图书介绍

组合数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

组合数学
  • 殷剑宏编著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：7111181670
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：312页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：321页
  • 主题词：组合数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章　基本计数问题1

1.1　加法原则与乘法原则1

1.2　集合的排列与组合3

1.3　重集的排列与组合6

1.4　分配问题10

1.5　排列的生成算法12

1.6　组合的生成算法18

1.7　二项式系数25

1.8　二项式定理的推广31

习题一33

第2章　生成函数37

2.1　生成函数的概念37

2.2　形式幂级数的运算40

2.3　生成函数的幂级数展开式45

2.4　指数生成函数49

2.5　运用形式幂级数求数列的和53

2.6　正整数的拆分56

2.7　Ferrers图62

习题二65

第3章　递推关系69

3.1　递推关系的建立69

3.2　常系数线性齐次递推关系74

3.3　常系数线性非齐次递推关系81

3.4　递推关系的解法补充87

3.5　Fibonacci数与Catalan数95

3.6　差分序列和Stirling数104

习题三117

第4章　容斥原理123

4.1　引言123

4.2　容斥原理的概念124

4.3　有禁区的排列与车多项式133

4.4　M？bius反演及可重圆排列142

4.5　鸽巢原理147

4.6　Ramsey数152

习题四159

第5章　Pólya计数164

5.1　关系164

5.2　二元运算及其性质170

5.3　群与置换群174

5.4　子群及其陪集180

5.5　Burnside定理183

5.6　Pólya定理190

5.7 生成函数形式的Pólya定理195

习题五204

第6章　组合设计与编码210

6.1　域与Galois域210

6.2　拉丁方与正交拉丁方217

6.3　平衡不完全区组设计225

6.4　Steiner三元系235

6.5　Hadamard矩阵239

6.6　编码理论的基本概念245

6.7　线性分组码250

6.8　循环码258

6.9　BCH码267

习题六270

部分习题解答275

习题一275

习题二277

习题三281

习题四292

习题五302

习题六310

参考文献312

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