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第一章 绪论1

1 数值计算方法的任务与算法的概念1

2 浮点数2

3 误差问题4

4 设计算法的注意事项10

习题一14

第二章 非线性方程的数值解法16

1 对分法16

2 弦截法18

3 切线法24

4 迭代法的一般原则28

5 迭代过程的加速34

习题二36

第三章 插值与逼近38

1 拉格朗日（Lagrange）插值39

2 分段插值42

3 三次样条插值46

4 差商与牛顿插值公式50

5 差分与等距结点插值公式54

6 最小二乘法60

7 正交多项式65

8 最小平方逼近71

习题三75

第四章 数值微分和数值积分78

1 数值微分78

2 内插求积公式83

3 等距结点求积公式86

4 复化公式90

5 龙贝格（Romberg）求积公式94

6 高斯（Gauss）求积公式99

习题四104

第五章 解线性方程组的直接方法106

1 消去法106

2 矩阵的三角分解111

3 紧凑格式与平方根法116

4 追赶法121

5 矩阵求逆124

6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态128

7 超定线性方程组的解法138

习题五146

第六章 解线性方程组的迭代法149

1 两种常用的迭代法149

2 一般迭代法的收敛条件153

3 Jacobi格式和Seidel格式的收敛性159

4 解线性方程组的超松弛迭代法162

习题六166

第七章 方阵的特征值和特征向量168

1 幂法和逆幂法168

2 求实对称方阵特征值的对分法174

3 QR算法181

4 对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法185

习题七193

第八章 常微分方程数值解195

1 折线法195

2 预估—校正法199

3 龙格—库塔法204

4 线性多步法208

5 收敛性和稳定性214

习题八219

第九章 非线性方程组的迭代求解221

1 多元分析简介222

2 简单迭代法225

3 牛顿迭代法及其变形233

4 离散型牛顿法239

5 拟牛顿法242

习题九246

附录：计算实验指导248

参考文献286