4圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系265

重点难点解读265

一、圆的旋转不变性265

二、圆心角、弦心距的概念266

三、定理266

四、圆心角的度数与它所对弧的度数关系267

潜能开发广角268

基础能力训练269

综合能力训练270

标答与点拨271

7.5圆周角273

重点难点解读273

一、圆周角的概念273

二、圆周角定理273

三、圆周角定理的推论274

潜能开发广角276

基础能力训练277

综合能力训练279

标答与点拨280

7.6圆的内接四边形282

重点难点解读282

一、定义282

二、圆的内接四边形的性质定理283

潜能开发广角284

基础能力训练285

综合能力训练287

标答与点拨288

7.7直线和圆的位置关系290

重点难点解读290

一、直线和圆的位置关系的定义及有关概念290

二、直线和圆的位置关系的性质和判定291

潜能开发广角293

基础能力训练294

综合能力训练295

标答与点拨296

7.8切线的判定和性质297

重点难点解读297

一、切线的判定定理297

二、切线的性质298

潜能开发广角300

基础能力训练301

综合能力训练303

标答与点拨305

7.9三角形的内切圆307

重点难点解读307

一、三角形内心等概念307

二、三角形内切圆的画法307

潜能开发广角310

基础能力训练311

综合能力训练312

标答与点拨313

7.10切线长定理314

重点难点解读314

一、切线长的概念（重点）314

二、切线长定理（重点）314

二、圆的外切四边形的两组对边之和相等315

潜能开发广角316

基础能力训练319

综合能力训练320

标答与点拨321

7.11弦切角323

重点难点解读323

一、弦切角的概念323

二、弦切角定理及推论323

潜能开发广角324

基础能力训练325

综合能力训练328

标答与点拨329

7.12和圆有关的比例线段331

重点难点解读331

一、相交弦定理及推论331

二、切割线定理及推论332

潜能开发广角334

基础能力训练335

综合能力训练337

标答与点拨338

单元总结与测评341

研究性学习341

一、注重定理的基本图形及应用341

二、注重教材中典型例题或习题的应用与延伸343

中考信息要求344

一、中考考点考向分析344

二、中考考题的数学思想和方法考向分析344

热点考题剖析345

综合能力测评347

标答与点拨349