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第1章 信号与系统的基本概念与原理1

1.1引言1

1.2信号与系统的基本概念1

1.2.1信号的基本概念1

1.2.2信号的分类2

1.2.3典型信号及其特性4

1.2.4信号的运算10

1.2.5系统的基本概念12

1.2.6系统的分类与特性13

1.2.7系统的基本分析方法15

1.3线性时不变系统时域分析与卷积16

1.3.1线性时不变系统的基本概念16

1.3.2连续时间LTI系统的时域分析17

1.3.3连续时间LTI系统的卷积运算17

1.3.4离散时间LTI系统的时域分析19

1.3.5离散时间LTI系统的卷积运算20

1.4线性时不变系统的基本性质22

1.4.1 LTI系统的记忆性22

1.4.2 LTI系统的可逆性22

1.4.3 LTI系统的因果性22

1.4.4 LTI系统的稳定性23

习题23

第2章 傅里叶理论与信号系统的频域分析25

2.1引言25

2.1.1信号与系统的频域分析与傅里叶理论概要25

2.1.2傅里叶理论的发展概况25

2.1.3傅里叶级数与傅里叶变换的分类26

2.2连续时间周期信号的傅里叶级数27

2.2.1连续时间周期信号及其傅里叶级数27

2.2.2连续时间傅里叶级数的性质29

2.2.3傅里叶级数的其他形式31

2.3离散时间周期信号的傅里叶级数32

2.3.1离散时间周期信号及其傅里叶级数32

2.3.2离散傅里叶级数的性质34

2.4连续时间信号的傅里叶变换35

2.4.1从傅里叶级数到傅里叶变换35

2.4.2连续时间信号的傅里叶变换36

2.4.3连续时间傅里叶变换的性质和常用变换对39

2.5离散时间信号的傅里叶变换42

2.5.1离散时间傅里叶变换42

2.5.2离散时间傅里叶变换的性质和常用变换对44

2.5.3傅里叶理论中的对偶性45

2.6信号与系统的频域分析47

2.6.1信号的频谱表示47

2.6.2 LTI系统的频率特性分析50

2.6.3波特图53

2.6.4系统无失真传输条件与系统物理可实现条件55

习题55

第3章 拉普拉斯变换与z变换及信号系统的复频域分析60

3.1引言60

3.2拉普拉斯变换61

3.2.1拉普拉斯变换的定义61

3.2.2拉普拉斯变换收敛域的性质62

3.2.3拉普拉斯逆变换63

3.2.4拉普拉斯变换的性质和常用变换对66

3.3连续时间信号与系统的复频域分析67

3.3.1微分方程的拉普拉斯变换与系统函数67

3.3.2 LTI系统因果性和稳定性分析68

3.3.3单边拉普拉斯变换及其应用70

3.4 z变换72

3.4.1 z变换的定义72

3.4.2 z变换收敛域的性质74

3.4.3 z逆变换74

3.4.4 z变换的性质和常用变换对77

3.5离散时间信号与系统的复频域分析79

3.5.1差分方程的z变换与系统函数79

3.5.2 LTI系统的因果性与稳定性分析80

3.5.3离散时间系统的方框图表示81

3.5.4单边z变换及其应用83

习题84

第4章 连续信号的离散化与离散信号的连续化88

4.1引言88

4.2连续时间信号的采样与采样定理89

4.2.1基于单位冲激序列的理想采样与采样定理89

4.2.2连续时间信号的零阶保持采样93

4.3离散时间信号的插值与拟合94

4.3.1离散时间信号的插值94

4.3.2离散时间信号的拟合97

4.3.3插值与拟合的误差分析98

习题100

第5章 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换102

5.1引言102

5.2离散傅里叶变换103

5.2.1已有傅里叶变换的简要回顾103

5.2.2由离散傅里叶级数到离散傅里叶变换104

5.2.3离散傅里叶变换的性质107

5.3 DFT理论与应用中若干问题111

5.3.1频率混叠问题111

5.3.2频谱泄漏问题112

5.3.3栅栏效应113

5.3.4频率分辨率及DFT参数选择问题114

5.3.5信号补零问题117

5.3.6信号的时宽与频宽问题117

5.4二维傅里叶变换简介119

5.4.1常用的二维离散序列119

5.4.2二维傅里叶变换的定义120

5.4.3二维离散时间傅里叶变换的主要性质120

5.4.4二维离散傅里叶变换121

5.4.5二维离散傅里叶变换的应用举例121

5.5快速傅里叶变换123

5.5.1快速傅里叶变换的出现123

5.5.2 DFT直接计算的问题及可能的改进途径124

5.5.3按时间抽取基2 FFT算法125

5.5.4按频率抽取基2 FFT算法130

5.5.5线性调频z变换133

5.6 FFT的主要应用137

5.6.1线性卷积的FFT算法137

5.6.2线性相关的FFT算法139

习题140

第6章 数字滤波器与数字滤波器设计142

6.1引言142

6.1.1数字滤波器的分类142

6.1.2数字滤波器的设计144

6.2数字滤波器结构的表示方法144

6.2.1差分方程表示法144

6.2.2系统函数表示法145

6.2.3系统方框图与信号流图表示法145

6.3无限冲激响应数字滤波器146

6.3.1直接Ⅰ型结构146

6.3.2直接Ⅱ型结构146

6.3.3级联结构147

6.3.4并联结构148

6.4有限冲激响应数字滤波器149

6.4.1横截型结构150

6.4.2级联结构150

6.4.3频率采样型结构151

6.4.4快速卷积结构154

6.4.5线性相位FIR滤波器结构与最小相位系统155

6.5数字滤波器的格型结构157

6.5.1全零点FIR系统的格型结构157

6.5.2全极点IIR系统的格型结构160

6.5.3零极点IIR系统的格型结构160

6.6 IIR数字滤波器的设计161

6.6.1滤波器的技术要求与模拟滤波器的设计概要161

6.6.2依据模拟滤波器设计IIR数字滤波器163

6.6.3冲激响应不变法设计数字滤波器164

6.6.4双线性变换法设计数字滤波器167

6.6.5数字高通、带通及带阻滤波器的设计思路169

6.6.6 IIR数字滤波器设计MATLAB程序实现169

6.7 FIR数字滤波器的设计171

6.7.1 FIR数字滤波器设计的窗函数法171

6.7.2窗函数的概念及主要窗函数介绍174

6.7.3 FIR数字滤波器设计的频率抽样法176

6.7.4几种常用的简单数字滤波器179

习题182

第7章 数字信号处理中的有限字长效应185

7.1引言185

7.2 A/D转换的量化效应185

7.2.1 A/D转换的基本概念与原理185

7.2.2 A/D转换的量化效应与误差分析186

7.3数字滤波器系数的量化效应187

7.3.1 IIR数字滤波器系数的量化效应187

7.3.2 FIR数字滤波器系数的量化效应189

7.4数字滤波器运算中有限字长效应190

7.4.1 IIR数字滤波器中的极限环振荡现象190

7.4.2 IIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应191

7.4.3 FIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应192

7.5离散傅里叶变换的有限字长效应192

习题193

第8章 数据的误差分析与信号的预处理195

8.1引言195

8.2误差的基本概念与理论195

8.2.1误差的基本概念195

8.2.2随机误差196

8.2.3系统误差197

8.2.4粗大误差198

8.2.5误差的合成199

8.2.6误差的分配200

8.3测量不确定度的评定与估计200

8.3.1测量不确定度的基本概念201

8.3.2标准不确定度的评定201

8.3.3测量不确定度的合成202

8.4数据处理的最小二乘方法202

8.4.1最小二乘法基本原理203

8.4.2正规方程：最小二乘处理的基本方法205

8.4.3最小二乘处理的精度估计208

8.4.4组合测量的最小二乘法处理209

8.5回归分析211

8.5.1一元线性回归分析211

8.5.2一元非线性回归分析214

8.5.3多元线性回归分析215

8.6信号中趋势项和野点的去除217

8.6.1信号趋势项的去除217

8.6.2信号中野点的识别与处理219

8.7温度测量与数据处理应用实例221

8.7.1温度与温度测量221

8.7.2铂电阻温度测量方法工程实例222

8.7.3温度测量的数据分析处理222

习题223

第9章 随机信号分析基础225

9.1引言225

9.2随机变量的概念与特性225

9.2.1随机变量的概念225

9.2.2随机变量的分布226

9.2.3随机变量的数字特征228

9.2.4随机变量的特征函数230

9.3随机过程与随机信号231

9.3.1随机过程与随机信号及其统计分布231

9.3.2平稳随机信号233

9.3.3各态历经性234

9.3.4随机信号功率谱的概念234

9.3.5非平稳随机信号235

9.4常见的随机信号与随机噪声236

9.4.1高斯（正态）分布随机信号236

9.4.2白噪声与带限白噪声过程237

9.4.3高斯-马尔可夫过程237

9.4.4其他常见随机噪声238

9.4.5随机信号与噪声的产生方法238

9.5随机信号通过线性系统240

9.5.1线性系统输出及概率分布240

9.5.2线性系统输出的数字特征240

9.5.3系统的等效噪声带宽与随机信号的带宽242

9.6随机信号的经典分析方法243

9.6.1常见随机信号的概率密度函数244

9.6.2随机信号数字特征的计算244

9.7随机信号的现代参数模型方法246

9.7.1随机信号的沃尔德分解定理246

9.7.2平稳随机信号的线性参数模型246

9.7.3 AR模型参数的估计247

9.7.4 AR模型阶数的确定250

习题251

第10章 随机信号的相关函数估计与功率谱密度函数估计254

10.1引言254

10.1.1信号参数估计问题的基本任务254

10.1.2参数估计的评价准则255

10.2相关函数与功率谱密度函数256

10.2.1相关函数256

10.2.2功率谱密度函数258

10.3自相关序列的估计258

10.3.1自相关序列的无偏估计258

10.3.2自相关序列的有偏估计及其性质260

10.3.3自相关序列的快速估计方法261

10.4功率谱估计的经典方法263

10.4.1功率谱估计的发展概况263

10.4.2周期图谱估计方法264

10.4.3周期图谱估计的性能266

10.4.4改善周期图谱估计性能的方法268

10.5功率谱估计的现代方法272

10.5.1经典谱估计存在的问题272

10.5.2 AR模型谱估计方法272

10.5.3最大熵谱估计方法275

10.5.4 MA模型与ARMA模型谱估计方法277

10.5.5最小方差谱估计方法279

10.5.6皮萨伦科谱分解方法280

10.5.7基于矩阵特征分解的谱估计方法281

10.5.8各类现代谱估计方法的比较284

10.6信号的倒谱分析285

10.6.1倒谱的概念285

10.6.2同态滤波与倒谱分析的应用286

10.7谱估计方法在信号分析中的应用289

10.7.1谱分析在工程技术中的应用举例289

10.7.2谱分析在医学诊断中的应用举例291

习题292

第11章 随机信号的统计最优滤波技术296

11.1引言296

11.1.1经典滤波器与统计最优滤波器296

11.1.2两种主要的统计最优滤波器297

11.2维纳滤波器的基本原理与方法298

11.2.1因果维纳滤波器298

11.2.2维纳-霍夫方程的求解299

11.3维纳预测器305

11.3.1因果维纳预测器305

11.3.2 N步纯预测器307

11.3.3一步线性维纳预测器307

11.4卡尔曼滤波器简介308

11.4.1卡尔曼滤波器的基本原理308

11.4.2卡尔曼滤波器的分析311

11.4.3卡尔曼滤波器的计算312

习题314

第12章 自适应滤波技术316

12.1引言316

12.2横向自适应滤波器结构与随机梯度法316

12.2.1横向自适应滤波器的结构及其性能函数317

12.2.2二次型性能表面的搜索318

12.3自适应滤波器的最小均方算法322

12.3.1 LMS算法322

12.3.2 LMS算法的性能分析323

12.3.3 LMS自适应滤波器的改进形式330

12.3.4应用中需要注意的问题334

12.4自适应滤波器的递归最小二乘算法338

12.4.1线性最小二乘原理338

12.4.2递归最小二乘自适应滤波器339

12.4.3应用中需要注意的问题341

12.5自适应滤波器的主要应用结构341

12.5.1自适应噪声抵消及其应用341

12.5.2自适应谱线增强及其应用345

12.5.3自适应系统辨识及其应用348

习题348

第13章 高阶与分数低阶统计量信号处理351

13.1高阶累积量351

13.1.1高阶统计量概述351

13.1.2特征函数352

13.1.3高阶矩和高阶累积量的定义352

13.1.4高阶累积量的性质355

13.1.5高斯过程的高阶累积量356

13.1.6高阶累积量的估计357

13.2高阶谱与高阶谱估计359

13.2.1高阶谱的定义359

13.2.2高阶谱的性质359

13.2.3线性非高斯过程的高阶谱360

13.2.4高阶谱的估计361

13.3分数低阶α稳定分布过程与分数低阶统计量368

13.3.1概述368

13.3.2 α稳定分布370

13.3.3分数低阶矩和共变系数372

13.3.4 SαS分布的特征参数估计374

13.3.5方差收敛检测375

13.3.6样本的产生376

13.4分数低阶统计量信号处理的应用377

13.4.1分数低阶统计量在时间延迟估计中的应用377

13.4.2分数低阶统计量在子空间跟踪中的应用383

习题388

第14章 现代信号处理简介391

14.1时频分析方法391

14.1.1时频分析的基本概念391

14.1.2短时傅里叶分析394

14.1.3 Gabor展开399

14.1.4 Cohen类时频分布407

14.1.5时频分布在心电信号处理中的应用413

14.2小波分析基础416

14.2.1概述416

14.2.2连续小波变换417

14.2.3离散小波变换420

14.2.4多尺度（分辨）分析423

14.2.5小波变换的实现技术430

14.5.6常见的小波基函数434

14.2.7小波分析在信号消噪中的应用435

14.3希尔伯特-黄变换439

14.3.1概述439

14.3.2希尔伯特-黄变换的基本概念和理论439

14.3.3固有模态函数445

14.3.4希尔伯特谱和边界谱448

14.3.5应用举例450

习题453

参考文献455