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第1章 绪论1

1.1 信息传输系统1

1.1.1 信息传输的目标1

1.1.2 信息传输系统模型1

1.2 信息编码的发展3

1.2.1 信源压缩编码的发展3

1.2.2 信道纠错编码的发展5

1.2.3 密码编码学的发展6

习题7

第2章 无失真信源编码原理8

2.1 离散信源及其信息测度8

2.1.1 信源概述8

2.1.2 信源的数学模型10

2.1.3 自信息量12

2.1.4 平均自信息量13

2.1.5 平均互信息量16

2.1.6 各种熵之间的关系17

2.2 信源编码的基本概念19

2.2.1 信源研究的内容19

2.2.2 信源编码器20

2.2.3 码的类型20

2.3 惟一可译码21

2.3.1 Kraft不等式21

2.3.2 惟一可译码的判别准则23

2.3.3 即时码的树图构造24

2.4 信源变长编码25

2.4.1 等长码及其编码定理26

2.4.2 变长码的平均码长及编码效率28

2.4.3 变长码的特点29

2.4.4 变长信源编码定理30

2.5 统计匹配码32

习题33

第3章 无失真信源编码方法35

3.1 霍夫曼码和其他编码方法35

3.1.1 二元霍夫曼码35

3.1.2 m元霍夫曼码37

3.1.3 霍夫曼码的最佳性39

3.1.4 香农编码39

3.1.5 费诺编码41

3.1.6 香农-费诺-埃利斯码43

3.2 算术编码46

3.2.1 积累概率的递推公式46

3.2.2 算术编码原理47

3.2.3 算术编码是熵编码50

3.2.4 算术编码方法51

3.2.5 不做乘法的算术编码54

3.3 游程编码56

3.3.1 游程和游程序列56

3.3.2 游程编码是熵编码56

3.4 通用编码58

3.4.1 分段编码58

3.4.2 段匹配码59

3.4.3 LZW码61

习题63

第4章 数学理论基础66

4.1 素数66

4.1.1 基本概念66

4.1.2 素数分布67

4.2 模运算及Euler定理68

4.2.1 基本模运算68

4.2.2 Euler函数及相关定理71

4.3 群、域及环73

4.3.1 群及其性质73

4.3.2 子群及陪集75

4.3.3 置换群及循环群77

4.3.4 域、环及有限域78

4.3.5 子环及理想79

4.4 多项式环、域及群81

4.4.1 基本概念81

4.4.2 多项式剩余类环82

4.4.3 多项式域83

4.4.4 有限域GF（2m）中的计算84

4.4.5 多项式群85

4.4.6 极小多项式88

4.5 线性空间及子空间91

4.5.1 线性空间91

4.5.2 子空间92

习题92

第5章 信道编码原理95

5.1 信道及其数学模型95

5.1.1 信道分类95

5.1.2 信道数学模型96

5.2 信道编码的基本概念100

5.2.1 基本概念100

5.2.2 平均错误概率101

5.2.3 费诺不等式103

5.3 译码准则104

5.3.1 最大后验概率译码准则104

5.3.2 最大似然译码准则105

5.4 编码原则107

5.4.1 编码的功能107

5.4.2 最小汉明距离译码准则109

5.4.3 编码原则111

5.5 抗干扰信道编码定理及逆定理112

习题113

第6章 线性分组码116

6.1 线性分组码的基本原理117

6.1.1 基本概念117

6.1.2 码的重量和码的距离118

6.1.3 码的检错及纠错能力118

6.1.4 线性分组码的性质120

6.2 线性分组码矩阵表述121

6.2.1 生成矩阵121

6.2.2 监督矩阵122

6.2.3 等价码及系统码123

6.2.4 对偶码及缩短码124

6.3 线性分组码的编码及译码127

6.3.1 线性分组码的编码127

6.3.2 标准阵列及译码127

6.3.3 伴随式及错误检测131

6.4 汉明码及其他纠错码135

6.4.1 汉明码135

6.4.2 汉明码的构造135

6.4.3 汉明码的变形137

6.4.4 完备码139

习题139

第7章 循环码144

7.1 循环码的多项式表述144

7.1.1 基本概念144

7.1.2 循环码的生成方法145

7.1.3 多项式表述146

7.2 循环码的矩阵表述148

7.2.1 生成矩阵148

7.2.2 监督矩阵148

7.2.3 检错能力149

7.3 循环码的编码150

7.3.1 编码原理150

7.3.2 编码实现电路154

7.4 循环码的译码156

7.4.1 译码原理156

7.4.2 接收码字伴随式计算156

7.4.3 梅吉特译码158

7.5 捕错译码及大数逻辑译码163

7.5.1 捕错译码163

7.5.2 改进的捕错译码164

7.5.3 大数逻辑译码165

7.6 BCH码169

7.6.1 多项式表述170

7.6.2 矩阵表述174

7.7 RS码及Goppa码175

7.7.1 RS码175

7.7.2 Goppa码176

习题177

第8章 卷积码和其他纠错码180

8.1 卷积码180

8.1.1 离散卷积表述180

8.1.2 矩阵表述182

8.1.3 转移函数矩阵表述186

8.1.4 卷积码的编码189

8.1.5 状态流图194

8.1.6 网格图196

8.2 秩距离码198

8.2.1 基本概念198

8.2.2 矩阵表述199

8.2.3 秩循环码200

8.3 突发错误的纠正201

8.3.1 基本概念201

8.3.2 纠突发错误的码202

8.4 级联码及交织码202

8.4.1 级联码203

8.4.2 交织码203

8.5 Turbo码205

8.5.1 基本概念205

8.5.2 Turbo码编码206

8.5.3 Turbo码译码207

习题209

第9章 限失真信源编码211

9.1 离散信源信息率失真理论211

9.1.1 失真函数及保真度准则211

9.1.2 信息率失真函数215

9.1.3 信息率失真函数定义域及性质216

9.1.4 信息率失真函数的参量表述220

9.1.5 离散信源R（D）的计算221

9.1.6 保真度准则下的信源编码定理223

9.2 连续信源信息率失真理论224

9.2.1 连续信源数学模型及熵224

9.2.2 连续信道互信息225

9.2.3 连续信源的信息率失真函数226

9.3 量化编码226

9.3.1 均匀量化226

9.3.2 最优量化227

9.3.3 矢量量化228

9.4 预测编码229

9.4.1 基本原理229

9.4.2 预测方法231

9.4.3 DPCM编译码原理232

9.5 变换编码234

9.5.1 基本原理235

9.5.2 卡胡南-列夫变换237

9.5.3 DCT变换238

习题239

第10章 密码学理论基础242

10.1 密码系统分类及数学模型242

10.1.1 密码系统的分类242

10.1.2 密码系统数学模型244

10.2 密码学理论基础248

10.2.1 密码系统的基本概念248

10.2.2 伪密钥和惟一解距离251

10.2.3 完善保密及实际保密252

10.2.4 复杂性理论254

习题256

第11章 分组密码257

11.1 分组密码的基本原理257

11.2 数据加密标准DES算法258

11.2.1 DES的发展258

11.2.2 DES结构及其算法259

11.2.3 DES密钥生成263

11.2.4 DES的安全性264

11.3 高级数据加密标准AES算法264

11.3.1 AES数学基础265

11.3.2 输入／输出状态266

11.3.3 加密算法267

11.3.4 密钥扩展270

11.3.5 解密算法271

11.4 国际数据加密标准IDEA算法273

11.4.1 加密算法273

11.4.2 密钥生成275

11.4.3 解密算法275

习题276

第12章 公钥密码278

12.1 RSA公钥密码278

12.1.1 公钥密码的基本概念278

12.1.2 RSA体制表述及参数计算279

12.1.3 RSA安全性280

12.2 EIGamal公钥密码281

12.2.1 EIGamal体制表述及参数计算281

12.2.2 EIGamal安全性282

12.3 椭圆曲线上的公钥密码282

12.3.1 有限域上的椭圆曲线282

12.3.2 椭圆曲线密码体制表述及安全性283

习题285

第13章 消息认证及其他加密算法286

13.1 消息认证系统286

13.1.1 认证系统模型286

13.1.2 认证系统的构成287

13.2 认证系统的信息理论288

13.2.1 模仿攻击和代替攻击288

13.2.2 认证码欺骗概率下界290

13.2.3 安全性292

13.3 Hash算法293

13.3.1 基本概念293

13.3.2 Hash算法MD4294

13.3.3 Hash算法SHA-1294

13.4 认证方案295

13.4.1 身份认证296

13.4.2 数字签名基本概念297

13.4.3 RSA数字签名298

13.4.4 EIGamal数字签名298

13.4.5 DSS数字签名299

13.4.6 不可否认签名300

13.4.7 门限数字签名301

13.5 模拟信号加密304

13.5.1 模拟置乱加密304

13.5.2 数字化加密306

习题307

第14章 纠错码与保密编码309

14.1 基于纠错码的公钥密码体制309

14.1.1 M公钥密码体制309

14.1.2 N公钥密码体制310

14.1.3 M公钥密码体制与N公钥密码体制的关系310

14.2 基于纠错码的私钥密码体制311

14.2.1 Rao私钥密码体制311

14.2.2 Rao-Nam私钥密码体制312

14.2.3 Li-Wang私钥密码体制313

14.3 基于纠错码的身份认证及数字签名313

14.3.1 基于纠错码的身份认证313

14.3.2 基于纠错码的Xinmei数字签名方案314

14.3.3 Xinmei签名方案的安全性315

14.4 签名、加密和纠错相结合的公钥体制317

习题319

第15章 现代编码技术320

15.1 现代信源编码技术320

15.1.1 分形编码320

15.1.2 模型编码321

15.1.3 小波编码322

15.2 密码学研究现状及趋势322

15.2.1 公钥密码322

15.2.2 分组密码323

15.2.3 序列密码323

15.2.4 密钥管理324

15.2.5 PKI和VPN324

15.2.6 量子密码325

15.3 多媒体信息伪装326

15.3.1 信息隐藏326

15.3.2 数字水印327

15.3.3 数字指纹328

15.3.4 叠像术328

15.3.5 潜信道329

15.4 人工神经网络329

习题330

第16章 信息编码的应用331

16.1 信源编码的应用331

16.1.1 信源编码在文件传真中的应用331

16.1.2 信源编码在视频压缩编码中的应用333

16.1.3 信源编码在JPEG标准中的应用334

16.2 纠错码在GMS中的应用334

16.3 数字签名在电子邮件中的应用335

习题336

参考文献337