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目 录1

第一章空间解析几何向量代数1

§1空间直角坐标系1

§1习题10

§2向量及其线性运算11

§2习题17

§3向量的乘积18

§3习题26

§4平面直线方程27

§4 习题38

§5标准二次方程及其图形39

§5习题43

总习题44

第一章答案45

补充题45

第二章函数47

§1区间绝对值47

§1习题49

§2函数50

§2习题54

§3初等函数55

§3习题58

§4作函数的图形58

§4习题62

§5双曲函数63

§5习题65

§6*插值公式66

§6习题68

总习题68

第二章答案69

第三章极限与连续71

§1极限概念导引71

§2整标函数的极限（数列的极限）73

§2习题79

§3数列极限的性质收敛准则79

§3习题85

§4连续自变量函数的极限85

§4 习题91

§5无穷大量无穷小量有界函数92

§5习题96

§6极限运算法则96

§6习题103

§7夹逼定理两个重要的极限104

§7习题110

§8无穷小量的比较111

§8习题114

§9函数的连续性115

§9习题120

总习题121

补充题123

第三章答案123

第四章导数与微分125

§1导数概念125

§1 习题134

§2函数的微分法135

§2 习题149

§3微分及其在近似计算中的应用151

§3习题157

§4高阶导数158

§4 习题162

§5*均差与差分数值微分法163

§5习题170

总习题170

补充题172

第四章答案172

第五章导数的应用175

§1极值175

§1习题186

§2未定型求极限188

§2习题195

§3台劳公式196

§3习题208

§4 曲线的凹凸性及拐点渐近线 函数作图209

§5曲率渐屈线与渐伸线218

§4习题218

§5习题230

§6方程的近似根230

§6习题235

总习题235

补充题236

第五章答案237

第六章不定积分239

§1原函数与不定积分概念239

§1 习题242

§2基本积分公式及基本积分法242

§2习题250

§3变量置换法252

§3习题256

§4分部积分法257

§4习题264

§5不定积分的基本方法综述265

§6有理函数的积分266

§6习题271

§7三角有理函数的积分272

§7习题275

§8某些无理函数的积分276

§8习题279

总习题280

第六章答案280

第七章定积分及其应用 广义积分284

（初步）284

§1定积分概念284

§1习题290

§2定积分的性质290

§2 习题294

§3定积分与原函数的关系，牛顿－莱布尼兹公式296

§3习题300

§4 定积分的变量置换法及分部积分法301

§4 习题307

§5定积分的近似计算308

§5习题314

§6定积分的几何、物理应用314

§6习题（一）326

§6习题（二）336

§7广义积分（初步）337

§7习题342

总习题342

补充题343

第七章答案344