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目 录1

前言1

第一章基本概念1

§1-1概述1

§1-2一个简单例子1

§1-3 图解法3

§1-4网格搜索法4

§1-5同步失效设计5

§1-6等式约束消元法6

§3-7矩形截面钢筋混凝土简支梁的优化设计 67

§1-7结构优化设计的数学模型7

§1-8优化算法概述9

§1-9优化层次和多级优化11

§1-10一维搜索——两分法和0.618法12

习题18

第二章数学规划的解析法20

§2-1 凸集、凸函数、凸规划20

§2-2无约束极小化条件21

§2-3具有等式约束的极小化条件——拉格朗日乘子法22

§2-4 具有不等式约束的极小化条件——Kuhn-Tucker条件25

§2-5 Kuhn-Tucker条件的几何意义34

§2-6对偶性36

习题二39

第三章基本构件优化设计41

§3-1组合工字形钢梁的优化设计41

§3-2薄壁圆管钢梁的优化设计46

§3-3 中心受压圆管柱的优化设计48

§3-4 中心受压组合H形钢柱优化设计52

§3-5双角钢截面压杆的优化设计63

§3-6偏心受压H形截面钢柱的优化设计65

§3-8两端任意支承的矩形截面的钢筋混凝土梁的优化设计72

§3-9 中心受压钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计77

§3-10偏心受压钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计80

§3-11承受轴压和弯矩的钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计83

§3-12小结86

习题三87

§4-1线性规划的形式88

第四章线性规划88

§4-2线性规划基本性质90

§4-3 单纯形法（一）——C≥0的线性规划92

§4-4单纯形法（二）——一般形式线性规划98

§4-5两相法解线性规划106

§4-6对偶线性规划110

§4-7序列线性规划（SLP）114

习题四117

第五章桁架优化设计119

§5-1准则法（一）——桁架的满应力设计119

§5-2准则法（二）——桁架满位移设计128

§5-3搜索法与准则法联合应用——齿行法134

§5-4用序列线性规划进行桁架优化设计145

§5-5 用矩阵力法进行静定桁架的优化设计154

§5-6应用倒数变量和序列二次规划进行桁架优化设计158

§5-7静定桁架布局选优164

习题五167

第六章连续梁和刚架的优化设计169

§6-1连续梁和刚架的满应力设计169

§6-2用线性规划求刚架极限荷载177

§6-3按极限设计的连续梁优化设计181

§6-4按极限设计的刚架优化设计183

§6-5多层多跨平面刚架按极限设计的优化设计185

§6-6用序列线性规划进行连续梁主体优化设计189

§6-7用序列线性规划进行刚架主体优化设计195

§6-8用齿行法进行连续梁优化设计201

§6-9钢筋混凝土连续梁和刚架优化设计205

习题六206

第七章非线性规划在结构优化设计中的应用208

§7-1多元函数的一些性质208

§7-2无约束多元函数极小化210

§7-3直接搜索法217

§7-4用复形法进行结构优化设计228

§7-5可行方向法237

§7-6最速下降法241

§7-7梯度投影法243

§7-8 序列无约束优化法（SUMT）249

§7-9结构静力感度分析252

习题七258

第八章动态规划260

§8-1概述260

§8-2 网格问题、优化原理261

§8-3悬臂桁架最优布局264

§8-4动态规划在连续梁优化设计中的应用270

§8-5用动态规划进行静定桁架满位移设计273

习题八278

第九章几何规划279

§9-1从两个具体问题说起279

§9-2几何规划基础280

§9-3无约束正定几何规划284

§9-4有约束正定几何规划287

§9-5带负数的几何规划292

§9-6几何规划的一个迭代解法297

§9-7把一般数学规划变换为几何规划300

习题九303

第十章结构动力优化304

§10-1结构动力优化数学模型及其特点304

§10-2结构动力感度分析310

§10-3准则法（三）——能量准则316

§10-4具有频率约束的结构动力优化319

§10-5抗震结构优化设计325

§10-6用序列无约束极小化进行抗震结构优化设计329

习题十331