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第一章 贝叶斯分析基础1

1.1贝叶斯统计基本概念1

1.1.1三种信息1

1.1.2先验分布与后验分布2

1.1.3点估计问题4

1.1.4假设检验问题4

1.1.5区间估计问题5

1.2先验分布的选取6

1.2.1主观概率6

1.2.2利用先验信息确定先验分布7

1.2.3无信息先验分布8

1.2.4共轭先验分布13

1.3贝叶斯点估计17

1.3.1损失函数与风险函数17

1.3.2贝叶斯估计的定义20

1.3.3贝叶斯估计的误差23

1.4贝叶斯区间估计25

1.4.1可信区间的定义25

1.4.2最大后验密度可信区间26

1.5假设检验28

1.5.1贝叶斯假设检验28

1.5.2贝叶斯因子30

1.5.3简单假设对简单假设30

1.5.4复杂假设对复杂假设32

1.5.5简单假设对复杂假设33

1.5.6多重假设检验35

1.6统计决策的若干个基本概念35

1.6.1统计决策三要素35

1.6.2风险函数与一致最优决策函数36

1.6.3贝叶斯期望损失与贝叶斯风险37

1.7后验风险最小原则38

1.7.1后验风险的定义38

1.7.2后验风险与贝叶斯风险的关系39

1.7.3后验风险最小原则39

1.8常用损失函数下的贝叶斯估计40

1.8.1在平方损失函数下的贝叶斯估计40

1.8.2在加权平方损失函数下的贝叶斯估计40

1.8.3在绝对损失函数下的贝叶斯估计42

1.8.4在线性损失函数下的贝叶斯估计42

1.9假设检验问题43

1.9.1假设检验43

1.9.2统计决策中的区间估计问题46

1.10 Minimax决策46

第二章 经验贝叶斯方法和密度函数核估计50

2.1经验贝叶斯方法50

2.1.1经验贝叶斯方法及定义50

2.1.2经验贝叶斯分类51

2.2密度函数通常核估计53

2.2.1经验分布函数的定义和性质53

2.2.2概率函数及导函数的核估计的定义54

2.2.3密度函数的核估计的大样本性质57

2.3密度函数递归核估计60

第三章 独立同分布样本下的经验Bayes估计62

3.1非指数分布族参数的经验Bayes估计的收敛速度62

3.1.1引言62

3.1.2经验Bayes估计64

3.1.3若干引理及主要结果65

3.1.4例子69

3.2 Weibull分布族刻度参数的经验Bayes估计70

3.2.1引言70

3.2.2经验Bayes估计71

3.2.3若干引理及主要结果72

3.2.4例子75

第四章 独立样本下的经验Bayes检验76

4.1Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验76

4.1.1引言76

4.1.2 EB检验函数的构造77

4.1.3 EB检验函数的渐近最优性及其收敛速度79

4.1.4双侧检验问题80

4.1.5例子83

4.2连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验85

4.2.1引言85

4.2.2 EB检验函数的构造87

4.2.3 EB检验函数的大样本性质90

4.2.4例子91

4.3一类Cox模型参数的经验Bayes检验92

4.3.1引言92

4.3.2 EB检验函数的构造95

4.3.2 EB检验函数的主要结果97

4.3.4例子99

第五章 递归核估计下几类分布族参数的经验Bayes检验101

5.1 Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验函数的收敛速度101

5.1.1引言101

5.1.2 EB检验函数的构造103

5.1.3 EB检验函数的收敛速度106

5.1.4例子109

5.2 Lomax分布族形状参数的经验Bayes检验函数的收敛速度110

5.2.1引言110

5.2.2 EB检验函数的构造112

5.2.3 EB检验函数的收敛速度115

5.2.4例子118

5.3一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数119

5.3.1引言119

5.3.2 EB检验函数的构造121

5.3.3 EB检验函数的主要结果124

5.3.4例子127

5.4 Cox模型参数的经验Bayes检验函数的收敛速度128

5.4.1引言128

5.4.2 EB检验函数的构造130

5.4.3 EB检验函数的收敛速度133

5.4.4例子134

5.5一类改进的Cox模型参数的经验Bayes检验135

5.5.1引言135

5.5.2 EB检验函数的构造137

5.5.3 EB检验函数的收敛速度140

5.5.4例子143

第六章 递归核估计下几类分布族参数的经验Bayes双侧检验145

6.1 Weibull分布族刻度参数的经验Bayes双侧检验145

6.1.1引言145

6.1.2 EB检验函数的构造147

6.1.3 EB检验函数的大样本性质150

6.1.4例子152

6.2 Lomax分布族形状参数的经验Bayes双侧检验153

6.2.1引言153

6.2.2 EB检验函数的构造155

6.2.3 EB检验函数的大样本性质158

6.2.4例子160

6.3连续型单参数指数族参数的经验Bayes双侧检验161

6.3.1引言161

6.3.2 EB检验函数的构造163

6.3.3 EB检验函数的主要结果166

6.3.4例子168

6.4一类Cox模型参数的经验Bayes双侧检验169

6.4.1引言169

6.4.2 EB检验函数的构造171

6.4.3 EB检验函数的大样本性质175

6.4.4例子177

第七章 相依样本下两类分布族参数的经验Bayes统计推断178

7.1NA样本下Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验178

7.1.1引言178

7.1.2 EB检验函数的构造180

7.1.3 EB检验函数的主要结果182

7.1.4双侧检验问题183

7.1.5例子186

7.2两两NQD序列下Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验188

7.2.1引言188

7.2.2 EB检验函数的构造190

7.2.3 EB检验函数的主要结果193

7.3 NA样本下非指数分布族参数的经验Bayes估计194

7.3.1引言195

7.3.2经验Bayes估计196

7.3.3若干引理及主要结果197

7.3.4例子202

7.4 NA样本下双指数分布族位置参数的经验Bayes估计203

7.4.1引言203

7.4.2经验Bayes估计204

7.4.3若干引理及主要结果206

参考文献210