图书介绍

分形集的Hausdorff测度与维数研究【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

金艳玲著著
出版社：太原：山西经济出版社
ISBN：9787557702168
出版时间：2017
标注页数：172页
文件大小：28MB
文件页数：178页
主题词：分形学－豪斯道夫维数－研究

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图书目录

第一章绪论1

第一节分形理论的建立与发展1

第二节分形的概念及性质4

第三节典型的分形图形7

第二章测度概述12

第一节抽象空间中的测度12

第二节拓扑空间中的测度29

第三节度量空间中的测度33

第四节欧式空间中的Lebesgue测度45

第五节 Souslin算子48

第三章 Hausdorff测度53

第一节 Hausdorff测度的定义53

第二节映射特殊Hausdorff测度表面积56

第三节存在定理61

第四节分形集的Hausdorff测度与维数70

第五节自相似压缩映射族与开集条件76

第四章 Hausdorff测度的计算83

第一节一类m分Cantor尘的Hausdorff测度83

第二节 Box分形集的Hausdorff测度91

第三节含双参变量（θ，t）的广义Cantor尘的Hausdorff测度102

第四节 Moran集的Hausdorff测度113

第五章分形维数121

第一节 Hausdorff维数121

第二节其他分形维数122

第三节多重分形127

第四节分形集的Hausdorff维数计算129

第五节分形维数的应用139

第六节太原市春季PM10分布的分形分析155

参考文献161

后记172