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1 F集合1

1.1引言1

1.2 F集的基本概念2

1.3 F集的运算5

1.4 F集运算的其他定义9

1.5 F集的截集12

1.6分解定理15

1.7集合套与表现定理19

1.8 F集同构的代数系统22

1.9 F集的模糊度25

习题128

2F模式识别31

2.1 F集的贴近度32

2.2格贴近度34

2.3 F模式识别原则37

2.3.1最大隶属原则37

2.3.2择近原则38

2.4几何图形识别38

2.5手写文字的识别40

2.5.1方格矩阵法40

2.5.2模糊方位转换技术41

2.6确定隶属函数的方法综述42

2.6.1直觉法42

2.6.2推理法42

2.6.3 F统计法42

2.6.4三分法44

2.6.5二元对比排序法46

2.6.6 F分布48

2.6.7人工神经网络法52

2.6.8其他方法57

2.6.9确定隶属函数的注意事项58

习题258

3F关系与聚类分析61

3.1 F关系的定义和性质61

3.2 F矩阵63

3.3 F关系的对称性与自反性65

3.4 λ截矩阵67

3.5 F关系的合成68

3.6 F关系的传递性72

3.7 F等价关系及聚类图75

3.8 F相似关系77

3.9聚类分析79

3.9.1基于F等价矩阵模糊聚类分析的一般步骤79

3.9.2基于C均值聚类的F聚类算法87

习题391

4F映射与综合评判94

4.1 F映射94

4.2 F变换96

4.3综合评判100

4.3.1一级综合评判模型101

4.3.2多级综合评判模型104

4.3.3多层次综合评判模型106

4.4 F关系方程109

习题4114

5扩张原理与F数117

5.1扩张原理117

5.2多元扩张原理125

5.3凸F集127

5.4 F数128

5.5区间数132

5.5.1区间运算132

5.5.2区间数运算133

习题5135

6 F逻辑137

6.1二值逻辑137

6.2 F命题公式140

6.3 F逻辑函数的概念142

6.4 F逻辑函数的范式144

6.4.1析取范式的项144

6.4.2简单析取式的互素项146

6.5 F逻辑函数的最小化147

6.6 F逻辑函数的分析151

6.7 F逻辑函数的电路实现153

习题6159

7 F语言与F推理161

7.1 F语言的定义161

7.2 F词与F算子162

7.2.1词义162

7.2.2 F算子163

7.2.3语言值166

7.3普通文法168

7.4 F文法169

7.5判断句和推理句及逻辑推理172

7.5.1判断句172

7.5.2推理句173

7.6在不同论域上的F推理句176

7.6.1普通集的情形176

7.6.2模糊情形177

7.7似然推理与条件语句179

7.7.1似然推理规则179

7.7.2条件语句180

7.7.3多重条件语句181

7.8 F推理的应用举例182

7.8.1 F推理的若干性质182

7.8.2 F推理模型184

7.8.3 F推理模型的应用185

7.8.4作用关系理论185

习题7187

8F控制189

8.1 F控制的概念189

8.2 F控制原理194

8.3自组织F控制器简介197

8.4 F控制应用实例199

习题8213

9 F积分与可能性理论215

9.1 F测度215

9.2 F积分221

9.3可能性理论224

9.3.1可能性分布225

9.3.2 F集的可能性测度226

习题9228

10 F概率229

10.1 F事件的概率229

10.2事件的F概率232

10.3 F事件的语言概率236

习题10238

11章F规划239

11.1经典线性规划239

11.1.1线性规划的有关概念239

11.1.2经典线性规划问题的解法242

11.2 F约束下的条件极值245

11.3对称型的F规划249

习题11251

附录 普通集合简介254

一、集合及其运算254

二、映射255

三、关系与格257

习题258

习题答案或提示260

参考文献272